(α) върху дифракционна решетка, нейната дължина на вълната (λ), решетки (d), ъгъл на дифракция (φ) и ред на спектъра (k). В тази формула произведението от периода на решетката и разликата между ъглите на дифракция и падане се приравнява на произведението от реда на спектъра от монохроматична светлина: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* λ.

Изразете реда на спектъра от формулата, дадена в първата стъпка. В резултат на това трябва да получите равенство, от лявата страна на което ще остане желаната стойност, а от дясната страна ще има съотношението на продукта на периода на решетката и разликата между синусите на два известни ъгъла към дължината на вълната на светлината: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ.

Тъй като периодът на решетката, дължината на вълната и ъгълът на падане в получената формула са константи, редът на спектъра зависи само от ъгъла на дифракция. Във формулата се изразява чрез синус и е в числителя на формулата. От това следва, че колкото по-голям е синусът на този ъгъл, толкова по-висок е редът на спектъра. Максималната стойност, която синусът може да приеме, е единица, така че просто заменете sin(φ) с единица във формулата: k = d*(1-sin(α))/λ. Това е крайната формула за изчисляване на максималната стойност от порядъка на дифракционния спектър.

Заменете числените стойности от условията на задачата и изчислете специфичната стойност на желаната характеристика на дифракционния спектър. В началните условия може да се каже, че падащата върху дифракционната решетка светлина е съставена от няколко нюанса с различни дължини на вълната. В този случай използвайте този, който има най-ниската стойност в изчисленията. Тази стойност е в числителя на формулата, така че най-голямата стойност на периода на спектъра ще се получи при най-малката стойност на дължината на вълната.

Светлинните вълни се отклоняват от своя праволинеен път, когато преминават през малки дупки или малки препятствия. Това явление възниква, когато размерът на препятствията или дупките е сравним с дължината на вълната и се нарича дифракция. Задачите за определяне на ъгъла на отклонение на светлината трябва да се решават най-често по отношение на дифракционни решетки - повърхности, в които се редуват прозрачни и непрозрачни зони с еднакъв размер.

Инструкция

Разберете периода (d) на дифракционната решетка - това е името на общата ширина на една прозрачна (a) и една непрозрачна (b) от нейните ленти: d \u003d a + b. Тази двойка обикновено се нарича един решетъчен удар и в броя на ударите на . Например, дифракцията може да съдържа 500 удара на 1 mm и тогава d = 1/500.

За изчисленията има значение ъгълът (α), под който светлината навлиза в дифракционната решетка. Измерва се от нормалата към повърхността на решетката и синусът на този ъгъл е включен във формулата. Ако в началните условия на задачата се каже, че светлината пада по нормалата (α=0), тази стойност може да се пренебрегне, тъй като sin(0°)=0.

Намерете дължината на вълната (λ) на дифракционната решетка на светлината. Това е една от най-важните характеристики, които определят ъгъла на дифракция. Нормалната слънчева светлина съдържа цял спектър от дължини на вълните, но в теоретичните задачи и лабораторната работа, като правило, говорим за точков участък от спектъра - за "монохроматична" светлина. Видимата област съответства на дължини от около 380 до 740 нанометра. Например, един от нюансите на зеленото има дължина на вълната 550 nm (λ=550).

При перпендикулярно (нормално) падане на паралелен лъч монохроматична светлина върху дифракционна решетка на екрана във фокалната равнина на събирателната леща, разположена успоредно на дифракционната решетка, се получава нехомогенен модел на разпределение на осветеността на различни части на екрана ( се наблюдава дифракционна картина).

Основен максимумите на тази дифракционна картина отговарят на следните условия:

където не редът на основния дифракционен максимум,д - константа (период) на дифракционната решетка, λ е дължината на вълната на монохроматична светлина,φ n- ъгълът между нормалата към дифракционната решетка и посоката към главния дифракционен максимум н thпоръчка.

Константата (периода) на дифракционна решетка с дължина л

където Н - броят на процепите (щриховете) на участък от дифракционната решетка с дължина I.

Заедно с дължината на вълнатачесто използвана честота vвълни.

За електромагнитни вълни(светлина) във вакуум

където c \u003d 3 * 10 8 m / s - скоростразпространение на светлината във вакуум.

Нека отделим от формула (1) най-трудните математически определени формули за реда на основните дифракционни максимуми:

където означава цялата част числа d*sin(φ/λ).

Недостатъчни аналози на формули (4,а,б) без символ [...] в десните части съдържат потенциалната опасност от заместване на физически базирана операция за разпределениецялата част от числото от операцията закръглено число d*sin(φ/λ) до цяло число според формалните математически правила.

Подсъзнателна тенденция (фалшива следа) да замени операцията за извличане на цялата част от числото d*sin(φ/λ)операция закръгляване

това число до цяло число според математическите правила е още по-усъвършенствано, когато става дума за тестови задачитип Б за определяне на реда на главните дифракционни максимуми.

Във всички тестови задачи от тип B, числените стойности на изискваните физични величини по споразумениезакръглени до цели числа. Въпреки това, в математическата литература няма единни правила за закръгляване на числата.

В справочника на В. А. Гусев, А. Г. Мордкович по математика за студенти и беларуски учебно ръководствоЛ. А. Латотина, В. Я. Чеботаревски по математика за IV клас са дадени по същество същите две правила за закръгляване на числата. Те са формулирани по следния начин: „При закръгляване десетична дробдо някаква цифра, всички цифри след тази цифра се заменят с нули, а ако са след десетичната запетая, тогава се изхвърлят. Ако първата цифра след тази цифра е по-голяма или равна на пет, тогава последната оставаща цифра се увеличава с 1. Ако първата цифра след тази цифра е по-малка от 5, тогава последната оставаща цифра не се променя.

В справочника по елементарна математика на М. Я. Выгодски, който е преминал през двадесет и седем (!) Издания, е написано (стр. 74): „Правило 3. Ако числото 5 е изхвърлено и няма значими цифри зад него, тогава се извършва закръгляване до най-близкото четно число, т.е. последната запаметена цифра остава непроменена, ако е четно, и се усилва (увеличава с 1), ако е нечетно."

С оглед на съществуването на различни правила за закръгляване на числата, правилата за закръгляване трябва да бъдат десетични числаизрично формулирани в "Указания за учениците", приложени към задачите на централизирано изпитване по физика. Това предложение придобива допълнителна актуалност, тъй като не само граждани на Беларус и Русия, но и на други страни влизат в беларуски университети и преминават задължително тестване и не е известно какви правила за закръгляване са използвали, когато учат в своите страни.

Във всички случаи десетичните числа ще бъдат закръглени според правила, даден в , .

След принудително отклонение, нека се върнем към обсъждането на разглежданите физически въпроси.

Като се вземе предвид нула ( н= 0) на главния максимум и симетричното разположение на останалите главни максимуми спрямо него, общият брой наблюдавани главни максимуми от дифракционната решетка се изчислява по формулите:

Ако разстоянието от дифракционната решетка до екрана, върху който се наблюдава дифракционната картина, се означи с H, тогава координатата на основния дифракционен максимум нти ред при броене от нулата максимумът е равен на

Ако тогава (радиан) и

Проблеми по разглежданата тема често се предлагат на тестове по физика.

Нека започнем прегледа с преглед на руските тестове, използвани от беларуските университети начална фазакогато тестването в Беларус беше незадължително и се провеждаше от отделни образователни институции на собствена отговорност и риск като алтернатива на обичайната индивидуална писмена и устна форма на приемни изпити.

Тест #7

A32.Най-високият порядък на спектъра, който може да се наблюдава при дифракция на светлина с дължина на вълната λ върху дифракционна решетка с период d=3.5λсе равнява

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Решение

Едноцветенняма светлинаспектри изключено. В условието на задачата трябва да говорим за главния дифракционен максимум от най-висок порядък за перпендикулярно падане на монохроматична светлина върху дифракционна решетка.

Съгласно формулата (4, б)

От неопределено състояние

върху набор от цели числа, след закръгляване получавамеn макс=4.

Само поради несъвпадение на цялата част от числото d/λ с неговата закръглена цяло число, правилното решение е ( n макс=3) се различава от неправилно (nмакс=4) на тестово ниво.

Невероятна миниатюра, въпреки недостатъците във формулировката, с фалшива следа, фино коригирана и за трите варианта на закръгляване на числа!

A18.Ако дифракционната решетка постоянна d= 2 μm, тогава за бяла светлина, нормално падаща върху решетката, е 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Решение

Очевидно е, че n cn \u003d min (n 1max, n 2max)

Съгласно формулата (4, б)

Закръгляване на числата d/λ до целочислени стойности според правилата - , получаваме:

Поради факта, че цялата част от числото d/λ2се различава от закръглената си цяло число, тази задача ви позволява обективно идентифицирайте правилното решение(n cn = 2) от грешно ( н cn =3). Голям проблем с една фалшива следа!

CT 2002 Тест №3

НА 5.Намерете най-високия порядък на спектъра за жълтата линия Na (λ = 589 nm), ако константата на дифракционната решетка е d = 2 µm.

Решение

Задачата е формулирана научно неправилно. Първо, при осветяване на дифракционната решеткаедноцветенсветлина, както беше отбелязано по-горе, не може да става дума за спектър (спектри). В условието на задачата трябва да говорим за най-високия порядък на главния дифракционен максимум.

Второ, в условието на задачата трябва да се посочи, че светлината пада нормално (перпендикулярно) върху дифракционната решетка, тъй като само този специален случай се разглежда в курса по физика на средните образователни институции. Невъзможно е да се счита, че това ограничение се подразбира по подразбиране: в тестовете всички ограничения трябва да бъдат посочени ясно! Тестовите задачи трябва да са самодостатъчни, научно правилни задачи.

Числото 3,4, закръглено до цяло число според правилата на аритметиката - също дава 3. Точноследователно тази задача трябва да се признае за проста и като цяло неуспешна, тъй като на ниво тест не позволява обективно да се разграничи правилното решение, определено от цялата част на числото 3.4, от грешното решение, определено чрез закръгленото цяло число на числото 3.4. Разликата се разкрива само с подробно описание на хода на решението, което е направено в тази статия.

Допълнение 1. Решете горния проблем, като замените в неговото състояние d=2 µm до d= 1,6 µm. Отговор: nмакс = 2.

CT 2002 Тест 4

НА 5. Светлината от газоразрядна лампа се насочва към дифракционна решетка. На екрана се получават дифракционните спектри на лъчението на лампата. Линия с дължина на вълната λ 1 = 510 nm в спектъра от четвърти ред съвпада с линията на дължината на вълната λ2в спектъра от трети ред. Какво е равно на λ2(в [nm])?

Решение

В този проблем основният интерес не е решението на проблема, а формулирането на неговите условия.

При осветяване от дифракционна решетканеедноцветенсветлина( λ1 , λ2) доста естествено е да се говори (пише) за дифракционни спектри, които по принцип не съществуват при осветяване на дифракционна решеткаедноцветенсветлина.

Условието на задачата трябва да показва, че светлината от газоразрядната лампа пада нормално върху дифракционната решетка.

Освен това трябваше да се промени филологическият стил на третото изречение в заданието. Нарязва оборота на слуха с дължина на вълната λ "" , може да се замени с „линия, съответстваща на излъчване с дължина на вълната λ "" или по-накратко „линия, съответстваща на дължината на вълната λ "" .

Тестовите формулировки трябва да бъдат научно правилни и литературно безупречни. Тестовете са формулирани по съвсем различен начин от изследователските и олимпиадните задачи! В тестовете всичко трябва да е точно, конкретно, недвусмислено.

Като вземем предвид горното изясняване на условията на задачата, имаме:

Тъй като според условието на заданиетотогава

CT 2002 Тест № 5

НА 5.Намерете най-високия порядък на дифракционния максимум за жълтата натриева линия с дължина на вълната 5,89·10 -7 m, ако периодът на дифракционната решетка е 5 µm.

Решение

В сравнение със задачата НА 5от тест № 3 на TsT 2002 тази задача е формулирана по-точно, но в условието на задачата трябва да говорим не за "максимум на дифракция", а за " главен дифракционен максимум".

Заедно с основендифракционни максимуми, винаги има също вторидифракционни пикове. Без да се обяснява този нюанс в училищен курс по физика, още повече, че е необходимо стриктно да се спазва установената научна терминология и да се говори само за основните дифракционни максимуми.

Освен това трябва да се отбележи, че светлината пада нормално върху дифракционната решетка.

С горните уточнения

От неопределено състояние

според правилата на математическото закръгляване на числото 8,49 до цяло число, отново получаваме 8. Следователно тази задача, както и предишната, трябва да се счита за неуспешна.

Допълнение 2. Решете горния проблем, като замените в неговото състояниед \u003d 5 микрона на (1 \u003d A микрона. Отговор:nмакс=6.)

Полза RIKZ 2003 Тест № 6

НА 5.Ако вторият дифракционен максимум е на разстояние 5 cm от центъра на екрана, тогава с увеличаване на разстоянието от дифракционната решетка до екрана с 20%, този дифракционен максимум ще бъде на разстояние ... cm .

Решение

Условието на задачата е формулирано незадоволително: вместо "дифракционен максимум" трябва да се "главен дифракционен максимум", вместо "от центъра на екрана" - "от нулевия основен дифракционен максимум".

Както се вижда от дадената фигура,

Оттук

Полза RIKZ 2003 Тест № 7

НА 5.Определете най-високия ред на спектъра в дифракционна решетка с 500 линии на 1 mm, когато е осветена със светлина с дължина на вълната 720 nm.

Решение

Условието на задачата е формулирано изключително несполучливо от научна гледна точка (виж поясненията на задачи № 3 и 5 от КТ от 2002 г.).

Има оплаквания и относно филологическия стил на формулиране на задачата. Вместо израза "в дифракционна решетка" трябва да се използва изразът "от дифракционна решетка", а вместо "светлина с дължина на вълната" - "светлина, чиято дължина на вълната". Дължината на вълната не е натоварването на вълната, а нейната основна характеристика.

Подлежи на пояснения

И по трите горни правила за закръгляване на числа, закръгляването на числото 2,78 до цяло число дава 3.

Последният факт, дори и с всички недостатъци във формулирането на условието на задачата, го прави интересен, тъй като ви позволява да различите правилния на ниво тест (nмакс=2) и неправилно (nмакс=3) решения.

Много задачи по разглежданата тема се съдържат в КТ от 2005 г.

В условията на всички тези задачи (B1) е необходимо да се добави ключовата дума "main" преди израза "дифракционен максимум" (виж коментарите към задача B5 на CT 2002, Тест № 5).

За съжаление във всички варианти на тестове B1 на CT от 2005 г. числените стойности d(l,N) и λ избрани лошо и винаги дадени в дроби

броят на "десетите" е по-малък от 5, което не позволява разграничаване на операцията за извличане на цялата част от дроб (правилно решение) от операцията за закръгляване на дробта до цяло число (фалшива следа) на тестово ниво. Това обстоятелство поставя под съмнение целесъобразността на използването на тези задачи за обективен тест на знанията на кандидатите по разглежданата тема.

Изглежда, че съставителите на тестовете са били увлечени, образно казано, от приготвянето на различни "гарнитури към ястието", без да се замислят за подобряване на качеството на основния компонент на "ястието" - подбора на числови стойности d(l,N)и λ за да се увеличи броят на "десетите" във фракции d/ λ=l/(N* λ).

TT 2005 Вариант 4

В 1.На дифракционна решетка, периодът на коятоd1\u003d 1,2 μm, нормално успореден лъч монохроматична светлина пада с дължина на вълната λ =500 nm. Ако се замени с решетка, чийто периодd2\u003d 2,2 μm, тогава броят на максимумите ще се увеличи с ... .

Решение

Вместо „светлина с дължина на вълната λ"" нужда от "дължина на светлинната вълна λ "" . Стил, стил и още стил!

защото

тогава, като вземем предвид факта, че X е const, a d 2 >di,

Съгласно формулата (4, б)

Следователно, ∆Nобщ. макс=2(4-2)=4

При закръгляване на числата 2.4 и 4.4 до цели числа също получаваме съответно 2 и 4. Поради тази причина тази задача трябва да се признае за проста и дори неуспешна.

Допълнение 3. Решете горния проблем, като замените в неговото състояние λ =500 nm включено λ =433 nm (синя линия във водородния спектър).

Отговор: ΔN общо. макс=6

TT 2005 Вариант 6

В 1. На дифракционна решетка с период d= 2 µm падащ нормално успореден лъч от монохроматична светлина с дължина на вълната λ =750 nm. Броят на максимумите, които могат да се наблюдават в рамките на ъгъл а\u003d 60 °, чиято ъглополовяща е перпендикулярна на равнината на решетката, е ... .

Решение

Фразата „светлина с дължина на вълната λ " вече беше обсъдено по-горе в TT 2005 Вариант 4.

Второто изречение в условието на тази задача може да бъде опростено и написано по следния начин: „Броят на наблюдаваните главни максимуми в рамките на ъгъл a = 60°“ и по-нататък в текста на оригиналната задача.

Очевидно е, че

Съгласно формулата (4, а)

Съгласно формулата (5, а)

Тази задача, както и предишната, не позволяваобективно определяне на нивото на разбиране на обсъжданата тема от кандидатите.

Допълнение 4. Изпълнете горната задача, като замените в нейното състояние λ =750 nm включено λ = 589 nm (жълта линия в спектъра на натрий).Отговор: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 Вариант 7

В 1. върху дифракционна решетка сN 1- 400 удара на л\u003d 1 mm дължина, паралелен лъч монохроматична светлина пада с дължина на вълната λ =400 nm. Ако се замени с решетка имащаN 2=800 удара на л\u003d 1 mm дължина, тогава броят на дифракционните максимуми ще намалее с ... .

Решение

Пропускаме обсъждането на неточностите във формулировката на задачата, тъй като те са същите като в предходните задачи.

От формули (4, b), (5, b) следва, че

sinφ ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tgφ.

Р=2 mm; а=2,5 m; b=1,5м
а) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Екранът се намира на разстояние 50 cm от диафрагмата, която се осветява от жълта светлина с дължина на вълната 589 nm от натриева лампа. При какъв диаметър на отвора ще бъде валидна апроксимацията на геометричната оптика.

Решаване на задачи по темата "Дифракционна решетка"

1) Дифракционна решетка, чиято константа е 0,004 mm, се осветява от светлина с дължина на вълната 687 nm. Под какъв ъгъл спрямо решетката трябва да се направи наблюдението, за да се види изображението на спектъра от втори ред.

2) Монохроматична светлина с дължина на вълната 500 nm пада върху дифракционна решетка с 500 линии на 1 mm. Светлината пада перпендикулярно на решетката. Какъв е най-високият порядък на спектъра, който може да се наблюдава?

3) Дифракционната решетка е разположена успоредно на екрана на разстояние 0,7 m от него. Определете броя на линиите на 1 mm за тази дифракционна решетка, ако при нормално падане на светлинен лъч с дължина на вълната 430 nm първият дифракционен максимум на екрана е на разстояние 3 cm от централната ярка лента. Мисля, че sinφ ≈ tgφ.

Формула за настъргване

за малки ъгли
тангенс на ъгъла = p-tion от u максимум / p-tion към екрана
период на решетка
брой удари единица дължина (на mm)

4) Дифракционна решетка с период 0,005 mm е разположена успоредно на екрана на разстояние 1,6 m от него и се осветява от светлинен лъч с дължина на вълната 0,6 μm, падащ по нормалата към решетката. Определете разстоянието между центъра на дифракционната картина и втория максимум. Мисля, че sinφ ≈ tgφ.

5) Дифракционна решетка с период 10-5 m е разположен успоредно на екрана на разстояние 1,8 m от него. Решетката се осветява от нормално падащ лъч светлина с дължина на вълната 580 nm. Максималната осветеност се наблюдава на екрана на разстояние 20,88 cm от центъра на дифракционната картина. Определете реда на този максимум. Да приемем, че sinφ≈tgφ.

6) С помощта на дифракционна решетка с период от 0,02 mm се получава първото дифракционно изображение на разстояние 3,6 cm от централната и на разстояние 1,8 m от решетката. Намерете дължината на вълната на светлината.

7) Спектрите от втори и трети ред във видимата област на дифракционната решетка частично се припокриват един с друг. Каква дължина на вълната в спектъра от трети ред съответства на дължина на вълната от 700 nm в спектъра от втори ред?

8) Плоска монохроматична вълна с честота 8,10 14 Hz пада по нормалата към дифракционната решетка с период от 5 μm. Успоредно на решетката зад нея е поставена събирателна леща с фокусно разстояние 20 см. Дифракционната картина се наблюдава на екрана във фокалната равнина на лещата. Намерете разстоянието между главните му максимуми от 1-ви и 2-ри ред. Мисля, че sinφ ≈ tgφ.

9) Каква е ширината на целия спектър от първи ред (дължини на вълните от 380 nm до 760 nm), получен върху екран на 3 m от дифракционна решетка с период от 0,01 mm?

10) Нормално успореден лъч бяла светлина пада върху дифракционна решетка. Между решетката и екрана, близо до решетката, има леща, която фокусира светлината, преминаваща през решетката, върху екрана. Какъв е броят на ударите на 1 см, ако разстоянието до екрана е 2 м, а ширината на спектъра от първи ред е 4 см. Дължините на червената и виолетовата вълна са съответно 800 nm и 400 nm. Мисля, че sinφ ≈ tgφ.

11) Плоска монохроматична светлинна вълна с честота v = 8,10 14 Hz пада по нормалата към дифракционната решетка с период от 6 μm. Успоредно на решетката зад нея е поставена събирателна леща. Дифракционната картина се наблюдава в задната фокална равнина на лещата. Разстоянието между основните му максимуми от 1-ви и 2-ри ред е 16 mm. Намерете фокусното разстояние на лещата. Мисля, че sinφ ≈ tgφ.

12) Каква трябва да бъде общата дължина на дифракционна решетка с 500 линии на 1 mm, за да се разделят с нейна помощ две спектрални линии с дължини на вълните 600,0 nm и 600,05 nm?

13) Дифракционна решетка с период 10-5 m има 1000 удара. Възможно ли е да се разделят две линии от натриевия спектър с дължини на вълните 589,0 nm и 589,6 nm, като се използва тази решетка в спектъра от първи ред?

14) Определете разделителната способност на дифракционна решетка, чийто период е 1,5 μm, а общата дължина е 12 mm, ако върху нея падне светлина с дължина на вълната 530 nm.

15) Определете разделителната способност на дифракционна решетка, съдържаща 200 линии на 1 mm, ако общата й дължина е 10 mm. Върху решетката пада радиация с дължина на вълната 720 nm.

16) Какъв е най-малкият брой линии, които трябва да съдържа решетката, така че две жълти натриеви линии с дължини на вълните 589 nm и 589,6 nm да могат да бъдат разделени в спектъра от първи ред. Каква е дължината на такава решетка, ако константата на решетката е 10 µm.

17) Определете броя на отворените зони със следните параметри:
Р=2 mm; а=2,5 m; b=1,5м
а) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Диафрагма с диаметър 1 cm се осветява със зелена светлина с дължина на вълната 0,5 микрона. На какво разстояние от диафрагмата ще бъде валидно приближението на геометричната оптика?

19) Прорез от 1,2 mm се осветява със зелена светлина при дължина на вълната 0,5 µm. Наблюдателят се намира на разстояние 3 m от прореза. Ще види ли дифракционната картина.

20) Екранът се намира на разстояние 50 cm от диафрагмата, която се осветява от жълта светлина с дължина на вълната 589 nm от натриева лампа. При какъв диаметър на отвора ще бъде приближениетометрична оптика.

21) 0,5 mm процеп се осветява със зелена светлина от лазер с дължина на вълната 500 nm. На какво разстояние от процепа може ясно да се наблюдава дифракционната картина?

3. От предмет с височина 3 см с помощта на леща се получава реално изображение с височина 18 см. При преместване на обекта на 6 см се получава въображаемо изображение с височина 9 см. Определете фокусното разстояние на лещата (в сантиметри).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Решаваме системата от уравнения по отношение на д 1 или д 2. Дефинирайте Е= 12 см.

Отговор:Е= 12 см

4. Червен светлинен лъч с дължина на вълната 720 nm пада върху плоча, изработена от материал с коефициент на пречупване 1,8 перпендикулярно на нейната повърхност. Каква е минималната дебелина на плочата, която трябва да се вземе, така че светлината, преминаваща през плочата, да има максимален интензитет?

минимум, след това 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

дадени:

λ = 590 nm = 5,9 × 10–7 m

л= 10-3 м

Решение:

Максимално условие на дифракционната решетка: д sinφ = kλ, където кще бъде max, ако max е sinφ. И sinmaxφ = 1, тогава , където ; .

кмакс-?

кможе да приема само цели числа, така че кмакс = 3.

Отговор: кмакс = 3.

6. Периодът на дифракционната решетка е 4 μm. Дифракционната картина се наблюдава с помощта на леща с фокусно разстояние Е\u003d 40 см. Определете дължината на вълната на светлината, падаща нормално върху светлината на решетката (в nm), ако първият максимум се получава на разстояние 5 cm от централния.

Отговор:λ = 500 nm

7. Височината на Слънцето над хоризонта е 46°. За да могат лъчите, отразени от плоско огледало, да вървят вертикално нагоре, ъгълът на падане слънчеви лъчивърху огледалото трябва да бъде равно на:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

дадени:	Решение: Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение α = α¢. Фигурата показва, че α + α¢ + φ = 90° или 2α + φ = 90°, тогава .

Отговор:

8. В средата между две плоски огледала, успоредни едно на друго, е поставена точка. Ако източникът започне да се движи в посока перпендикулярни на равнинитеогледала, със скорост 2 m/s, тогава първите въображаеми изображения на източника в огледалата ще се движат едно спрямо друго със скорост:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Решение:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Отговор:

9. Граничният ъгъл на пълно вътрешно отражение на границата между диамант и течен азот е 30°. Абсолютният индекс на пречупване на диаманта е 2,4. Колко пъти по-висока е скоростта на светлината във вакуум от скоростта на светлината в течен азот?

1) 1,2 пъти 2) 2 пъти 3) 2,1 пъти 4) 2,4 пъти 5) 4,8 пъти

дадени:	Решение:
	Закон за пречупване: или за пълно вътрешно отражение: ; н 1 = 2,4;
с/υ2 – ?

н 2 = н 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Отговор:

10. Две лещи - разсейваща леща с фокусно разстояние 4 cm и събирателна леща с фокусно разстояние 9 cm са разположени така, че главните им оптични оси съвпадат. На какво разстояние една от друга трябва да се поставят лещите, така че сноп лъчи, успореден на главната оптична ос, минаващ през двете лещи, да остане успореден?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm cm 5) На всяко разстояние лъчите няма да са успоредни.

Решение:

д = Е 2 – Е 1 = 5 (cm).

дадени:

а= 10 см

н st = 1,51

Решение:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Отговор:b= 0,16 m

2. (7.8.3). На дъното на стъклената вана има огледало, върху което се излива слой вода с височина 20 см. Във въздуха на височина 30 см над повърхността на водата виси лампа. На какво разстояние от повърхността на водата наблюдател, който гледа във водата, ще види образа на лампата в огледалото? Коефициентът на пречупване на водата е 1,33. Изразете резултата в единици SI и закръглете до десети.

дадени: ч 1=20 см ч 2 = 30 см н = 1,33	Решение:
	С` – виртуално изображение; (1); (2); (3) a, b са малки

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

дадени:

OC= 4 м

С 1С 2 = 1 мм

Л 1 = Л 2 = операционна система

Решение:

D= к l - максимално условие

D= Л 2 – Л 1;

при 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(операционна система)D = 2 Великобританияд, следователно ; ; л = операционна система;

дадени:

Е= 0,15 m

f= 4,65 м

С= 4,32 cm2

Решение:

; ; С` = Ж 2 С

С- платформа за прозрачно фолио

; ;

С` – ?

С` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Отговор: С` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Намерете коефициента на увеличение на изображението на обекта ABдадена от тънка разсейваща леща с фокусно разстояние Е. Закръглете резултата до най-близката стотна.

дадени:	Решение:
; д 1 = 2Е;
Ж – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; д 2 = Е;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

л = д 1 – д 2 = Е; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Отговор: Ж = 0,17

ВАРИАНТ #10

структура на атома и ядрото. елементи от теорията на относителността

Част А

1. Определете напрежението на забавяне, необходимо за спиране на излъчването на електрони от фотокатода, ако върху повърхността му падне радиация с дължина на вълната 0,4 µm, а червената граница на фотоелектричния ефект е 0,67 µm. Константа на Планк 6,63×10-34 J×s, скорост на светлината във вакуум 3×108 m/s. Дайте отговора си в единици SI и закръглете до най-близката стотна.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Отговор: U h = 1,25 V

2. Каква е масата на рентгенов фотон с дължина на вълната 2,5 × 10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8×10-33 kg 3) 6,6×10-32 kg 4) 8,8×10-31 kg 5) 1,6×10-19 kg

дадени: l = 2,5×10-10 m	Решение: Фотонна енергия: ; енергията и масата са свързани с:

ε = mc 2. Тогава ; оттук (килограма).

Отговор:

3. Сноп от ултравиолетови лъчи с дължина на вълната 1 × 10-7 m придава на метална повърхност енергия от 10-6 J за 1 секунда.Определете силата на получения фототок, ако фотоелектричният ефект се причинява от 1% падащи фотони .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

дадени: д T= 1 s У= 10-6 J н 2 = 0,01н 1

Решение: У = ε н 1, , където Уе енергията на всички фотони в лъча, н 1 е броят на фотоните в лъча, е енергията на един фотон; ; н 2 = 0,01н 1; (НО).