Хидравлични загуби

Загубата на специфична енергия (напор) или хидравличните загуби зависят от формата, размера и грапавостта на канала (тръби и др.), както и от скоростта на потока и вискозитета на течността, но практически не зависят от абсолютната стойност на налягането в него.

В повечето случаи хидравличните загуби са приблизително право пропорционални на квадрата на дебита на флуида, така че е обичайно в хидравликата да се изразяват хидравличните загуби на общия напор в линейни единици.

където коефициентът е безразмерен коефициент на съпротивление, изразяващ съотношението на загубения напор към напора на скоростта.

Хидравличните загуби се разделят на локални и загуби от триене.

Локалните загуби се дължат на т.нар хидравлично съпротивление(промяна на формата и размера на канала, в тръби - завои, диафрагми, кранове и др.).

Загубата от триене или загубата на дължина е загубата на енергия, която възниква в прави тръби с постоянно напречно сечение. Те се причиняват от вътрешно триене в течността и следователно се извършват не само в груби, но и в гладки тръби.

В този случай е по-удобно да се свърже коефициентът на съпротивление на триене с относителната дължина на тръбата

където е безразмерният коефициент на загубите от триене.

3.12.1 Локални загуби на налягане

Локалните загуби на налягане възникват в относително къси участъци от потока, където има промяна в големината и посоката на средната скорост. Такива промени в скоростта обикновено се случват във фитинги и фитинги на тръбопроводи - в завои, преходи, тройници, кранове, вентилация, клапани и др. Движението на течността в зоната на локални препятствия е придружено от рязко нарушение на структурата на потока, образуването на допълнителни вихри и вихрови зони, завихряне и нарушаване на хармонията на потока.

Въпреки разнообразието от геометрични конфигурации на локалните съпротивления, във всяко от тях е възможно да се отдели участък, където потокът е принуден да намалява или увеличава средната си скорост. Понякога локалното съпротивление представлява последователно редуване на такива участъци.

Ето защо е препоръчително да започнем изучаването на локалните съпротивления с най-простия случай - внезапно разширяване на потока (фиг. 3.16).

Локалната загуба на напор, причинена от внезапно разширяване на потока в зоната между секции 1-1 и 2-2, се определя като разлика в специфичните енергии на течността в секциите:

. (3.96)
За да определим разликата в налягането, включена в уравнение (3.95), прилагаме към задвижващия обем течност между секции 1-1 и 2-2 известната от механиката теорема за промяната в импулса в проекциите върху оста на потока S-S.

За това:

1) определете импулса на външните сили, действащи върху разглеждания обем в посока на движение;

2) намираме промяната в импулса като разликата между втория импулс, изваден от разглеждания обем и въведен в него.

След трансформации получаваме:

. (3.97) От формула (3.97) се вижда, че загубата на напор (специфична енергия) при внезапно разширяване на канала е равна на напора на скоростта, изчислен от разликата в скоростите. Тази разпоредба се нарича теорема на Борда-Карно.

Загубата на главата поради внезапно разширяване може да се дължи или на V 1 или към V 2 .Имайки предвид това V 1 ω 1 = V 2 ω 2това е V 2= V 1 ω 1 / ω 2(съгласно уравнението за непрекъснатост), то формула (3.97) може да се запише в следния вид, съответстващ на общ начинизрази на локални загуби

. (3.98)

Уравнението (3.98) се нарича формула на Вайсбах.

Следователно, за случай на внезапно разширение на канала, коефициентът на съпротивление е равен на

. (3.99)
Тази теорема е добре потвърдена от експериментални данни за турбулентен поток и се използва широко в изчисленията.

В частния случай, когато площта ω 2много голяма в сравнение с района ω 1а оттам и скоростта V 2може да се счита за равна на нула, загубата от разширение е равна на

тоест в този случай се губи цялата скоростна глава (цялата кинетична енергия, която има течността). коефициент на съпротивление ξ в този случай е равно на единица.

Помислете за случая на внезапно стесняване на канала.

При внезапно стесняване, както е показано от многобройни експерименти, флуидният поток започва да се компресира на определено разстояние, преди да влезе в тесния участък. След навлизане в тесния участък, поради инерция, компресията на потока продължава до минималното напречно сечение ω с, след което струята започва да се разширява, докато запълни цялото напречно сечение на тесния участък на тръбопровода ω 2. загуба на глава при взаимно движение ч в.С. при прехода на потока от участъка ω 1към раздел ω 2свързано с разширяването на струята от раздел C-C– 2-2 и може да се намери по формулата на Борда

, (3.101)

и като се вземе предвид уравнението за непрекъснатост

. (3.102)

Съотношението на площта на компресираната част на струята към площта на канала, където се наблюдава това компресиране, се нарича коефициент на компресия на струята

Имайки това предвид

. (3.104)

Опитът показва, че стойността ε зависи от съотношението на площите на тръбопровода преди и след стесняването.

Разгледахме два вида локални загуби на налягане - с внезапно разширяване и стесняване на тръбопровода, при които коефициентът на съпротивление се определя теоретично. За всички останали локални съпротивления стойността на коефициента на съпротивление се определя емпирично.

Най-често срещаните локални съпротивления са:

Тръбата е разположена под ъгъл спрямо стената на резервоара;

Тръбата е разположена перпендикулярно на стената на резервоара;

Тръбно коляно със закръгление под ъгъл 90 0;

Рязко завъртане на тръбата и др.
Числовите стойности на коефициентите на съпротивление за тези случаи обикновено са дадени в справочната литература.

В заключение трябва да се отбележи, че стойността на локалното съпротивление остава постоянна само в случай на развит турбулентен режим при Re>3000. В преходната зона и в ламинарния режим ( Re< 3000) следует учитывать увеличение ξ, вызываемое существенным влиянием сил вязкостного трения.

Когато течността се движи в тръба, между нея и стените на тръбата възникват допълнителни съпротивителни сили, в резултат на което частиците на течността, съседни на повърхността на тръбата, се забавят. Това забавяне, поради вискозитета на течността, се прехвърля към следващите слоеве, по-далеч от повърхността на тръбата, и скоростта на частиците, когато се отдалечават от оста на тръбата, постепенно намалява.
Получената от съпротивителните сили T е насочена в посока, противоположна на движението на флуида, и успоредна на посоката на движение. Това е силата на хидравличното триене (хидравлично съпротивление на триене).

За да се преодолее съпротивлението на триене и да се поддържа равномерно транслационно движение на флуида, е необходимо върху течността да действа сила, насочена по посока на нейното движение и равна на силата на съпротивление, т.е. необходимо е да се изразходва енергия. Енергията или главата, необходима за преодоляване на съпротивителните сили, се нарича загубена енергия или загубена глава.
Загубата на налягане, необходима за преодоляване на съпротивлението на триене, се нарича загуба на главата при триенеили загуба на напор по дължината на потока (линейна загуба на глава)и обикновено се означават h tr .

Триенето обаче не е единствената възможна причина за загуба на глава. Рязката промяна в напречното сечение също се противопоставя на движението на течността. (т.нар. устойчивост на формата)и причинява загуба на енергия. Има и други причини, които причиняват загуба на глава, като например внезапна промяна в посоката на потока на течността.
Загуба на напор, причинена от внезапна промяна в конфигурацията на границите на потока (похарчени за преодоляване на съпротивата на формата), се наричат ​​локални загуби на глава или загуба на налягане поради локално съпротивлениеи се означават с h m .

По този начин загубата на налягане по време на движение на течността е сумата от загубата на налягане поради триене и загубата поради локално съпротивление, т.е.:

h S \u003d h tr + h m.

Загуба на напор с равномерно движение на течността в тръбите

Нека намерим общ израз за загубата на налягане поради триене при равномерно движение на флуида в тръбите, който е валиден както за ламинарен, така и за турбулентен режим.

При равномерно движение стойността на средната скорост и разпределението на скоростите по напречното сечение остават непроменени по цялата дължина на тръбопровода. Следователно, равномерно движение е възможно само в тръби с постоянно напречно сечение S, тъй като в противен случай средната скорост ще се промени в съответствие с уравнението:

v= Q/S = const.

Равномерното движение възниква в прави тръби или в тръби с много голям радиус на кривина R (праволинейно движение), защото в противен случай средната скорост може да се промени по посока.
Освен това условието за инвариантност на естеството на скоростите на флуида по живия участък може да се запише като α = const , където α – Коефициент на Кориолис. Последното условие може да бъде изпълнено само ако разглежданият участък от потока е достатъчно отстранен от входа на тръбата.

Ако отделим две произволни секции в тръбна секция с равномерно течаща течност 1 и 2 , тогава загубата на налягане при движение на течност между тези секции може да бъде описана с помощта на уравнението на Бернули:

z 1 + p 1 /γ = z 2 + p 2 /γ + h tr,

където:
z 1 и z 2 - разлика във височината между центровете на съответните секции;
p 1 и p 2 - налягане на флуида в съответните секции;
γ е специфичната плътност на течността, γ = gρ ;
h tr - стойността на загубената енергия (загуба от триене).

От тази формула изразяваме стойността на загубената енергия h tr:

h tr \u003d (z 1 + p 1 / γ) - (z 2 + p 2 / γ).

Този израз се нарича уравнение на равномерното движение на течността в тръбопровода. Ако тръбата е разположена хоризонтално, т.е. няма разлика във височината между нейните секции, тогава уравнението ще приеме опростен вид:

h tr \u003d p 1 / γ - p 2 / γ \u003d (p 1 - p 2) / γ.



Формула на Дарси-Вайсбах за равномерно движение на течността в тръбите

При равномерно движение на течността в тръбите загубата на налягане поради триене по дължината h l се определя от Формула Дарси-Вайсбах, което е валидно за кръгли тръби, както в турбулентни, така и в ламинарни условия. Тази формула установява връзката между загубата на напор h l, диаметъра на тръбата d и средния дебит на флуида v:

h l \u003d λ v 2/2gd,

където:
λ е коефициентът на хидравлично триене (безразмерна стойност);
g е ускорението на свободно падане.

За тръби с произволно сечение, формулата на Дарси-Вайсбах използва концепцията за намален или еквивалентен диаметър на тръбна секция по отношение на кръгло сечение.

В някои случаи се използва и формулата

h l \u003d v 2 l/C 2 R ,

където:
vе средната скорост на потока в тръбата или канала;
l е дължината на участъка на тръбата или канала;
R е хидравличният радиус на потока на флуида;
С - Чези коефициент, свързана със зависимостта на коефициента на хидравлично триене λ: С = √(8g/λ) или λ = 8g/С 2 . Размерът на коефициента на Шези е m 1/2 / s.

За определяне на коефициента на хидравлично триене при различни режими и условия на движение на течността, различни начинии емпирични зависимости, по-специално, график И. И. Никурадзе, Формули на П. Блазиус, F. A. Шевелева (за гладки тръби)и B.L. Shifrinson (за груби тръби). Всички тези методи и зависимости се основават на критерия Reynolds Re и отчитат състоянието на повърхността на тръбата.

Загуба на главата поради локални съпротивления

Както бе споменато по-горе, локалните загуби на налягане се дължат на преодоляване на местни съпротивления, създадени от фитинги, фитинги и друго оборудване на тръбопроводни мрежи, както и промяна в посоката на потока на флуида (огъвания на тръби, колена и др.).
Локалните съпротивления причиняват промяна в големината или посоката на скоростта на флуида в определени участъци от тръбопровода, което е свързано с появата на допълнителни загуби на налягане.
Движението в тръбопровода при наличие на локално съпротивление е неравномерно.

Загуба на глава при локални съпротивления h m (локална загуба на глава)изчисли по формулата на Вайсбах:

h m = ξ v 2/2 г

където:
vе средната скорост в участъка, разположен надолу по течението зад локалното съпротивление;
ξ е безразмерен коефициент на локално съпротивление, определен за всеки вид локално съпротивление съгласно референтни таблици или установени зависимости.

загуба на глава с внезапно разширяване на тръбопроводанамирам по формулата на Борда:

h v.r. =( v 1 – v 2) 2 \2g = ξ int.r.1 v 1 2 /2g = ξ int.r.2 v 2 2/2 г,

където v 1 и v 2 – средни скорости на потока преди и след разширение.

В случай на внезапно стесняване на тръбопроводакоефициентът на локално съпротивление се определя по формулата:

h вътр. = (1/ε - 1) 2 ,

където ε е коефициентът на сгъстяване на струята, определен като съотношението на площта на напречното сечение на компресираната струя в тесен тръбопровод към площта на напречното сечение на тясна тръба. Този коефициент зависи от степента на компресия на потока n = S 2 /S 1 и може да бъде намерен по формулата на A. D. Altshul: ε = 0,57 + 0,043/(1,1 - n) .
Стойността на коефициента ε при изчисленията на тръбопроводите се взема от справочните таблици.

С рязък завой на тръбатакръгло напречно сечение под ъгъл α коефициентът на съпротивление може да се намери по формулата:

ξ α = ξ 90˚ (1 – cos α),

където:
ξ 90˚ - стойността на коефициента на съпротивление за ъгъл от 90˚, който за точни изчисления се взема от референтните таблици, а за приблизителни изчисления се приема равен на ξ 90˚ = 1.

Подобни методи се използват за избор или изчисляване на коефициенти на съпротивление за други видове локални съпротивления - рязко или постепенно стесняване (разширяване) на тръбопровода, завои, входове и изходи на тръби, диафрагми, заключващи устройства, заварки и др.

Горните формули са приложими за турбулентен поток на флуиди с високи числа на Рейнолдс, когато ефектът от вискозитета на флуида е незначителен.
При движение на течност с малки числа на Рейнолдс (ламинарен режим)Стойността на локалните съпротивления зависи малко от геометричните характеристики на съпротивлението и скоростта на потока, тяхната стойност се влияе повече от стойността на числото на Рейнолдс.
В такива случаи е приложимо за изчисляване на локалните коефициенти на съпротивление Формулата на A.D. Altshul:

ξ \u003d A / Re + ξ equiv,

където:
A - неограничен участък от тръбопровода;
ξ equiv - стойности на коефициента на локално съпротивление в квадратната област;
Re е числото на Рейнолдс.

Стойностите на параметър А и някои локални съпротивления са дадени в референтни таблици и се използват при практически изчисления на тръбопроводи, предназначени за движение на течности в ламинарен режим.



Обща информация за хидравличните загуби

Движението на вискозна течност е придружено от загуби на енергия.

Специфична загуба на енергия(налягане), или хидравлични загуби,зависят от формата, размера на канала, скоростта на потока и вискозитета на течността.

В повечето случаи хидравличните загуби са пропорционални на дебита на флуида на втора степен или на динамичната глава и се определят от израза

където е коефициентът на загуба; V-средна скорост в участъка.

Загуби в единици налягане

. (4.2)

Загубите на хидравлична енергия обикновено се разделят на локални загуби и загуби от триене по дължината.

Локални загуби на енергияпоради т. нар. локално хидравлично съпротивление, т.е. локални промени във формата и размера на канала, което води до деформация на потока. Когато течността протича през местни съпротивления, нейната скорост се променя и се появяват вихри.

Пример за локално съпротивление е клапан (фиг. 4.1).

Локалните загуби на налягане се определят по формулата на Вайсбах

където V е средната скорост в тръбата; -коефициент на локално съпротивление.

Загуба от триене по дължината -това са загуби на енергия, които възникват в прави тръби с постоянно напречно сечение и се увеличават правопропорционално на дължината на тръбата (фиг. 4.2).

Разглежданите загуби се дължат на вътрешното триене на флуида в тръбите. Загубата на главата при триене се определя по формулата на Дарси-Вайсбах

където λ е коефициентът на хидравлично триене по дължината или коефициентът на Дарси; л- дължина на тръбопровода; д- диаметърът му; Vе средната скорост на потока на флуида.

За ламинарен потокдвижение на течността в кръгла тръба, коефициентът се определя от теоретичната формула

къде е числото на Рейнолдс.

В турбулентен режимкоефициентът зависи от числото на Рейнолдс Reи относителна грапавост (-еквивалентна грапавост) и се определя по емпирични формули.

В района на хидравлично гладки тръби 4000 тези. при ниски скорости и числа на Рейнолдс коефициентът на Дарси зависи само от числото на Рейнолдс и се определя от формулата на Блазиус

. (4.7)

V преходен регион () коефициентът на Дарси се влияе от грапавостта и числото на Рейнолдс. В тази област за изчисления се използва формулата на Алтшул

. (4.8)

V квадратична зона на съпротивление(площади на хидравлично груби тръби) коефициентът може да се намери по формулата на Шифринсон

. (4.9)

локална съпротива

При локални хидравлични съпротивления, поради промяна в конфигурацията на потока в къси участъци, скоростта на флуида се променя по големина и посока, като се образуват и вихри. Това е причината за локални загуби на налягане. Локалните съпротивления са разширяване и стесняване на канал, завой, диафрагма, клапан, кран и др. (фиг.4.3).

Вътрешният диаметър на тръбата определя допустимия дебит за транспортиране на течност. Няколко фактора могат да причинят енергийни загуби (hj в тръбопроводните системи. Най-значимият фактор е триенето на потока по стените на тръбата. Потокът на флуида възниква поради вискозни напрежения на срязване в самия флуид и триене в стените на тръбата. Това триене възниква по протежение на по цялата дължина на тръбата и в резултат на това енергията на линията (EGL) и хидравличната линия (HGL) падат линейно в посоката на потока. Това съпротивление на потока в тръбата причинява спад на налягането или загуба на напор в тръбопровода система.

Локалните зони с повишена турбуленция и застой също са причини за загуби на енергия. Сергиите са причинени от клапани, габарити или фитинги и обикновено се наричат ​​локални загуби. Когато се разглеждат загубите от триене в тръбопроводна система, местните загуби често се пренебрегват и не се вземат предвид при анализа. В същото време в големите тръбопроводни системи терминът „локални загуби“ често се използва въпреки трудността при дефинирането им. Трябва обаче да се има предвид, че в тръбопроводните системи, които представляват значителна част от клапаните и фитингите в общата дължина на тръбата, тези "локални загуби" могат значително да повлияят на енергията на потока или загубата на напор.

3.2.6. Поток на течности под налягане

Има много уравнения за приблизителното изчисляване на загубите от триене по време на потока на флуид в тръби под налягане. Най-често използваните за пластмасови тръбопроводни системи са:
уравнение на Дарси-Вайсбах;
Уравнение на Хейзън-Уилямс.

Уравнението на Дарси-Вайсбах е приложимо за по-широк диапазон от течности от уравнението на Хейзън-Уилямс. Базира се на емпирични данни и се използва главно за моделиране на системи. Във всяко от тези уравнения загубите от триене са функция на скоростта на флуида и функция на съпротивлението на тръбата срещу движение на течността, изразено чрез грапавостта на стените на тръбата.

Типичните стойности на грапавостта на стената на тръбите, необходими за изчисления с помощта на тези уравнения, са показани в Таблица. 3.3. Тези стойности могат да зависят от производителя, както и от качеството на тръбата, нейния експлоатационен живот и много други фактори.

Уравнение на Дарси-Вайзбах. Загубите от триене в тръбопроводните системи са сложна функция от геометрията на системата, свойствата на флуида и дебита на системата. Проведените изследвания показват, че загубата на напор е право пропорционална на квадрата на скоростта на потока за повечето режими на потока (както ламинарен, така и турбулентен). Това направи възможно получаването на уравнението на Дарси-Вайсбах за изчисляване на загубите на налягане по време на триене:

Уравнението на Дарси-Вайсбах обикновено се използва за изчисляване на загубите от триене в течащи течности в напълно напълнени тръби. Той потвърждава зависимостта на загубите от триене от диаметъра на тръбопровода, грапавостта на стената на тръбата, вискозитета на течността и нейната скорост. Уравнението на Дарси-Вайсбах е общо уравнение, което се прилага еднакво добре за всяка скорост на потока и всяка несвиваема течност.
Уравнението на Дарси-Вайсбах включва коефициента на хидравлично съпротивление, който в зависимост от числото на Рейнолдс е функция, свързана с грапавостта на стената на тръбата, скоростта и кинематичния вискозитет на флуида. Потокът на течността в тръбите може да бъде ламинарен, турбулентен или преходен между тези два основни режима. При ламинарен поток (число на Рейнолдс по-малко от 2000) загубата на налягане е пропорционална на скоростта, а не на нейния квадрат и не зависи от грапавостта на стените на тръбата. В този случай коефициентът на хидравлично съпротивление се изчислява по формулата

Ламинарният поток може да се разглежда като движение на поредица от тънки слоеве, които се плъзгат един върху друг, без да се смесват. Скоростта на потока има максимална стойност в центъра, а на стените на тръбата е равна на нула.
В областта на турбулентния поток е невъзможно да се получи аналитичен израз за коефициента на хидравлично съпротивление, какъвто получаваме за ламинарния поток. Повечето от данните, които са определени за описване на коефициента в турбулентния поток, са получени от експеримент. По този начин, за турбулентен поток (числото на Рейнолдс е над 4000), коефициентът на хидравлично съпротивление зависи както от грапавостта на стените на тръбата, така и от числото на Рейнолдс. Колбрук (1939) определя за турбулентен поток приблизителна зависимост за коефициента на хидравлично съпротивление в пръстеновидни тръби. Тази зависимост се описва добре със следните изрази:

Добре познатата диаграма на Муди, която е диаграма в двойни логаритмични координати, където е начертана корелационната връзка на Колбрук, е зависимостта на коефициента на хидравлично триене от коефициента на Рейнолдс, представен като фактор / = 64 / Re, характеристика на ламинарен поток.

Приемливите стойности за коефициента на триене за турбулентен поток могат да бъдат определени с помощта на уравнението на Swamme и Jain, което в повечето от използваните региони на потока дава резултати с 1% по-точни от уравнението на Colebrook

Уравнение на Хейзън-Уилямс. Уравнението на Hazen-Williams се използва основно при проектирането и анализа на водопроводи под налягане във водоразпределителните системи. Това уравнение е получено експериментално за вода, но в повечето случаи може да се използва и за други течности. Формулата на Hazen-Williams за вода при 60°F може да се приложи към течности с кинематичен вискозитет, подобен на водата. Това уравнение включва коефициента на грапавост Cw, който е константа в широк диапазон от турбулентни потоци, и редица емпирични константи.

За по-лесно разглеждане на флуидни потоци в пластмасови тръбопроводи се разглежда друга версия на уравнението на Hazen-Williams:

където AP е загубата на налягане при триене на 100 фута тръба.

В табл. 3.3 показва стойностите на Sk за различни видове тръби.
Проектантът за оразмеряване на тръбите трябва да използва добре валидирани данни, които са по-подходящи за проектните условия. Следните предложения могат да помогнат:
с увеличаване на диаметъра на тръбата скоростта на потока и загубата на налягане намаляват;
с намаляване на диаметъра на тръбата, скоростта на потока и загубата на налягане се увеличават;
при същата скорост загубата на налягане поради триене е по-малка в тръбите с голям диаметър.
Малки загуби. Когато течността тече през спирателни устройства или фитинги, се получават загуби при локални съпротивления, така наречените "малки загуби". Малки загуби в тръбите се образуват в области, които причиняват увеличаване на турбуленцията, допринасяйки за загуба на енергия и намаляване на хидравличния компонент в тази точка на тръбопроводната система. Амплитудата на загубата на енергия зависи от формата на фитинга. Загубата на напор или енергия може да бъде изразена с помощта на локални фактори на съпротивление за клапани и фитинги. Тогава уравнението на Дарси-Вайсбах приема формата:

Уравнението (3.10) може да се трансформира, за да изрази загубата на глава от триене по дължината на потока:

Типичните стойности на K за коефициента на локално съпротивление в арматурата са дадени в табл. 3.5.
В табл. 3.6 са показани установените загуби на налягане за фитинги и клапани на термопластични тръбопроводи.

Всички загуби на хидравлична енергия са разделени на два вида: загуби от триене по дължината на тръбопроводите (обсъдени в параграфи 4.3 и 4.4) и локални загуби, причинени от такива елементи на тръбопроводи, при които поради промяна в размера или конфигурацията на канала, настъпва промяна в скоростта на потока, отделяне на потока от стените на каналите и възникване на вихрово образуване.

Най-простите локални хидравлични съпротивления могат да бъдат разделени на разширения, стеснения и завои на канали, всяко от които може да бъде внезапно или постепенно. По-сложните случаи на локална резистентност са съединения или комбинации от изброените най-прости съпротивления.

Нека разгледаме най-простите локални съпротивления в режим на турбулентен поток в тръба.

1. Внезапно разширяване на канала. Загубата на налягане (енергия) по време на внезапно разширяване на канала се изразходва за образуване на вихър, свързано с отделяне на потока от стените, т.е. за поддържане на ротационно непрекъснато движение на течните маси с постоянното им обновяване.

Ориз. 4.9. Внезапно разширяване на тръбата

При внезапно разширяване на канала (тръбата) (фиг. 4.9) потокът се откъсва от ъгъла и се разширява не внезапно, като канал, а постепенно, като в пръстеновидното пространство между потока и стената на тръбата се образуват вихри, които са причина за загубите на енергия. Помислете за две секции на потока: 1-1 - в равнината на разширение на тръбата и 2-2 - на мястото, където потокът, като се разшири, изпълни цялата секция на широка тръба. Тъй като потокът между разглежданите секции се разширява, скоростта му намалява и налягането се увеличава. Следователно вторият пиезометър показва височината при Δ Хпо-голям от първия; но ако нямаше загуби на налягане на това място, тогава вторият пиезометър щеше да покаже по-висока височина от друг h вътр. Тази височина е локалната загуба на глава на разширение, която се определя по формулата:

където S1, S2- площ на напречното сечение 1-1 и 2-2 .

Този израз е следствие Теореми на Борда, който гласи, че загубата на напор при внезапно разширяване на канала е равна на скоростната глава, определена от разликата в скоростите

Израз (1 - С 1 /С 2) 2 се обозначава с гръцката буква ζ (зета) и се нарича коефициент на загуба, така

2. Постепенно разширяване на канала. Постепенно разширяваща се тръба се нарича дифузор (фиг. 4.10). Потокът на скоростта в дифузора е придружен от неговото намаляване и увеличаване на налягането и следователно преобразуване на кинетичната енергия на течността в енергия на налягането. В дифузора, както в случай на внезапно разширяване на канала, основният поток се отделя от стената и възниква вихрово образуване. Интензитетът на тези явления се увеличава с увеличаване на ъгъла на разширение на дифузора α.

Ориз. 4.10. Постепенно разширяване на тръбата

Освен това има обичайните загуби от тръни в дифузора, подобни на тези, които възникват в тръби с постоянно напречно сечение. Общата загуба на налягане в дифузора се счита за сума от два члена:

където h trи h вътр- загуба на налягане поради триене и разширение (образуване на вихър).

където n = С 2 /С 1 = (r 2 /r 1) 2 - степента на разширение на дифузора. Загуба на разширителна глава h вътре от същото естество, както в случай на внезапно разширяване на канала

където к- коефициент на омекотяване, при α= 5…20°, к= sinα.

Като се има предвид това, общата загуба на глава може да бъде пренаписана като:

откъдето коефициентът на съпротивление на дифузора може да се изрази с формулата

Ориз. 4.11. Зависимост на ζ diff от ъгъла

Функция ζ = е(α) има минимум при някаква най-благоприятна оптимална стойност на ъгъла α, чиято оптимална стойност се определя от следния израз:

Замествайки в тази формула λ т=0,015…0,025 и н= 2…4 получаваме α на едро= 6 (фиг.4.11).

3. внезапно стесняване на канала. В този случай загубата на налягане се дължи на триенето на потока на входа на по-тясна тръба и загубите от образуване на вихри, които се образуват в пръстеновидния пръстен около стеснената част на потока (фиг. 4.12).

Ориз. 4.12. Внезапно стесняване на тръбата

4.13. конфузер

Общата загуба на налягане се определя по формулата;

където коефициентът на съпротивление на стесняване се определя от полу-емпиричната формула на I.E. Иделчик:

при което n \u003d S 1 / S 2- степента на стесняване.

Когато тръба излиза от голям резервоар, когато може да се предположи, че S2/S1= 0, а също и при липса на закръгляне на входния ъгъл, коефициентът на съпротивление ζ тесен = 0,5.

4. Постепенно стесняване на канала. Това локално съпротивление е конична сближаваща се тръба, наречена конфузер(фиг.4.13). Потокът на течност в конфузора е придружен от увеличаване на скоростта и намаляване на налягането. Има само загуби от триене в конфузора

където коефициентът на съпротивление на конфузора се определя по формулата

при което n \u003d S 1 / S 2- степента на стесняване.

Леко вихрово образуване и отделяне на потока от стената с едновременно компресиране на потока се получава само на изхода на конфузора при кръстовището на коничната тръба с цилиндричната. Чрез заобляне на входния ъгъл загубата на напор на входа на тръбата може да бъде значително намалена. Нарича се конфузер с плавно съвпадащи цилиндрични и конични части дюза(фиг.4.14).

Ориз. 4.14. Дюза

5. Внезапно огъване на тръбата (коляно). Този тип локално съпротивление (фиг. 4.15) причинява значителни загуби на енергия, т.к в него настъпва разделяне на потока и образуване на вихри и колкото по-голяма е загубата, толкова по-голям е ъгълът δ. Загубата на глава се изчислява по формулата

където ζ броя- коефициент на съпротивление на коляното на кръгово напречно сечение, който се определя според графиката в зависимост от ъгъла на коляното δ (фиг. 4.16).

6. Постепенно огъване на тръбата (закръглено коляно или коляно). Гладкостта на завоя значително намалява интензивността на образуването на вихри и следователно съпротивлението на прибиране в сравнение с лакътя. Това намаление е толкова по-голямо, колкото по-голям е относителният радиус на кривината на завоя R/d