ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Гидравлическим сопротивлением называют потери удельной энергии при переходе ее в теплоту на участках гидравлических систем, которые вызваны вязким трением.

При этом эти потери делят на:

• потери, возникающие при равномерном течении вязкой жидкости по прямой трубе, имеющей постоянное сечение. Это так называемые, потери на трение по длине, которые пропорциональны длине трубы. Сопротивление по длине вызвано силами вязкого трения;
• потери, которые порождаются местными гидравлическими сопротивлениями, например, изменение формы или (и) размера канала, которые изменяют поток. Эти потери называют местными. Местные сопротивления объясняются изменениями скорости потока по модулю и направлению.

Потери в гидравлике измеряют в единицах длины, когда говорят о потери напора () или в единицах давления ().

Коэффициент Дарси при ламинарном течении жидкости

Если жидкость по трубе течет равномерно, то потери напора по длине () находят при помощи формулы Дарси — Вейсбаха. Эта формула является справедливой для круглых труб.

где — коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси), — ускорение свободного падения, d — диаметр трубы. Коэффициент гидравлического сопротивления () величина безразмерная. Этот коэффициент связан с числом Рейнольдса. Так для трубы в виде круглого цилиндра коэффициент гидравлического сопротивления считают равным:

При ламинарном течении для нахождения гидравлического трения при Re2300 применяют формулу:

Для труб, поперечное сечение которых отличается от круга коэффициент гидравлического трения принимают равным:

где A=57, если сечение канала квадрат. Все приведенные выше формулы справедливы при ламинарном течении жидкости.

Коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении

Если течение является турбулентным, то аналитического выражения для коэффициента сопротивления нет. Для такого движения жидкости коэффициент сопротивления как функцию от числа Рейнольдса получают эмпирически. Для круглой цилиндрической гладкой трубы рассматриваемый коэффициент при рассчитывается по формуле Блаузиуса:

При турбулентном движении жидкости коэффициент гидравлического трения зависит от характера движения (числа Рейнольдса) и от качества (гладкости) стенок труб. Шероховатость труб оценивают при помощи некоторого параметра, который носит название абсолютной шероховатости ().

Местные сопротивления

Местные сопротивления порождают изменения модуля и направления скорости движения жидкости на отдельных участках трубы, и это связывается с дополнительными потерями напора.

Коэффициентом местного сопротивления называют безразмерную физическую величину, часто обозначаемую как , равную отношению потери напора в рассматриваемом местном сопротивлении () к скоростному напору ():

Величину определяют экспериментально.

Если скорость течения жидкости во всем сечении постоянна и равна , то коэффициент местного сопротивления можно определить как:

Лекция 6.

Потери удельной энергии (напора) , входящие в уравнение Бернулли

,

являются следствием гидравлических сопротивлений.

Гидравлически сопротивления – силытрения, появляющиеся в жидкости приее движении и вызывающие потери напора.

Определение потерь энергии потоком является одним из важнейших вопросов почти любого гидравлического расчета. Рассматривая этот вопрос, будем иметь в виду потерю энергии потоком, находящимся в неподвижном русле (труба, канал), обусловленную работой только сил трения (внешних и внутренних), возникающих в жидкости при ее движении. Именно эту потерю удельной энергии (потерю напора) учитывает уравнение Бернулли.

Различают два вида потерь напора:

Потери напора по длине, обозначаемые ;

Местные потери напора, обозначаемые .

Потеря напора по длине – та часть энергии потока, которая расходуется на преодоление трения в прямолинейных участках русел (трубе, канале), где движение жидкости равномерное или несколько неравномерное (плавно изменяющееся). Эта энергия переходит в тепло и безвозвратно теряется потоком.

Местные потери напора – та часть энергии, которая расходуется также на преодолении трения, но в местах, где поток претерпевает резкую деформацию, в результате которой на некотором, сравнительно небольшом участке, нарушается равномерное движение жидкости.

Деформация потока (нарушение равномерного движения) имеет место при его входе в трубу, при резком расширении и сужении трубопровода, в местах, где установлены вентили, клапаны, при повороте трубы и т.п.

Потери напора по длине определяются по формуле А. Дарси – Ю. Вейсбаха:

Для круглоцилиндрических труб

Для трубопроводов любой формы поперечного сечения

. (84)

Местные потери напора определяются по формуле Ю. Вейсбаха.

Гидравлическое сопротивление

В трубопроводах (a. hydraulic resistance; н. hydraulischer Widerstand; ф. resistance hydraulique; и. perdida de presion por rozamiento ) - сопротивление движению жидкостей (и газов), оказываемое трубопроводом. Г. с. на участке трубопровода оценивается величиной "потерянного" давления ∆p, представляющего собой ту часть удельной энергии потока, к-рая необратимо расходуется на работу сил сопротивления. При установившемся течении жидкости (газа) в трубопроводе круглого сечения ∆p (н/м 2) определяется по формуле

Где λ - коэфф. гидравлич. сопротивления трубопровода; u - ср. по сечению скорость потока, м/с; D - внутр. диаметр трубопровода, м; L - длина трубопровода, м; ρ - жидкости, кг/м 3 .
Местные Г. с. оцениваются по формуле

где ξ - коэфф. местного сопротивления.
В процессе эксплуатации магистральных трубопроводов Г. с. возрастает вследствие парафина (нефтепроводы), скоплений воды, конденсата или образования гидратов углеводородных газов (газопроводы). Для снижения Г. с. производят периодич. очистку внутр. полости трубопроводов спец. скребками или разделителями. См. также Гидравлический транспорт . В. А. Юфин.

Горная энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Е. А. Козловского . 1984-1991 .

Смотреть что такое "Гидравлическое сопротивление" в других словарях:

гидравлическое сопротивление - Сопротивление движению жидкости, приводящее к потере механической энергии потока. [ГОСТ 15528 86] гидравлическое сопротивление Сопротивление, появляющееся в движущейся жидкости за счет действия сил внешнего или внутреннего трения, и проявляющееся … Справочник технического переводчика

Сопротивление движению жидкостей (и газов) по трубам, каналам и т. д.. обусловленное их вязкостью.(см. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

То же, что гидродинамическое сопротивление, но термин обычно употребляется в гидравлике … Большой Энциклопедический словарь

гидравлическое сопротивление - 3.16. гидравлическое сопротивление: Потери давления в котле, измеренные как разность давлений в подводящем и отводящем патрубках при объемном расходе, соответствующем номинальной теплопроизводительности [ЕН 303 1]. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

То же, что гидродинамическое сопротивление, но термин обычно употребляется в гидравлике. * * * ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, то же, что гидродинамическое сопротивление (см. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ), но термин… … Энциклопедический словарь

гидравлическое сопротивление - hidraulinis pasipriešinimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. flow resistance; hydraulic resistance vok. Strömungswiderstand, m rus. гидравлическое сопротивление, m; сопротивление потоку, n pranc. résistance hydraulique, f … Fizikos terminų žodynas

Сопротивление движению жидкостей (и газов) по трубам, каналам и т.д., обусловленное их вязкостью. Подробнее см. Гидродинамическое сопротивление … Большая советская энциклопедия

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла . Потеря напора (энергии) при внезапном расширении русла расходуется на вихреобразование, связанное с отрывом потока от стенок, т.е. на поддержание вращательного непрерывного движения жидких масс с постоянным их обновлением.

Рис. 4.9. Внезапное расширение трубы

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.4.9) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. Рассмотрим два сечения потока: 1-1 - в плоскости расширения трубы и 2-2 - в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы. Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на ΔH большую, чем первый; но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту большую еще на h расш . Эта высота и есть местная потеря напора на расширение, которая определяется по формуле:

где S1 , S2 - площадь поперечных сечений 1-1 и 2-2 .

Это выражение является следствием теоремы Борда , которая гласит, что потеря напора при внезапном расширении русла равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

Выражение (1 - S 1 /S 2) 2 обозначается греческой буквой ζ (дзета) и называется коэффициентом потерь, таким образом

2. Постепенное расширение русла . Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором (рис.4.10). Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. В диффузоре, так же как и при внезапном расширении русла, происходит отрыв основного потока от стенки и вихреобразования. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора α.

Рис. 4.10. Постепенное расширение трубы

Кроме того, в диффузоре имеются и обычные потери на терние, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения. Полную потерю напора в диффузоре рассматривают как сумму двух слагаемых:

где h тр и h расш - потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

где n = S 2 /S 1 = (r 2 /r 1) 2 - степень расширения диффузора. Потеря напора на расширение h расш имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k - коэффициент смягчения, при α= 5…20°, k = sinα.

Учитывая это полную потерю напора можно переписать в виде:

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

Рис. 4.11. Зависимость ζ диф от угла

Функция ζ = f (α)имеет минимум при некотором наивыгоднейшем оптимальном значении угла α, оптимальное значение которого определится следующим выражением:

При подстановке в эту формулу λ Т =0,015…0,025 и n = 2…4 получим α опт = 6 (рис.4.11).

3. Внезапное сужение русла . В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг суженой части потока (рис.4.12).

Рис. 4.12. Внезапное сужение трубы

4.13. Конфузор

Полная потеря напора определится по формуле;

где коэффициент сопротивления сужения определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:

в которой n = S 1 /S 2 - степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S 2 /S 1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления ζ суж = 0,5.

4. Постепенное сужение русла . Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором (рис.4.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S 1 /S 2 - степень сужения.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коническими частями называется соплом (рис.4.14).

Рис. 4.14. Сопло

5. Внезапный поворот трубы (колено) . Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

где ζ кол - коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ (рис.4.16).

6. Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод) . Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению с коленом. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны отвода R / d

Гидравлические потери

Потери удельной энергии (напора) или гидравлические потери зависят от формы, размеров и шероховатости русла (трубы и т.п.), а так же от скорости течения и вязкости жидкости, но практически не зависят от абсолютного значения давления в ней.

В большинстве случаев гидравлические потери примерно прямо пропорциональны квадрату скорости течения жидкости, поэтому в гидравлике принято выражать гидравлические потери полного напора в линейных единицах.

где коэффициент – есть безразмерный коэффициент сопротивления, выражающий отношение потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери разделяют на местные и потери на трение.

Местные потери обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями (изменение формы и размеров русла, в трубах – повороты, диафрагмы, краны и т.п.).

Потери на трение или потери по длине – это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения. Они обусловлены внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Коэффициент сопротивления на трение в этом случае удобнее связать с относительной длиной трубы

где - безразмерный коэффициент потерь на трение.

3.12.1 Местные потери напора

Местные потери напора возникают на относительно коротких участках потока, где происходит изменение величины и направления средней скорости. Подобные изменения скорости обычно имеют место в фасонных частях и арматуре трубопроводов – в отводах, переходах, тройниках, кранах, вентиляциях, клапанах и т. п. Движение жидкости в области местных препятствий сопровождается резким нарушением структуры потока, образования дополнительных вихрей и водоворотных зон, закручиваний и нарушений стройности потока.

Несмотря на многообразие геометрических конфигураций местных сопротивлений, в каждом из них можно выделить участок, где поток вынужден резко уменьшать или увеличивать свою среднюю скорость. Иногда местное сопротивление представляет последовательное чередование таких участков.

Поэтому изучение местных сопротивлений целесообразно начать с простейшего случая – внезапного расширения потока (рис.3.16).

Местная потеря напора, вызванная внезапным расширением потока на участке между сечениями 1-1 и 2-2, определится как разность удельных энергий жидкости в сечениях:

. (3.96)
Для определения разности давлений, входящей в уравнение (3.95) применим к движущему объёму жидкости между сечениями 1-1 и 2-2 известную из механики теорему об изменении количества движенияв проекциях на ось потока S-S .

Для этого:

1) определим импульс внешних сил, действующих на рассматриваемый объём в направлении движения;

2) найдём изменение количества движения как разность между секундным количеством движения, выносимым из рассматриваемого объёма и вносимым в него.

После преобразований получим:

. (3.97) Из формулы (3.97) видно, что потеря напора (удельной энергии) при внезапном расширении русла равна скоростному напору, подсчитанному по разности скоростей. Это положение называется теоремой Борда-Карно.

Потери напора при внезапном расширении можно отнести либо к V 1 , либо к V 2 . Если учесть, что V 1 ω 1 = V 2 ω 2 то есть V 2 = V 1 ω 1 /ω 2 (согласно уравнения неразрывности), то формулу (3.97) можно записать в следующем виде, соответствующем общему способу выражений местных потерь

. (3.98)

Уравнение (3.98) называют формулой Вейсбаха.

Следовательно, для случая внезапного расширения русла коэффициент сопротивления равен

. (3.99)
Данная теорема хорошо подтверждается опытными данными при турбулентном течении и широко используется в расчётах.

В частном случае, когда площадь ω 2 весьма велика по сравнению с площадью ω 1 и, следовательно, скорость V 2 можно считать равной нулю, потеря на расширение равна

то есть в этом случае теряется весь скоростной напор (вся кинетическая энергия, которой обладает жидкость). Коэффициент сопротивления ξ в этом случае равен единице.

Рассмотрим случай внезапного сужения канала.

При внезапном сужении, как показывают многочисленные опыты, поток жидкости начинает сжиматься на некотором расстоянии перед входом в узкое сечение. После входа в узкий участок, вследствие инерции, сжатие потока продолжается до минимального сечения ω с , после чего струя начинает расширяться до тех пор, пока не заполнит всё сечение узкого участка трубопровода ω 2 . потери напора при взаимном движении h в .с. при переходе потока из сечения ω 1 к сечению ω 2 связаны с расширением струи на участке С-С – 2-2 и могут быть найдены по формуле Борда

, (3.101)

а с учётом уравнения неразрывности

. (3.102)

Отношение площади сжатого сечения струи к площади канала, где это сжатие наблюдается, называется коэффициентом сжатия струи

С учётом этого

. (3.104)

Опыт показывает, что величина ε зависит от соотношения площадей трубопровода до и после сужения.

Мы рассмотрели два вида местных потерь напора – при внезапном расширении и сужении трубопровода, в которых коэффициент сопротивления определяется теоретически. Для всех остальных местных сопротивлений величину коэффициента сопротивления определяют опытным путём.

Наиболее часто встречающиеся местные сопротивления:

Труба расположена под углом к стенке резервуара;

Труба расположена перпендикулярно стенке резервуара;

Колено трубы с закруглением на угол 90 0 ;

Резкий поворот трубы и т. п.
Численные значения коэффициентов сопротивления для этих случаев обычно приводятся в справочной литературе.

В заключении следует отметить, что величина местного сопротивления остаётся постоянным лишь при развитом турбулентном режиме при Re >3000. В переходной зоне и при ламинарном режиме (Re < 3000) следует учитывать увеличение ξ, вызываемое существенным влиянием сил вязкостного трения.