Обслуживание труб 

Гидродинамика виды движения. Основы гидродинамики

Гидродинамика – это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы движения и взаимодействия жидкости с неподвижными и подвижными поверхностями.

Движение жидкости существенно отличается от движения твердого тела. При движении жидкости расстояние между ее частицами не остается постоянным. Перемещение достаточно малого объема жидкости можно представить в виде суммы трех движений: поступательного, вращательного движения всего объема в целом, а также перемещения различных частиц объема относительно друг друга. В движущейся жидкости учитывают как массовые силы, так и силы трения (вязкость).

Движущаяся жидкость характеризуется двумя параметрами: скоростью течения и гидродинамическим давлением . Основной задачей гидродинамики является определение этих параметров при заданной системе внешних сил.

Установившимся называется движение, при котором скорость и давление в каждой точке пространства, занятого жидкостью, не изменяются во времени и являются функциями только ее координат:

При неустановившемся движении давление и скорость изменяются в каждой точке не только с изменением координат, но и во времени:

Под жидкой частицей в гидродинамике понимают условно выделенный очень малый объем жидкости, изменением формы которого можно пренебречь. Каждая частица жидкости при движении описывает кривую, которая называется траекторией движения .

Под потоком жидкости понимают движущуюся массу жидкости, полностью или частично ограниченную поверхностями. Поверхности раздела могут быть твердыми или образованными самой жидкостью на границе раздела фаз. Границами потоков служат стенки труб, каналов, открытая поверхность жидкости, а также поверхность обтекаемых потоком тел.

Напорным называется движение потока в закрытых руслах при полном заполнении поперечного сечения жидкостью. Например, напорное движение в трубах. Оно возникает за счет разности давлений в начале и конце трубопровода.

Безнапорным называется движение жидкости в открытых руслах, когда поток имеет свободную поверхность. В этом случае движение осуществляется только за счет силы тяжести, т.е. при наличии уклона (движение воды в каналах, реках, лотках и т.п.).

Струи представляют собой потоки жидкости, вытекающие через отверстия или сопла под действием напора. Струи могут быть ограничены со всех сторон газообразной или жидкой средой. В первом случае они называются свободными, во втором – затопленными.

Линией тока называют воображаемую кривую в движущемся потоке жидкости, для которой векторы скоростей каждой из частиц жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, являются касательными к этой кривой. Линия тока при установившемся движении совпадает с траекторией частиц. Для неустановившегося движения линии тока не совпадают с траекторией. Линия тока характеризует направление движения всех частиц, расположенных на ней в данный момент, а траектория представляет собой путь, пройденной одной частицей за какое-то время .

Если в потоке движущейся жидкости выделить элементарную площадку , ограниченную контуром , и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока , а жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой . Сечение, расположенное нормально к линиям тока называется живым сечением элементарной струйки.

К – контур тока

Элементарная струйка при установившемся движении обладает следующими свойствами:

Ее форма и ориентация в пространстве остаются неизменными по времени;

Боковая поверхность струйки непроницаема для жидкости, т.е. ни одна частичка жидкости не может проникнуть внутрь или выйти наружу через боковые стенки трубки тока;

Ввиду малости живого сечения струйки скорость и давление во всех точках сечения следует считать одинаковыми. Однако вдоль струек значения скорости и давления в общем случае могут меняться.

Живым сечением потока F называется площадь сечения, перпендикулярная к направлению линии тока и ограниченная его внешним контуром. Площадь живого сечения потока равна сумме площадей живых сечений элементарных струек.

Смоченным периметром потока П называется длина контура живого сечения, по которому жидкость соприкасается с ограничивающими ее стенками.

При напорном движении жидкости смоченный периметр П совпадает с геометрическим периметром Пг , при безнапорном не совпадает.

Гидравлическим радиусом R г называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру:

Геометрический радиус и гидравлический радиус – совершенно разные понятия, даже в случае напорного движения жидкости в круглой трубе. Например, для трубы диаметром d геометрический радиус , а гидравлический .

При гидравлических расчетах часто используется понятие эквивалентного диаметра :

Расходом называется количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Различают объемный Q, массовый M и весовой G расходы жидкости. Они связаны между собой:

Для элементарной струйки элементарный расход определяется по формуле:

где dF - площадь живого сечения элементарной струйки.

Скорость жидкости в различных точках живого сечения потока различна, и точный закон изменения скорости по сечению не всегда известен, поэтому для упрощения расчетов вводят понятие средней скорости для живого сечения , тогда: .

Средняя скорость – фиктивная скорость потока, которая считается одинаковой для всех частиц данного сечения и подобрана так, что расход, определенный по ее значению, равен истинному значению расхода.

Установившееся движение характеризуется постоянством расхода во времени. Различают равномерное и неравномерное установившееся движение.

Равномерным установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором средняя скорость и площади живых сечений потока не изменяются по его длине, например установившееся в цилиндрической трубе, движение в канале призматической формы.

Неравномерным установившемся движением называется такое движение, при котором средняя скорость и площади живых сечений потока изменяются по его длине, например, движение в трубе переменного сечения, движение в открытых руслах при наличии перегораживающего сооружения.

Явления, происходящие в реальных гидравлических устройствах, сложны, поэтому процессы описывают с помощью упрощенных моделей жидкости разной степени идеализации. При необходимости полученные результаты уточняют. В гидродинамике используют четыре модели жидкости:

Þидеальную (невязкую) и несжимаемую, наиболее грубую и простую модель жидкости, когда V=0 и ;

Þреальную (вязкую) и несжимаемую, которая учитывает потери энергии на трение и используется при исследованиях статических и энергетических характеристик элементов;

Þидеальную (невязкуго) и сжимаемую, позволяющую с минимальными трудностями рассмотреть динамические процессы в первом приближении;

Þреальную (вязкую) и сжимаемую, наиболее полно отражающую действительность, используемую при детальном исследовании динамических процессов.

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

3.1. Основные понятия о движении жидкости

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, б); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.3.1, б).

Рис. 3.1. Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.3.2, выделен утолщенной линией).

Рис. 3.2. Смоченный периметр

Для круглой трубы

если угол в радианах, или

Расход потока Q - объем жидкости V , протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

υ = f(x, y, z)

P = φ f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

υ = f 1 (x, y, z, t)

P = φ f 1 (x, y, z, t)

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой .

Рис. 3.3. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q 1 =Q 2 = const , откуда

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

3.2. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P , средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. С помощью этого уравнения решается большой круг задач.

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.3.5).

Рис.3.5. Схема к выводу уравнения Бернулли для идеальной жидкости

Выберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечения: сечение 1-1 и сечение 2-2 . Вверх по трубопроводу от первого сечения ко второму движется жидкость, расход которой равен Q .

Для измерения давления жидкости применяют пьезометры - тонкостенные стеклянные трубки, в которых жидкость поднимается на высоту . В каждом сечении установлены пьезометры, в которых уровень жидкости поднимается на разные высоты.

Кроме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, которая называется трубка Пито . Жидкость в трубках Пито также поднимается на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии .

Пьезометрическую линию можно построить следующим образом. Если между сечением 1-1 и 2-2 поставить несколько таких же пьезометров и через показания уровней жидкости в них провести кривую, то мы получим ломаную линию (рис.3.5).

Однако высота уровней в трубках Пито относительно произвольной горизонтальной прямой 0-0 , называемой плоскостью сравнения , будет одинакова.

Если через показания уровней жидкости в трубках Пито провести линию, то она будет горизонтальна, и будет отражать уровень полной энергии трубопровода .

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии:

z1 и z2 - удельные энергии положения, характеризующие потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2 ;
- удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях;
- удельные кинетические энергии в тех же сечениях.

Следовательно, согласно уравнению Бернулли, полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна .

Уравнение Бернулли можно истолковать и чисто геометрически. Дело в том, что каждый член уравнения имеет линейную размерность. Глядя на рис.3.5, можно заметить, что z1 и z2 - геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения; - пьезометрические высоты; - скоростные высоты в указанных сечениях.

В этом случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости есть величина постоянная .

3.3. Уравнение Бернулли для реальной жидкости

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения

Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии (рис.3.6).

Рис.3.6. Схема к выводу уравнения Бернулли для реальной жидкости

Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют также линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

Из рис.3.6 видно, что по мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2 .

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α 1 и α 2 , которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости (α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима).

Раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать несжимаемой жидкостью,… … Энциклопедия техники

- (от греч. hydor вода и динамика), раздел гидроаэромеханики, в к ром изучается движение несжимаемых жидкостей и их вз ствие с тв. телами. Г. исторически наиболее ранний и сильно развитый раздел механики жидкостей и газов, поэтому иногда Г. не… … Физическая энциклопедия

- (от гидро... и динамика) раздел гидромеханики, изучает движение жидкостей и воздействие их на обтекаемые ими твердые тела. Теоретические методы гидродинамики основаны на решении точных или приближенных уравнений, описывающих физические явления в… … Большой Энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА, в физике раздел МЕХАНИКИ, который изучает движение текучих сред (жидкостей и газов). Имеет большое значение в промышленности, особенно химической, нефтяной и гидротехнике. Изучает свойства жидкостей, такие как молекулярное… … Научно-технический энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА, гидродинамики, мн. нет, жен. (от греч. hydor вода и dynamis сила) (мех.). Часть механики, изучающая законы равновесия движущихся жидкостей. Расчет водных турбин основывается на законах гидромеханики. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… … Толковый словарь Ушакова

Сущ., кол во синонимов: 4 аэрогидродинамика (1) гидравлика (2) динамика (18) … Словарь синонимов

Часть гидромеханики, наука о движении несжимаемых жидкостей под действием внешних сил и о механическом воздействии между жидкостью и соприкасающимися с нею телами при их относительном движении. При изучении той или иной задачи Г. применяет… … Геологическая энциклопедия

Раздел гидромеханики, изучающий законы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействия их с твердыми телами. Гидродинамические исследования широко применяются при проектировании кораблей, подводных лодок и т. д. EdwART. Толковый Военно морской… … Морской словарь

гидродинамика - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN hydrodynamics … Справочник технического переводчика

ГИДРОДИНАМИКА - раздел (см.), изучающий законы движения несжимаемой жидкости и её взаимодействие с твёрдыми телами. Гидродинамические исследования широко применяются при проектировании кораблей, подводных лодок, судов на подводных крыльях и т.д … Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей , Д. Бернулли. В 1738 вышла в свет знаменитая работа Даниила Бернулли "Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii)", в которой…

Как и в других научных сферах, рассматривающих динамику сплошных сред, прежде всего, осуществляется плавный переход от реального состояния, состоящего из огромного количества отдельных атомов или молекул, к абстрактному постоянному состоянию, для которого и записываются уравнения движения.

Большой круг изучаемых задач химической технологии и инженерной практики, непосредственно связаны с явлениями гидродинамики. При всей своей распространенности и востребованности гидродинамические вопросы имеют достаточно сложный характер, как в реализационном, так и теоретическом аспекте.

В гидродинамике характеристики потоков в технологическом предмете можно определить теоретически и экспериментально. Несмотря на то, что результаты исследований точны и надежны, проведение самих экспериментов является трудоемкой и дорогостоящей работой.

Замечание 1

Альтернативой данному направлению считается использование вычислительной гидродинамики, которая представляет собой подраздел механики сплошных сред, состоящий из физических, численных и математических методов.

Преимуществами вычислительной гидродинамики перед экспериментальными опытами является полнота полученных сведений, высокая скорость и низкая стоимость. Конечно, применение указанного раздела в физике не отменяет постановку самого научного эксперимента, однако ее использование позволяет значительно удешевить и ускорить достижение поставленной цели.

Некоторые аспекты применения гидродинамики

Многие технологические процессы в химической промышленности тесно связаны с:

  • движением газов, жидкостей или паров;
  • перемешиванием в нестабильных жидких средах;
  • распределением неоднородных смесей посредством фильтрования, отстаивания и центрифугирования.

Скорость вышеуказанных физических явлений определяется законами гидродинамики. Гидродинамические теории и их практические приложения рассматривает принципы равновесия в состоянии покоя, а также закономерности движения жидкостей и газов.

Значение изучения гидродинамики для инженера или химика не исчерпывается тем, что ее законы являются базой гидромеханических процессов. Гидродинамические закономерности зачастую полностью определяют характер протекания эффектов теплопередачи, массопередачи и реакционных химических процессов в масштабных промышленных аппаратах.

Основными формулами гидродинамики являются уравнения Навье-Стокса. Концепция включает параметры движения и коэффициенты неразрывности. В гидродинамике также выделяют два основных типа течения жидкостей – турбулентное и ламинарное. Серьезные трудности для моделирования проектов вызывает именно турбулентное направление.

Определение 2

Турбулентность – нестабильное состояние жидкости, сплошной среды, газа, их смесей, когда в них происходят хаотические колебания скорости, давления, температуры и плотности относительно начальных значений.

Такое явление возможно наблюдать за счет зарождения, взаимодействия и исчезновения в системах вихревых движений разных масштабов, а также нелинейных и линейных струй. Турбулентность появляется, когда число Рейнольдса значительно превышает критическое значение. Турбулентность может возникать и при кавитации (кипении). Мгновенные показатели внешней среды становятся неконтролируемыми. Моделирование турбулентности – одна из нерешенных и наиболее трудных проблем в гидродинамике. На сегодняшний день создано множество разнообразных моделей и программ для точного расчета турбулентных течений, которые отличаются друг от друга точностью описания течения и сложностью решения.

Гидродинамика в химической аппаратуре

Рисунок 2. Гидродинамика в химической аппаратуре. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Гидродинамика в химических производствах вещества часто находится в жидком состоянии. Такие разнообразные элементы приходится нагревать и охлаждать, транспортировать и перемешивать. Знание законов движение жидкостей необходимо для рационального оформления технологических процессов.

При решении задач, связанных с определением гидродинамических потерь и условий тепло и массообмена, следует применить знание о режиме движения веществ. Например, для небольших цилиндрических труб, зачастую используется ламинарный режим, однако при большем объеме - турбулентный.

Доказано, при ламинарном режиме потери внутренней энергии прямо пропорциональны средней скорости жидкости, а при турбулентном значительно выше. В общем случае, потери энергетического потенциала объясняется уравнением Бернулли, характеризующего напряженность движущегося потока.

В гидродинамике опытным путем было установлено, что величина возможных утрат будет аналогична скоростному напору и зависит от вида потерь, которые могут быть линейные и местные. Природа течения в них находится в прямой зависимости от изменения вектора скорости, как по величине, так и по времени.

Определение 3

В некоторых химических аппаратах устанавливают тонкий гидродинамический перегораживающий порог, называемый водосливом.

Одной из важнейших характеристик процессов гидродинамики в этой среде является плотность орошения поверхности или расход, позволяющий определить общую толщину. Аппараты со ступенчатой поверхностью нагрева решают важные задачи в производстве в нестойких органических продуктах.

Использование принципов гидродинамики в других научных сферах

Замечание 2

В эру технического прогресса постоянно появляются новые станки, механизмы, машины и оборудование, облегчающие труд людей и механизирующие различные по характеру технологические процессы.

Достоинства гидродинамических аппаратов и приборов были подтверждены на практике. Они нашли широкое применение в народном хозяйстве.

Станки и машины, оснащенные гидродинамическим приводом, становятся все более востребованы в современном машиностроении, автоматических линиях и транспортных структурах. Использование гидропривода в значительной степени увеличивает мощность и потенциал машин. Станки и механизмы в гидродинамике могут быть приспособлены к работе в автоматическом режиме по заранее заданной программе.

Гидропривод прост в управлении и представляет собой систему устройств для передачи механической энергии с помощью жидкости. Это устройство включает в себя насосы, гидронасосы, цилиндры и управляющие элементы. Достоинствам такого управления являются широкий диапазон изменения скоростей, простота и быстродействие.

Для предотвращения возможных потерь энергии и самопроизвольной остановки используются специальные гидроприборы:

  • гидродемпферы;
  • гидрозамедлители;
  • гидроускорители.

Подвижные элементы этих устройств имеют специально спроектированные профильные участки. В гидродинамических устройствах возможно увеличить время реверса, что позволяет осуществлять процесс с большой плавностью. Это повышает долговечность, производительности и надежность технического оборудования.

Современные гидроприводы, имеющие достаточно гибкую и сложную схему, при тщательном соблюдении правил расчета, способны обеспечить длительную и безотказную работу самых совершенных машин.