Hydrauliset häviöt

Ominaisenergiahäviö (pää) tai hydraulihäviöt riippuvat kanavan (putkien jne.) muodosta, koosta ja karheudesta sekä nesteen virtausnopeudesta ja viskositeetista, mutta eivät käytännössä riipu itseisarvosta siinä olevasta paineesta.

Useimmissa tapauksissa hydraulihäviöt ovat suunnilleen suoraan verrannollisia nesteen virtausnopeuden neliöön, joten hydrauliikassa on tapana ilmaista kokonaiskorkeuden hydraulihäviöt lineaarisissa yksiköissä.

jossa kerroin on dimensioton vastuskerroin, joka ilmaisee menetetyn pään ja nopeuspään välisen suhteen.

Hydrauliset häviöt jaetaan paikallisiin ja kitkahäviöihin.

Paikalliset tappiot johtuvat ns. paikallisista hydraulinen vastus(kanavan muodon ja koon muuttaminen, putkissa - kierrokset, kalvot, hanat jne.).

Kitkahäviö tai pituushäviö on energiahäviö, joka tapahtuu suorissa putkissa, joiden poikkileikkaus on vakio. Ne johtuvat nesteen sisäisestä kitkasta, ja siksi niitä ei tapahdu vain karkeissa, vaan myös sileissä putkissa.

Tässä tapauksessa on kätevämpää suhteuttaa kitkavastuskerroin putken suhteelliseen pituuteen

missä on kitkahäviöiden dimensioton kerroin.

3.12.1 Paikalliset painehäviöt

Paikallisia painehäviöitä esiintyy suhteellisen lyhyissä virtauksen osissa, joissa keskinopeuden suuruus ja suunta muuttuvat. Tällaisia ​​nopeusmuutoksia esiintyy yleensä putkien liitoksissa ja liitoksissa - mutkissa, siirtymissä, teeissä, hanoissa, tuuletuksissa, venttiileissä jne. Nesteen liikkumiseen paikallisten esteiden alueella liittyy virtausrakenteen jyrkkä rikkoutuminen, ylimääräisten pyörteiden ja pyörrevyöhykkeiden muodostuminen, pyörteet ja virtauksen harmonian rikkomukset.

Huolimatta paikallisten vastusten geometristen konfiguraatioiden moninaisuudesta, jokaisessa niistä on mahdollista erottaa osa, jossa virtaus pakotetaan jyrkästi pienentämään tai lisäämään sen keskinopeutta. Joskus paikallinen vastus edustaa tällaisten osien peräkkäistä vuorottelua.

Siksi paikallisten vastusten tutkiminen on suositeltavaa aloittaa yksinkertaisimmasta tapauksesta - virtauksen äkillisestä laajenemisesta (kuva 3.16).

Virtauksen äkillisen laajenemisen aiheuttama paikallinen painehäviö osien 1-1 ja 2-2 välisellä alueella määritellään nesteen ominaisenergioiden erona osissa:

. (3.96)
Yhtälöön (3.95) sisältyvän paine-eron määrittämiseksi sovelletaan nesteen ajotilavuuteen osioiden 1-1 ja 2-2 välillä mekaniikasta tunnettua lausetta liikemäärän muutoksesta projektioissa virtausakselille S-S.

Tätä varten:

1) määrittää tarkasteltavaan tilavuuteen liikkeen suunnassa vaikuttavien ulkoisten voimien impulssi;

2) löydämme liikemäärän muutoksen tarkastelusta tilavuudesta poistetun ja siihen tuodun toisen momentin erona.

Muutosten jälkeen saamme:

. (3.97) Kaavasta (3.97) voidaan nähdä, että nopeuksien (ominaisenergian) menetys kanavan äkillisen laajenemisen aikana on yhtä suuri kuin nopeuksien erosta laskettu nopeuspää. Tätä säännöstä kutsutaan Borda-Carnot-lauseeksi.

Äkillisen laajenemisen aiheuttama pään menetys voi johtua jommastakummasta V1 tai V2. Ottaen huomioon V 1 ω 1 = V 2 ω 2 tuo on V 2= V 1 ω 1 / ω 2(jatkuvuusyhtälön mukaan), niin kaava (3.97) voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa, joka vastaa yleinen tapa ilmauksia paikallisista tappioista

. (3.98)

Yhtälöä (3.98) kutsutaan Weisbachin kaavaksi.

Siksi kanavan äkillisen laajenemisen tapauksessa vastuskerroin on yhtä suuri kuin

. (3.99)
Tämä teoreema on hyvin vahvistettu kokeellisilla tiedoilla turbulenttisesta virtauksesta, ja sitä käytetään laajasti laskelmissa.

Erityisessä tapauksessa, kun alue ω 2 alueeseen verrattuna erittäin suuri ω 1 ja siksi nopeus V 2 voidaan pitää yhtä suurena kuin nolla, laajenemishäviö on yhtä suuri kuin

eli tässä tapauksessa menetetään koko nopeuspää (kaikki nesteen liike-energia). ilmanvastuskerroin ξ tässä tapauksessa on yhtä suuri kuin yksi.

Harkitse kanavan äkillistä kapenemista.

Äkillisen kapenemisen myötä, kuten useat kokeet osoittavat, nestevirtaus alkaa puristua tietyllä etäisyydellä ennen kuin se menee kapeaan osaan. Kapealle alueelle saapumisen jälkeen virtauksen puristus jatkuu hitauden vuoksi minimipoikkileikkaukseen ω kanssa, jonka jälkeen suihku alkaa laajentua, kunnes se täyttää koko putkilinjan kapean osan poikkileikkauksen ω 2. pään menetys keskinäisen liikkeen aikana h sisään.Kanssa. osasta tulevan virtauksen siirtymäkohdassa ω 1 osioon ω 2 liittyy suihkun laajenemiseen jakso C-C– 2-2 ja se löytyy Bordan kaavalla

, (3.101)

ja ottaen huomioon jatkuvuusyhtälön

. (3.102)

Suihkun puristetun osan pinta-alan suhdetta kanavan pinta-alaan, jossa tämä puristus havaitaan, kutsutaan suihkun puristussuhteeksi

Tämä mielessä

. (3.104)

Kokemus osoittaa, että arvo ε riippuu putkilinjan pinta-alojen suhteesta ennen ja jälkeen kapenemisen.

Harkitsemme kahden tyyppisiä paikallisia painehäviöitä - putkilinjan äkillisen laajenemisen ja kapenemisen kanssa, joissa vastuskerroin määritetään teoreettisesti. Kaikille muille paikallisille vastuksille resistanssikertoimen arvo määritetään empiirisesti.

Yleisimmät paikalliset vastukset ovat:

Putki sijaitsee kulmassa säiliön seinään nähden;

Putki sijaitsee kohtisuorassa säiliön seinään nähden;

Putken mutka pyöristettynä 90 0 kulmassa;

Terävä putken käännös jne.
Näiden tapausten vastuskertoimien numeeriset arvot annetaan yleensä viitekirjallisuudessa.

Yhteenvetona on huomattava, että paikallisen vastuksen arvo pysyy vakiona vain kehittyneen turbulentin järjestelmän tapauksessa Re> 3000. Siirtymävyöhykkeellä ja laminaarisessa järjestelmässä ( Re< 3000) следует учитывать увеличение ξ, вызываемое существенным влиянием сил вязкостного трения.

Kun neste liikkuu putkessa, sen ja putken seinämien välille syntyy lisävastusvoimia, joiden seurauksena putken pinnan vieressä olevat nestehiukkaset hidastuvat. Tämä nesteen viskositeetista johtuva hidastuminen siirtyy seuraaviin kerroksiin, kauemmaksi putken pinnasta, ja hiukkasten nopeus niiden liikkuessa poispäin putken akselista pienenee vähitellen.
Vastusvoimien resultantti T on suunnattu vastakkaiseen suuntaan kuin nesteen liike ja yhdensuuntainen liikesuunnan kanssa. Tämä on hydraulisen kitkan voima (hydraulinen kitkavastus).

Kitkavastuksen voittamiseksi ja nesteen tasaisen translaatioliikkeen ylläpitämiseksi on välttämätöntä, että nesteeseen vaikuttaa voima, joka on suunnattu sen liikkeen suuntaan ja on yhtä suuri kuin vastusvoima, eli energiaa on käytettävä. Vastusvoimien voittamiseksi tarvittavaa energiaa tai päätä kutsutaan menetetyksi energiaksi tai kadonneeksi pääksi.
Painehäviö, joka tarvitaan kitkavastuksen voittamiseksi, on ns kitkapään menetys tai päähäviö virtauksen pituudella (lineaarinen pään menetys) ja niitä merkitään yleensä h tr .

Kitka ei kuitenkaan ole ainoa mahdollinen syy pään menettämiseen. Poikkileikkauksen jyrkkä muutos vastustaa myös nesteen liikettä. (ns. muotokestävyys) ja aiheuttaa energian menetystä. On muitakin syitä, jotka aiheuttavat pään menetystä, kuten äkillinen nesteen virtaussuunnan muutos.
Pään menetys, joka johtuu virtausrajojen konfiguraation äkillisestä muutoksesta (käytettiin muotovastuksen voittamiseen), kutsutaan paikallisiksi päähäviöiksi tai painehäviö paikallisen vastuksen vuoksi ja niitä merkitään h m .

Näin ollen painehäviö nesteen liikkeen aikana on kitkasta johtuvan painehäviön ja paikallisesta vastustuksen aiheuttaman häviön summa, eli:

h S \u003d h tr + h m.

Pään menetys nesteen tasaisella liikkeellä putkissa

Löydetään yleinen ilmaus kitkasta johtuvalle painehäviölle nesteen tasaisen liikkeen aikana putkissa, mikä pätee sekä laminaarisessa että turbulenttisessa tilassa.

Tasaisella liikkeellä keskinopeuden arvo ja nopeuksien jakautuminen poikkileikkaukselle pysyvät muuttumattomina koko putkilinjan pituudella. Siksi tasainen liike on mahdollista vain putkissa, joiden poikkileikkaus on vakio S, koska muuten keskinopeus muuttuu yhtälön mukaisesti:

v= Q/S = vakio.

Tasaista liikettä tapahtuu suorissa putkissa tai putkissa, joilla on erittäin suuri kaarevuussäde R (suorasuuntainen liike), koska muuten keskinopeus voi muuttua suuntaan.
Lisäksi ehto nesteen nopeuksien luonteen muuttumattomuudelle elävällä osuudella voidaan kirjoittaa muodossa α = const , missä α – Coriolis-kerroin. Viimeinen ehto täyttyy vain, jos virtauksen tarkastelujakso on riittävästi poistettu putken sisääntuloaukosta.

Jos erotellaan kaksi mielivaltaista osaa putkiosuudesta, jossa on tasaisesti virtaava neste 1 ja 2 , niin painehäviö nestettä siirrettäessä näiden osien välillä voidaan kuvata käyttämällä Bernoullin yhtälöä:

z 1 + p 1/γ = z 2 + p 2/γ + h tr,

missä:
z 1 ja z 2 - korkeusero vastaavien osien keskipisteiden välillä;
p 1 ja p 2 - nesteen paine vastaavissa osissa;
γ on nesteen ominaistiheys, γ = gρ ;
h tr - menetetyn energian arvo (kitkahäviö).

Tästä kaavasta ilmaistaan ​​menetetyn energian h tr:n arvo:

h tr \u003d (z 1 + p 1 / γ) - (z 2 + p 2 / γ).

Tätä lauseketta kutsutaan nesteen tasaisen liikkeen yhtälöksi putkilinjassa. Jos putki sijaitsee vaakasuorassa, eli sen osien välillä ei ole korkeuseroa, yhtälö on yksinkertaistettu:

h tr \u003d p 1 / γ - p 2 / γ \u003d (p 1 - p 2) / γ.



Darcy-Weisbach-kaava tasaiseen nesteen liikkumiseen putkissa

Nesteen tasaisella liikkeellä putkissa kitkasta johtuva painehäviö pituudella h l määräytyy Darcy-Weisbachin kaava, joka pätee pyöreisiin putkiin sekä turbulenttisissa että laminaarisissa olosuhteissa. Tämä kaava määrittää suhteen painehäviön h l, putken halkaisijan d ja nesteen keskimääräisen virtausnopeuden välillä v:

h l \u003d λ v 2/2gd,

missä:
λ on hydraulisen kitkakerroin (mitaton arvo);
g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Poikkileikkaukseltaan mielivaltaisilla putkilla Darcy-Weisbachin kaava käyttää putkiosan pienennetyn tai vastaavan halkaisijan käsitettä suhteessa pyöreään osaan.

Joissakin tapauksissa käytetään myös kaavaa

h l \u003d v 2 l/C 2 R ,

missä:
v on keskimääräinen virtausnopeus putkessa tai kanavassa;
l on putken tai kanavaosan pituus;
R on nestevirtauksen hydraulinen säde;
KANSSA - Chezy kerroin, joka liittyy hydraulisen kitkakertoimen λ riippuvuuteen: С = √(8g/λ) tai λ = 8g/С 2 . Shezy-kertoimen mitta on m 1/2 / s.

Hydraulisen kitkakertoimen määrittämiseksi nesteen eri muodoissa ja olosuhteissa, eri tavoilla ja empiiriset riippuvuudet, erityisesti graafikko I. I. Nikuradze, P. Blasiuksen kaavat, F. A. Sheveleva (sileille putkille) ja B. L. Shifrinson (karkeille putkille). Kaikki nämä menetelmät ja riippuvuudet perustuvat Reynoldsin kriteeriin Re ja ottavat huomioon putken pinnan tilan.

Pään menetys paikallisten vastusten vuoksi

Kuten jo edellä mainittiin, paikalliset painehäviöt johtuvat putkiverkkojen liitosten, liitososien ja muiden laitteiden aiheuttamien paikallisten vastusten voittamisesta sekä nesteen virtaussuunnan muutoksesta. (putkien mutkat, kyynärpäät jne.).
Paikalliset vastukset aiheuttavat muutoksen nesteen nopeuden suuruudessa tai suunnassa tietyissä putkilinjan osissa, mikä liittyy ylimääräisten painehäviöiden ilmaantumiseen.
Liikkuminen putkilinjassa paikallisen vastuksen läsnäollessa on epätasaista.

Päähäviö paikallisissa vastuksissa h m (paikallinen pään menetys) laskea Weisbachin kaavan mukaan:

h m = ξ v 2/2 g

missä:
v on keskinopeus alueella, joka sijaitsee alavirtaan paikallisen vastuksen takana;
ξ on paikallisen vastuksen dimensioton kerroin, joka määritetään kullekin paikalliselle vastustyypille vertailutaulukoiden tai vahvistettujen riippuvuuksien mukaan.

pään menetys putkilinjan äkillisen laajenemisen myötä löytö Bordan kaavan mukaan:

h v.r. =( v 1 – v 2) 2 \2g = ξ int.r.1 v 1 2 /2g = ξ int.r.2 v 2 2 / 2 g,

missä v 1 ja v 2 – keskimääräiset virtausnopeudet ennen ja jälkeen paisunta.

Putkilinjan äkillisen kapenemisen sattuessa paikallisen vastuksen kerroin määritetään kaavalla:

h alanumero = (1/ε - 1) 2,

jossa ε on suihkun puristussuhde, joka määritellään kapeassa putkilinjassa puristetun suihkun poikkipinta-alan suhteeksi kapeaan putken poikkipinta-alaan. Tämä kerroin riippuu virtauksen puristusasteesta n = S 2 /S 1 ja se voidaan löytää A. D. Altshulin kaavan mukaan: e = 0,57 + 0,043/(1,1 - n).
Kertoimen ε arvo putkilinjojen laskelmissa on otettu viitetaulukoista.

Terävällä putken käännöksellä pyöreä poikkileikkaus kulmassa α vastuskerroin löytyy kaavasta:

ξ α = ξ 90˚ (1 – cos α),

missä:
ξ 90˚ - 90˚ kulman vastuskertoimen arvo, joka tarkkoja laskelmia varten on otettu vertailutaulukoista ja likimääräisiä laskelmia varten ξ 90˚ = 1.

Samanlaisia ​​menetelmiä käytetään vastuskertoimien valitsemiseen tai laskemiseen muun tyyppisille paikallisille vastuksille - putkilinjan jyrkkä tai asteittainen kapeneminen (laajeneminen), käännökset, putken sisään- ja ulostulot, kalvot, lukituslaitteet, hitsit jne.

Yllä olevat kaavat soveltuvat korkean Reynolds-luvun omaavien nesteiden turbulenttiseen virtaukseen, kun nesteen viskositeetin vaikutus on mitätön.
Siirrettäessä nestettä, jossa on pieniä Reynolds-lukuja (laminaaritila) Paikallisten vastusten arvo riippuu vähän vastuksen ja virtausnopeuden geometrisista ominaisuuksista, niiden arvoon vaikuttaa enemmän Reynoldsin luvun arvo.
Tällaisissa tapauksissa sitä voidaan soveltaa paikallisten vastuskertoimien laskemiseen A. D. Altshulin kaava:

ξ \u003d A / Re + ξ ekv,

missä:
A - putkilinjan rajoittamaton osa;
ξ ekvivalentti - paikallisen vastuskertoimen arvot neliöalueella;
Re on Reynoldsin numero.

Parametrin A ja joidenkin paikallisten vastusten arvot on annettu viitetaulukoissa, ja niitä käytetään käytännön laskelmissa nesteiden laminaaritilassa liikkumiseen suunniteltujen putkien osalta.



Yleistä hydraulihäviöistä

Viskoosin nesteen liikkumiseen liittyy energiahäviöitä.

Spesifinen energiahäviö(paine), tai hydrauliset häviöt, riippuvat kanavan muodosta, koosta, virtausnopeudesta ja nesteen viskositeetista.

Useimmissa tapauksissa hydraulihäviöt ovat verrannollisia nesteen virtausnopeuteen toiseen tehoon tai dynaamiseen päähän ja määritetään lausekkeesta

missä on häviökerroin; V- osuuden keskinopeus.

Häviöt paineyksikköinä

. (4.2)

Hydrauliset energiahäviöt jaetaan yleensä paikallisiin häviöihin ja kitkahäviöihin pituussuunnassa.

Paikalliset energiahäviöt ns. paikallisen hydraulisen vastuksen vuoksi, ts. kanavan muodon ja koon paikalliset muutokset aiheuttavat virtauksen muodonmuutoksia. Kun neste virtaa paikallisten vastusten läpi, sen nopeus muuttuu ja syntyy pyörteitä.

Esimerkki paikallisesta resistanssista on venttiili (kuva 4.1).

Paikalliset painehäviöt määritetään Weisbachin kaavalla

jossa V on keskimääräinen nopeus putkessa; -paikallinen vastuskerroin.

Kitkahäviö pituussuunnassa - Nämä ovat energiahäviöitä, joita esiintyy poikkileikkaukseltaan vakion suorissa putkissa ja jotka kasvavat suoraan suhteessa putken pituuteen (kuva 4.2).

Tarkasteltavat häviöt johtuvat putkissa olevan nesteen sisäisestä kitkasta. Kitkapäähäviö määritetään Darcy-Weisbachin kaavalla

missä λ on hydraulisen kitkakerroin pituussuunnassa tai Darcy-kerroin; l- putkilinjan pituus; d- sen halkaisija; V on nesteen keskimääräinen virtausnopeus.

varten laminaari virtaus nesteen liike pyöreässä putkessa, kerroin määritetään teoreettisella kaavalla

missä on Reynoldsin luku.

klo turbulentti tila kerroin riippuu Reynoldsin numerosta Re ja suhteellinen karheus (-ekvivalentti karheus) ja se määritetään empiiristen kaavojen avulla.

Alueella hydraulisesti sileät putket 4000 nuo. alhaisilla nopeuksilla ja Reynoldsin luvuilla Darcy-kerroin riippuu vain Reynoldsin luvusta, ja se määritetään Blasiuksen kaavalla

. (4.7)

V siirtymäalue () Darcy-kertoimeen vaikuttavat karheus ja Reynoldsin luku. Tällä alueella laskennassa käytetään Altshul-kaavaa

. (4.8)

V neliöllinen vastusalue(hydraulisesti karkeiden putkien alueet) kerroin saadaan Shifrinsonin kaavalla

. (4.9)

paikallista vastusta

Paikallisissa hydraulivasteissa virtauksen konfiguraation muutoksesta johtuen lyhyissä osissa nesteen nopeus muuttuu suuruudeltaan ja suunnaltaan, ja muodostuu myös pyörteitä. Tämä on syy paikallisiin painehäviöihin. Paikalliset vastukset ovat kanavan, käännöksen, kalvon, venttiilin, hanan jne. laajeneminen ja kapeneminen. (kuva 4.3).

Putken sisähalkaisija määrää nesteen kuljetuksen sallitun virtausnopeuden. Useat tekijät voivat aiheuttaa energiahäviöitä (hj putkijärjestelmissä. Merkittävin tekijä on virtauksen kitka putken seiniä vasten. Nestevirtaus johtuu viskooseista leikkausjännityksistä itse nesteen sisällä ja kitkasta putken seinämiä vasten. Tämä kitka tapahtuu pitkin putken koko pituudelta, minkä seurauksena linjaenergia (EGL) ja hydraulijohto (HGL) putoavat lineaarisesti virtaussuunnassa. Tämä putken virtausvastus aiheuttaa painehäviön tai painehäviön putkistossa järjestelmä.

Paikalliset lisääntyneen turbulenssin ja pysähtymisen aiheuttajat ovat myös energiahäviöiden syy. Pysähdykset johtuvat venttiileistä, mittareista tai liittimistä, ja niitä kutsutaan yleisesti paikallisiksi häviöiksi. Kun tarkastellaan kitkahäviöitä putkiston sisällä, paikalliset häviöt jätetään usein huomiotta eikä niitä oteta huomioon analyysissä. Samaan aikaan suurissa putkijärjestelmissä termiä "paikalliset häviöt" käytetään usein, vaikka niitä on vaikea määritellä. On kuitenkin otettava huomioon, että putkistojärjestelmissä, jotka muodostavat merkittävän osan venttiileistä ja liittimistä putken kokonaispituudesta, nämä "paikalliset häviöt" voivat vaikuttaa merkittävästi virtausenergiaan tai painehäviöön.

3.2.6. Nesteiden virtaus paineen alaisena

On olemassa monia yhtälöitä kitkahäviöiden likimääräiseen laskemiseen nesteen virtauksen aikana paineen alaisena olevissa putkissa. Muoviputkijärjestelmissä yleisimmin käytettyjä ovat:
Darcy-Weisbachin yhtälö;
Hazen-Williams yhtälö.

Darcy-Weisbach-yhtälöä voidaan soveltaa laajemmalle alueelle nesteitä kuin Hazen-Williams-yhtälö. Se perustuu empiiriseen dataan ja sitä käytetään pääasiassa järjestelmän mallintamiseen. Jokaisessa näistä yhtälöistä kitkahäviöt ovat funktio nesteen nopeudesta ja putken vastustuskyvystä nesteen liikettä vastaan ​​ilmaistuna putken seinämien karheuteen.

Tyypilliset putken seinämien karheusarvot, joita vaaditaan näitä yhtälöitä käyttäviin laskelmiin, on esitetty taulukossa. 3.3. Nämä arvot voivat riippua valmistajasta sekä putken laadusta, sen käyttöiästä ja monista muista tekijöistä.

Darcy-Weisbachin yhtälö. Kitkahäviöt putkistojärjestelmissä ovat monimutkainen funktio järjestelmän geometriasta, nesteen ominaisuuksista ja järjestelmän virtausnopeuksista. Tutkimukset ovat osoittaneet, että painehäviö on suoraan verrannollinen virtausnopeuden neliöön useimmissa virtausjärjestelmissä (sekä laminaarisissa että turbulenteissa). Tämä mahdollisti Darcy-Weisbachin yhtälön laskemiseen kitkan aikana tapahtuvien painehäviöiden laskemiseksi:

Darcy-Weisbach-yhtälöä käytetään yleisesti kitkahäviöiden laskemiseen täysin täytettyjen putkien virtaavissa nesteissä. Se vahvistaa kitkahäviöiden riippuvuuden putkilinjan halkaisijasta, putken seinämän karheudesta, nesteen viskositeetista ja sen nopeudesta. Darcy-Weisbach-yhtälö on yleinen yhtälö, joka pätee yhtä hyvin mihin tahansa virtausnopeuteen ja kaikkiin kokoonpuristumattomiin nesteisiin.
Darcy-Weisbach-yhtälö sisältää hydraulisen vastuksen kertoimen, joka Reynoldsin luvusta riippuen on funktio, joka liittyy putken seinämän karheuteen, nopeuteen ja nesteen kinemaattiseen viskositeettiin. Nestevirtaus putkissa voi olla laminaarista, turbulenttia tai siirtymävaihetta näiden kahden perustilan välillä. Laminaarivirtauksessa (Reynoldsin luku alle 2000) painehäviö on verrannollinen nopeuteen, ei sen neliöön, eikä se riipu putken seinien karheudesta. Tässä tapauksessa hydraulisen vastuksen kerroin lasketaan kaavalla

Laminaarivirtausta voidaan ajatella sarjan ohuiden kerrosten liikettä, jotka liukuvat toistensa päällä sekoittumatta. Virtausnopeudella on maksimiarvo keskellä ja putken seinillä se on nolla.
Pyörteisen virtauksen alueella on mahdotonta saada analyyttistä ilmaisua hydraulivastuksen kertoimelle, kuten saadaan laminaarivirtaukselle. Suurin osa tiedoista, jotka on määritetty kuvaamaan turbulenttisen virtauksen kerrointa, saadaan kokeesta. Näin ollen turbulenttisessa virtauksessa (Reynoldsin luku on yli 4000) hydraulinen vastuskerroin riippuu sekä putken seinämien karheudesta että Reynoldsin luvusta. Colebrook (1939) määritti turbulenttiselle virtaukselle likimääräisen suhteen rengasmaisten putkien hydraulisen vastuskertoimen suhteen. Tämä riippuvuus kuvataan hyvin seuraavilla ilmaisuilla:

Tunnettu Moody-diagrammi, joka on kaavio kaksoislogaritmisissa koordinaateissa, jossa Colebrookin korrelaatiosuhde on piirretty, on hydraulisen kitkakertoimen riippuvuus Reynoldsin kertoimesta esitettynä tekijänä / = 64 / Re, ominaista laminaari virtaus.

Turbulentin virtauksen kitkakertoimen hyväksyttävät arvot voidaan määrittää käyttämällä Swammen ja Jainin yhtälöä, joka useimmilla käytetyillä virtausalueilla antaa 1 % tarkemmat tulokset kuin Colebrook-yhtälö.

Hazen-Williams yhtälö. Hazen-Williams-yhtälöä käytetään ensisijaisesti painevesiputkien suunnittelussa ja analysoinnissa vedenjakelujärjestelmissä. Tämä yhtälö on saatu kokeellisesti vedelle, mutta useimmissa tapauksissa sitä voidaan käyttää myös muille nesteille. Hazen-Williamsin kaavaa vedelle 60 °F:ssa voidaan soveltaa nesteisiin, joiden kinemaattinen viskositeetti on samanlainen kuin veden. Tämä yhtälö sisältää karheuskertoimen Cw, joka on vakio useilla turbulenttisilla virtauksilla, ja joukon empiirisiä vakioita.

Muoviputkien nestevirtausten tarkastelun helpottamiseksi harkitaan toista Hazen-Williams-yhtälön versiota:

missä AP on kitkapainehäviö putken 100 jalkaa kohti.

Taulukossa. 3.3 näyttää Sk:n arvot erityyppisille putkille.
Putken mitoitussuunnittelijan tulee käyttää hyvin validoituja tietoja, jotka sopivat paremmin suunnitteluolosuhteisiin. Seuraavat ehdotukset voivat auttaa:
putken halkaisijan kasvaessa virtausnopeus ja painehäviö pienenevät;
putken halkaisijan pienentyessä virtausnopeus ja painehäviö kasvavat;
samalla nopeudella kitkasta johtuva painehäviö on pienempi halkaisijaltaan suurissa putkissa.
Pienet tappiot. Kun nestettä virtaa sulkulaitteiden tai liitosten läpi, paikallisissa vastuksissa tapahtuu häviöitä, niin sanottuja "pieniä häviöitä". Pienet häviöt putkissa muodostuvat alueille, jotka lisäävät turbulenssia, mikä myötävaikuttaa energiahäviöön ja hydraulikomponentin vähenemiseen kyseisessä kohdassa putkistojärjestelmässä. Energiahäviön amplitudi riippuu sovituksen muodosta. Nostokorkeus tai energiahäviö voidaan ilmaista käyttämällä venttiilien ja liittimien paikallisia vastuskertoimia. Darcy-Weisbach-yhtälö saa sitten seuraavan muodon:

Yhtälö (3.10) voidaan muuntaa ilmaisemaan kitkapäähäviö virtauksen pituudella:

Tyypilliset K:n arvot liitosten paikallisvastuskertoimelle on annettu taulukossa. 3.5.
Taulukossa. 3.6 näyttää todetut painehäviöt liittimille ja venttiileille termoplastisissa putkilinjoissa.

Kaikki hydrauliset energiahäviöt jaetaan kahteen tyyppiin: kitkahäviöt putkilinjojen pituudella (käsitelty kohdissa 4.3 ja 4.4) ja paikalliset häviöt, jotka aiheutuvat sellaisista putkilinjojen osista, joissa kanavan koon tai konfiguraation muutoksen vuoksi tapahtuu muutos virtausnopeudessa, virtauksen erottuminen seinäkanavista ja pyörteiden muodostuminen.

Yksinkertaisimmat paikalliset hydraulivastukset voidaan jakaa laajennuksiin, kavennuksiin ja kanavakäännöksiin, joista jokainen voi olla äkillistä tai asteittaista. Monimutkaisempia paikallisen resistenssin tapauksia ovat lueteltujen yksinkertaisimpien vastusten yhdisteet tai yhdistelmät.

Tarkastellaan yksinkertaisimpia paikallisia vastuksia putken turbulenttisessa virtausjärjestelmässä.

1. Kanavan äkillinen laajeneminen. Painehäviö (energia) kanavan äkillisen laajenemisen aikana kuluu pyörteiden muodostukseen, joka liittyy virtauksen erottumiseen seinistä, ts. ylläpitämään nestemäisten massojen jatkuvaa pyörivää liikettä niiden jatkuvalla uusiutumisella.

Riisi. 4.9. Putken äkillinen laajeneminen

Kanavan (putken) äkillisen laajenemisen yhteydessä (kuva 4.9) virtaus katkeaa kulmasta eikä laajene yhtäkkiä, kuten kanava, vaan vähitellen, ja virtauksen ja putken seinämän väliseen rengastilaan muodostuu pyörteitä, jotka aiheuttavat energiahäviöitä. Harkitse kahta virtausosaa: 1-1 - putken laajennustasossa ja 2-2 - paikassa, jossa virtaus laajentuessaan täytti leveän putken koko osan. Koska tarkasteltavien osien välinen virtaus laajenee, sen nopeus pienenee ja paine kasvaa. Siksi toinen pietsometri näyttää korkeuden kohdassa Δ H suurempi kuin ensimmäinen; mutta jos tässä paikassa ei olisi painehäviöitä, niin toinen pietsometri näyttäisi korkeampaa korkeutta toisella h alanumero. Tämä korkeus on paikallinen paisuntakorkeushäviö, joka määritetään kaavalla:

missä S1, S2- poikkileikkauksen pinta-ala 1-1 ja 2-2 .

Tämä ilmaisu on seuraus Bordan lauseet, jossa todetaan, että kanavan äkillisen laajenemisen aikana tapahtuva painehäviö on yhtä suuri kuin nopeuksien erosta määritetty nopeuspää

Lauseke (1 - S 1 /S 2) 2 on merkitty kreikkalaisella kirjaimella ζ (zeta) ja sitä kutsutaan tappiotekijäksi, joten

2. Kanavan asteittainen laajentaminen. Vähitellen laajenevaa putkea kutsutaan diffuusoriksi (kuva 4.10). Nopeuden virtaamiseen diffuusorissa liittyy sen paineen lasku ja nousu, ja siten nesteen kineettisen energian muuntuminen paineenergiaksi. Hajottimessa, kuten kanavan äkillisen laajenemisen tapauksessa, päävirtaus erotetaan seinästä ja syntyy pyörteitä. Näiden ilmiöiden intensiteetti kasvaa diffuusorin laajenemiskulman α kasvaessa.

Riisi. 4.10. Putken asteittainen laajentaminen

Lisäksi diffuusorissa on tavanomaisia ​​piikkihäviöitä, jotka ovat samanlaisia ​​kuin ne, joita esiintyy poikkileikkaukseltaan vakioputkissa. Hajottimen kokonaispainehäviö lasketaan kahden ehdon summana:

missä h tr ja h alanumero- paineen menetys kitkan ja laajenemisen vuoksi (pyörteen muodostuminen).

missä n = S 2 /S 1 = (r 2 /r 1) 2 - diffuusorin laajenemisaste. Laajennuspään menetys h alanumero on luonteeltaan samanlainen kuin kanavan äkillisen levenemisen tapauksessa

missä k- pehmennyskerroin, α = 5…20°, k= sinα.

Tämän perusteella kokonaispäähäviö voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:

jolloin diffuusorin vastuskerroin voidaan ilmaista kaavalla

Riisi. 4.11 ζ-diff:n riippuvuus kulmasta

Funktio ζ = f(α):lla on minimi jossain kulman α edullisimmassa optimiarvossa, jonka optimaalinen arvo määräytyy seuraavalla lausekkeella:

Korvataan tähän kaavaan λ T=0,015…0,025 ja n= 2…4 saamme α tukkukauppa= 6 (kuva 4.11).

3. kanavan äkillinen kapeneminen. Tässä tapauksessa painehäviö johtuu virtauksen kitkasta kapeamman putken sisääntulossa ja pyörteen muodostumisesta aiheutuvista häviöistä, jotka muodostuvat renkaaseen virtauksen kavennetun osan ympärille (kuva 4.12).

Riisi. 4.12 Putken äkillinen kapeneminen

4.13. hämmentävä

Kokonaispainehäviö määritetään kaavalla;

jossa kapenemisvastuskerroin määritetään puoliempiirisellä kaavalla I.E. Idelchik:

jossa n \u003d S 1 / S 2- kapenemisaste.

Kun putki tulee ulos suuresta säiliöstä, kun sen voidaan olettaa S2/S1= 0, ja myös ilman syöttökulman pyöristystä vastuskerroin ζ kapea = 0,5.

4. Kanavan asteittainen kapeneminen. Tämä paikallinen vastus on kartiomainen suppeneva putki nimeltään hämmentävä(kuva 4.13). Nesteen virtaukseen hämmentimessä liittyy nopeuden kasvu ja paineen lasku. Sekoittimessa on vain kitkahäviöitä

jossa hämmennyksen vastuskerroin määritetään kaavalla

jossa n \u003d S 1 / S 2- kapenemisaste.

Pieni pyörteen muodostuminen ja virtauksen erottuminen seinästä samalla kun virtaus puristuu, tapahtuu vain sekoittimen ulostulossa kartiomaisen putken ja sylinterimäisen putken risteyksessä. Pyöristämällä sisääntulokulmaa voidaan putken sisääntulon painehäviö pienentää merkittävästi. Sekoittajaa, jossa lieriömäiset ja kartiomaiset osat yhtyvät tasaisesti, kutsutaan nimellä suutin(kuva 4.14).

Riisi. 4.14. Suutin

5. Äkillinen putken mutka (kyynärpää). Tämän tyyppinen paikallinen vastus (kuva 4.15) aiheuttaa merkittäviä energiahäviöitä, koska siinä tapahtuu virtauksen erottumista ja pyörteiden muodostumista, ja mitä suurempi häviö, sitä suurempi kulma δ. Päähäviö lasketaan kaavalla

missä ζ Kreivi- pyöreän poikkileikkauksen polven vastuskerroin, joka määritetään kaaviosta riippuen polven kulmasta δ (kuva 4.16).

6. Asteittainen putken taivutus (pyöristetty kyynärpää tai kyynärpää). Käännön tasaisuus vähentää merkittävästi pyörteen muodostumisen voimakkuutta ja siten myös vetäytymisvastusta kyynärpäähän verrattuna. Tämä pienennys on sitä suurempi, mitä suurempi on taivutuksen suhteellinen kaarevuussäde R/d