Ilman tiheys eri paineissa. Nesteen, kaasun ja huokoisen väliaineen parametrien riippuvuus paineesta
Johdetut differentiaaliyhtälöt (1.2, 1.4) sisältävät parametreja, jotka kuvaavat nestettä tai kaasua: tiheys r , viskositeetti m , sekä parametrit huokoinen väliaine– huokoisuuskertoimet m ja läpäisevyys k . Lisälaskelmia varten on tarpeen tietää näiden kertoimien riippuvuus paineesta.
Nesteen tiheyden putoaminen. Tippuvan nesteen tasaisella suodatuksella sen tiheyttä voidaan pitää paineesta riippumattomana, eli nestettä voidaan pitää kokoonpuristumattomana: r = vakio .
Transienttiprosesseissa on otettava huomioon nesteen kokoonpuristuvuus, jolle on tunnusomaista nesteen tilavuuspuristussuhde b . Tätä kerrointa pidetään yleensä vakiona:
Viimeisen yhtälön integrointi alkupainearvoista p 0 ja tiheys r0 ennen nykyiset arvot, saamme:
Tässä tapauksessa saamme tiheyden lineaarisen riippuvuuden paineesta.
Kaasujen tiheys. Kokoonpuristuvia nesteitä (kaasuja), joilla on pieniä paineen ja lämpötilan muutoksia, voidaan luonnehtia myös tilavuuspuristus- ja lämpölaajenemiskertoimilla. Mutta suurilla paineen ja lämpötilan muutoksilla nämä kertoimet muuttuvat laajoissa rajoissa, joten ihanteellisen kaasun tiheyden riippuvuus paineesta ja lämpötilasta perustuu Claiperon-Mendeleev tilayhtälöt:
missä R' = R/M m on kaasuvakio, joka riippuu kaasun koostumuksesta.
Ilman ja metaanin kaasuvakio ovat samat, ilman R΄ = 287 J/kg K˚; R΄ metaani = 520 J/kg K˚.
Viimeinen yhtälö kirjoitetaan joskus seuraavasti:
 | (1.50) |
Viimeisestä yhtälöstä voidaan nähdä, että kaasun tiheys riippuu paineesta ja lämpötilasta, joten jos kaasun tiheys tiedetään, on tarpeen ilmoittaa kaasun paine, lämpötila ja koostumus, mikä on epämukavaa . Siksi otetaan käyttöön käsitteet normaalit ja standardi fyysiset olosuhteet.
Normaalit olosuhteet vastaavat lämpötilaa t = 0°C ja painetta p = 0,1013° MPa. Ilman tiheys normaaleissa olosuhteissa on ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Vakioehdot vastaavat lämpötilaa t = 20°C ja painetta p = 0,1013° MPa. Ilman tiheys standardiolosuhteissa on ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Siksi tunnetusta tiheydestä tietyissä olosuhteissa on mahdollista laskea kaasun tiheys muilla paineen ja lämpötilan arvoilla:
Ilman säiliön lämpötilaa saamme ideaalikaasun tilayhtälön, jota käytämme tulevaisuudessa:
missä z - kerroin, joka kuvaa todellisen kaasun tilan poikkeamaastetta ihanteellisten kaasujen laista (suprapuristuvuuskerroin) ja riippuu tietyn kaasun paineesta ja lämpötilasta z = z(p, T) . Superpuristuvuuskertoimen arvot z määritetään D. Brownin kaavioilla.
Öljyn viskositeetti. Kokeet osoittavat, että öljyn (kyllästyspaineen yläpuolella paineissa) ja kaasun viskositeettikertoimet kasvavat paineen noustessa. Merkittävillä paineen muutoksilla (jopa 100 MPa) säiliööljyjen ja maakaasujen viskositeetin riippuvuus paineesta voidaan katsoa eksponentiaaliseksi:
 | (1.56) |
Pienillä paineen muutoksilla tämä riippuvuus on lineaarinen.
Tässä m0 – viskositeetti kiinteässä paineessa p0 ; βm - kerroin määritetty kokeellisesti ja riippuen öljyn tai kaasun koostumuksesta.
Muodostumisen huokoisuus. Saadaksesi selville, kuinka huokoisuuskerroin riippuu paineesta, pohdi kysymystä jännitykset, jotka vaikuttavat nesteellä täytetyssä huokoisessa väliaineessa. Kun paine nesteessä laskee, huokoisen väliaineen runkoon kohdistuvat voimat kasvavat, joten huokoisuus pienenee.
Kiinteän faasin pienestä muodonmuutoksesta johtuen yleensä ajatellaan, että huokoisuuden muutos riippuu lineaarisesti paineen muutoksesta. Kiven kokoonpuristuvuuslaki on kirjoitettu seuraavasti, esittelyssä muodostumisen tilavuuskimmokerroin b c:
missä m0 – huokoisuuskerroin paineessa p0 .
Laboratoriokokeet erilaisille rakeisille kiville ja kenttätutkimukset osoittavat, että muodostuman tilavuusjoustokerroin on (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1.
Merkittävissä paineen muutoksissa huokoisuuden muutos kuvataan yhtälöllä:
ja suurille - eksponentiaalinen:
 | (1.61) |
Rikkoutuneissa säiliöissä läpäisevyys muuttuu voimakkaammin paineesta riippuen kuin huokoisissa, joten murtuneissa säiliöissä riippuvuus huomioon ottaen k(p) tarpeellisempi kuin rakeisessa.
Muodostumista kyllästävän nesteen tai kaasun ja huokoisen väliaineen tilayhtälöt täydentävät differentiaaliyhtälöjärjestelmän.
Tiivistelmä aiheesta:
Ilman tiheys
Suunnitelma:
- Johdanto
- 1
Suhteet ihanteellisen kaasumallin sisällä
- 1.1 Lämpötila, paine ja tiheys
- 1.2 Ilmankosteuden vaikutus
- 1.3 Merenpinnan yläpuolella olevan korkeuden vaikutus troposfääriin
Huomautuksia
Johdanto
Ilman tiheys- Maan ilmakehän kaasun massa tilavuusyksikköä kohti tai ilman ominaismassa luonnollisissa olosuhteissa. Arvo ilman tiheys on tehtyjen mittausten korkeuden, sen lämpötilan ja kosteuden funktio. Yleensä standardiarvoksi katsotaan 1,225 kg ⁄ m 3 , joka vastaa kuivan ilman tiheyttä 15 °C:ssa merenpinnan tasolla.
1. Suhteet ideaalikaasumallissa
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Lämpötila, paine ja tiheys
Kuivan ilman tiheys voidaan laskea Clapeyron-yhtälön avulla ihanteelliselle kaasulle tietyssä lämpötilassa (Englanti) Venäjän kieli ja paine:
Tässä ρ - ilman tiheys, s- absoluuttinen paine, R- ominaiskaasuvakio kuivalle ilmalle (287,058 J ⁄ (kg K) ), T on absoluuttinen lämpötila kelvineinä. Joten korvaamalla saamme:
- Kansainvälisen puhtaan ja sovelletun kemian liiton standardiilmakehässä (lämpötila 0 °C, paine 100 kPa, ilman kosteutta) ilman tiheys on 1,2754 kg ⁄ m³;
- 20 °C:ssa, 101,325 kPa:ssa ja kuivassa ilmassa ilmakehän tiheys on 1,2041 kg ⁄ m³.
Alla olevassa taulukossa on erilaisia ilmaparametreja, jotka on laskettu vastaavien peruskaavojen perusteella lämpötilasta riippuen (paineeksi otetaan 101,325 kPa)
1.2. Ilmankosteuden vaikutus
Kosteudella tarkoitetaan kaasumaisen vesihöyryn läsnäoloa ilmassa, jonka osapaine ei ylitä tietyissä ilmakehän olosuhteissa vallitsevaa kylläisen höyryn painetta. Vesihöyryn lisääminen ilmaan johtaa sen tiheyden vähenemiseen, mikä selittyy pienemmällä moolimassa vettä (18 gr ⁄ mol) verrattuna kuivan ilman moolimassaan (29 gr ⁄ mol). Kosteaa ilmaa voidaan pitää ihanteellisten kaasujen seoksena, jonka kunkin tiheyden yhdistelmä mahdollistaa niiden seokselle vaaditun arvon. Tämä tulkinta mahdollistaa tiheysarvon määrittämisen virhetasolla, joka on alle 0,2 % lämpötila-alueella -10 °C - 50 °C, ja se voidaan ilmaista seuraavasti:
missä on kostean ilman tiheys (kg ⁄ m³); s d- kuivan ilman osapaine (Pa); R d- yleiskaasuvakio kuivalle ilmalle (287,058 J ⁄ (kg K)); T- lämpötila (K); s v- vesihöyryn paine (Pa) ja R v- yleisvakio höyrylle (461,495 J ⁄ (kg K) ). Vesihöyryn paine voidaan määrittää suhteellisen kosteuden perusteella:
missä s v- vesihöyryn paine; φ - suhteellinen kosteus ja s sat on kylläisen höyryn osapaine, jälkimmäinen voidaan esittää seuraavalla yksinkertaistetulla lausekkeella:
mikä antaa tuloksen millibaareina. Kuivan ilman paine s d määräytyy yksinkertaisella erolla:
missä s tarkoittaa tarkasteltavan järjestelmän absoluuttista painetta.
1.3. Merenpinnan yläpuolella olevan korkeuden vaikutus troposfääriin
Paineen, lämpötilan ja ilman tiheyden riippuvuus korkeudesta verrattuna standardiilmakehään ( s 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).
Seuraavia parametreja voidaan käyttää ilman tiheyden laskemiseen tietyllä korkeudella troposfäärissä (standardiilmakehän arvo ilmoitetaan ilmakehän parametreissä):
- normaali ilmanpaine merenpinnan tasolla - s 0 = 101325 Pa;
- normaali lämpötila merenpinnan tasolla - T0= 288,15 K;
- vapaan pudotuksen kiihtyvyys maan pinnalla - g\u003d 9,80665 m ⁄ sek 2 (näissä laskelmissa sitä pidetään korkeudesta riippumattomana arvona);
- lämpötilan laskun nopeus (Englanti) Venäjän kieli korkeudella, troposfäärissä - L= 0,0065 K/m;
- yleinen kaasuvakio - R\u003d 8,31447 J⁄ (Mol K);
- kuivan ilman moolimassa - M= 0,0289644 kg ⁄ Mol.
Troposfäärille (eli lineaarisen lämpötilan laskun alueelle - tämä on tässä käytetty troposfäärin ainoa ominaisuus) lämpötila korkeudessa h merenpinnan yläpuolella voidaan antaa kaavalla:
paine korkeudessa h:
Sitten tiheys voidaan laskea korvaamalla kaavaan lämpötila T ja paine P, jotka vastaavat tiettyä korkeutta h:
Näitä kolmea kaavaa (lämpötilan, paineen ja tiheyden riippuvuus korkeudesta) käytetään oikealla olevien kaavioiden muodostamiseen. Kaaviot ovat normalisoituja - ne osoittavat parametrien yleisen käyttäytymisen. Oikeiden laskelmien "nolla"-arvot on joka kerta korvattava asiaankuuluvien instrumenttien (lämpömittarin ja barometrin) lukemien mukaisesti tällä hetkellä merenpinnan tasolla.