(α) на дифракційні ґрати, довжину його хвилі (λ), решітки (d), кут дифракції (φ) та порядок спектру (k). У цій формулі добуток періоду решітки на різницю між кутами дифракції та падіння прирівнюється до твору порядку спектру на монохроматичного світла: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ.

Виразіть із наведеної у першому кроці формули порядок спектру. В результаті у вас має вийти рівність, у лівій частині якої залишиться шукана величина, а в правій буде відношення добутку періоду решітки на різницю синусів двох відомих кутів до довжини хвилі світла: k = d * (sin (φ) - sin (α)) /λ.

Так як період решітки, довжина хвилі та кут падіння в отриманій формулі є постійними величинами, порядок спектру залежить тільки від кута дифракції. У формулі він виражений через синус і стоїть у чисельнику формули. З цього випливає, що чим більше синус цього кута, тим вищий порядок спектру. Максимальне значення, яке може набувати синус, дорівнює одиниці, тому просто замініть у формулі sin(φ) на одиницю: k = d*(1-sin(α))/λ. Це остаточна формула обчислення максимального значення порядку дифракційного спектра.

Підставте чисельні величини з умов завдання та розрахуйте конкретне значення шуканої характеристики дифракційного спектра. У вихідних умовах може бути сказано, що світло, що падає на дифракційну решітку, складений з декількох відтінків з різними довжинами хвиль. У цьому випадку використовуйте у розрахунках ту з них, яка має менше значення. Ця величина стоїть у чисельнику формули, тому найбільше значення періоду спектра буде отримано за найменшого значення довжини хвилі.

Світлові хвилі відхиляються від свого прямолінійного шляху при проходженні через малі отвори або повз такі ж малі перешкоди. Це явище виникає, коли розміри перешкод чи отворів можна порівняти з довжиною хвилі, і називається дифракцією. Завдання на визначення кута відхилення світла доводиться вирішувати найчастіше стосовно дифракційних ґрат - поверхонь, в яких чергуються прозорі та непрозорі ділянки однакових розмірів.

Інструкція

З'ясуйте період (d) дифракційної решітки – так називають сумарну ширину однієї прозорої (a) та однієї непрозорої (b) її смуг: d = a+b. Цю пару зазвичай називають одним штрихом ґрат, а в кількості штрихів на . Наприклад, дифракційна може містити 500 штрихів на 1 мм і тоді d = 1/500.

Для обчислень має значення кут (α), під яким світло на дифракційну решітку. Він відраховується від нормалі до поверхні ґрат, а у формулі бере участь синус цього кута. Якщо у вихідних умовах задачі сказано, що світло падає за нормаллю (α=0), цією величиною можна знехтувати, оскільки sin(0°)=0.

З'ясуйте довжину хвилі (λ) на дифракційну решітку світла. Це одна з найважливіших характеристик, що визначають кут дифракції. Нормальне сонячне світло містить цілий спектр довжин хвиль, але в теоретичних завданнях та лабораторних роботах, як правило, йдеться про точкову ділянку спектра – про «монохроматичне» світло. Видимої області відповідають довжини приблизно від 380 до 740 нанометрів. Наприклад, один із відтінків зеленого кольору має довжину хвилі, що дорівнює 550нм (λ=550).

При перпендикулярному (нормальному) падінні паралельного пучка монохроматичного світла на дифракційну решітку на екрані у фокальній площині лінзи, що збирає, розташованої паралельно дифракційній решітці, спостерігається неоднорідна картина розподілу освітленості різних ділянок екрану (дифракційна картина).

Головні максимуми цієї дифракційної картини задовольняють наступним умовам:

де n- Порядок головного дифракційного максимуму, d - постійна (період) дифракційної решітки, λ - Довжина хвилі монохроматичного світла,φ n- кут між нормаллю до дифракційної решітки та напрямком на головний дифракційний максимум n-гопорядку.

Постійна (період) дифракційної решітки завдовжки l

де N - кількість щілин (штрихів), що припадають на ділянку дифракційних ґрат довжиною I.

Поряд із довжиною хвилічасто використовується частота vхвилі.

Для електромагнітних хвиль(світла) у вакуумі

де с = 3 * 10 8 м/с - швидкістьпоширення світла у вакуумі.

Виділимо з формули (1) найважче математично визначувані формули для порядку головних дифракційних максимумів:

де позначає цілу частину числа d*sin(φ/λ).

Невизначені аналоги формул (4,а,б) без символу [...] у правих частинах містять у собі потенційну небезпеку підміни фізично обґрунтованої операції виділенняцілої частини числа операцією округлення числа d*sin(φ/λ) до цілого значення за формальними математичними правилами.

Підсвідома тенденція (хибний слід) підміни операції виділення цілої частини числа d*sin(φ/λ)операцією округлення

цього числа до цілого значення за математичними правилами ще більше посилюється, коли йдеться про тестові завданнятипу В визначення порядку основних дифракційних максимумів.

У будь-яких тестових завданнях типу В чисельні значення шуканих фізичних величин за домовленістюокругляються до цілих значень. Однак у математичній літературі немає єдиних правил округлення чисел.

У довідковій книзі В. А. Гусєва, А. Г. Мордковича з математики для учнів та білоруської навчальному посібникуЛ. А. Латотіна, В. Я. Чеботаревського з математики для IV класу наводяться сутнісно одні й самі правила округлення чисел. Вони сформульовані так: "При округленні десяткового дробудо якогось розряду всі наступні за цим розрядом цифри замінюються нулями, а якщо стоять після коми, то їх відкидають. Якщо перша наступна за цим розрядом цифра більша або дорівнює п'яти, то останню цифру, що залишилася, збільшують на 1. Якщо ж перша наступна за цим розрядом цифра менше 5, то останню цифру, що залишилася, не змінюють".

У довіднику М. Я. Вигодського з елементарної математики, який витримав двадцять сім (!) видань, написано (с. 74): "Правило 3. Якщо відкидається цифра 5, а за нею немає значущих цифр, то округлення проводиться до найближчого парного числа, тобто остання цифра залишається незмінною, якщо вона парна, і посилюється (збільшується на 1), якщо вона непарна ".

Зважаючи на існування різних правил округлення чисел слід було б правила округлення десяткових чиселявно сформулювати в "Інструкції для учнів", що додається до завдань централізованого тестування фізики. Ця пропозиція набуває додаткової актуальності, оскільки до білоруських вишів вступають і проходять обов'язкове тестування не лише громадяни Білорусі та Росії, а й інших країн, і явно невідомо, якими правилами округлення чисел вони користувалися під час навчання у своїх країнах.

У всіх випадках округлення десяткових чисел будемо проводити за правилам, наведеним у , .

Після вимушеного відступу, повернемося до обговорення фізичних питань, що розглядаються.

З урахуванням нульового ( n= 0) головного максимуму і симетричного розташування інших головних максимумів щодо нього загальна кількість головних максимумів, що спостерігаються, від дифракційної решітки підраховується за формулами:

Якщо відстань від дифракційної решітки до екрана, на якому спостерігається дифракційна картина, позначити через Н, то координата головного дифракційного максимуму n-го порядку при відліку від нульового максимуму дорівнює

Якщо то (радіан) і

Завдання на тему, що розглядається, часто пропонують на тестуваннях з фізики.

Почнемо огляд з розгляду російських тестів, які використовували білоруські виші на початковому етапі, коли тестування в Білорусі було необов'язковим та проводилося окремими навчальними закладами на свій страх та ризик як альтернатива звичайній індивідуальній письмово-усній формі проведення вступних іспитів.

Тест №7

А32.Найбільший порядок спектру, який можна спостерігати при дифракції світла із довжиною хвилі λ на дифракційній решітці з періодом d=3,5λдорівнює

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Рішення

Монохроматичнимсвітлом ні про якіспектрах не може бути й мови. За умови завдання мова повинна йти про головний дифракційний максимум найбільшого порядку при перпендикулярному падінні монохроматичного світла на дифракційну решітку.

За формулою (4, б)

З недовизначеної умови

на безлічі цілих чисел, після округлення отримуємоn мах=4.

Тільки завдяки розбіжності цілої частини числа d/λ з його заокругленим цілим значенням правильне рішення ( n мах=3) відрізняється від неправильного (n max= 4) на тестовому рівні.

Дивовижна мініатюра, незважаючи на огріхи формулювання, з філігранно вивіреним за всіма трьома версіями округлення чисел хибним слідом!

А18.Якщо постійні дифракційні грати d= 2 мкм, то для нормально падаючого на решітку білого світла 400 нм<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Рішення

Очевидно, що n сп = min (n 1max, n 2max)

За формулою (4, б)

Округлюючи числа d/λ до цілих значень за правилами - , отримуємо:

Завдяки тому, що ціла частина числа d/λ 2відрізняється від його заокругленого цілісного значення, це завдання дозволяє на тестовому рівні об'єктивно відрізнити правильне рішення(n сп = 2) від неправильного ( nсп = 3). Прекрасне завдання з одним хибним слідом!

ЦТ 2002 р. Тест №3

В 5.Знайдіть найбільший порядок спектру для жовтої лінії Na (λ = 589 нм), якщо постійна дифракційна решітка d = 2 мкм.

Рішення

Завдання сформульоване науково некоректне. По-перше, при освітленні дифракційних ґратмонохроматичнимсвітлом, як зазначалося вище, може бути мови про спектрі (спектрах). За умови завдання мова має йти про найбільший порядок головного дифракційного максимуму.

По-друге, за умови завдання має бути зазначено, що світло падає нормально (перпендикулярно) на дифракційні грати, бо лише окремий випадок розглядається в курсі фізики середніх загальноосвітніх установ. Вважати це обмеження тим, що мається на увазі за умовчанням, не можна: у тестах всі обмеження повинні бути вказані явно! Тестові завдання мають бути самодостатні, науково коректні завдання.

Число 3,4, округлене до цілого значення за правилами арифметики - , також дає 3. Саметому дане завдання слід визнати простим і, за великим рахунком, невдалим, так як на тестовому рівні воно не дозволяє об'єктивно розрізнити правильне рішення, що визначається по цілій частині числа 3,4, від неправильного рішення, що визначається за округленим цілим числом 3,4. Відмінність виявляється лише за докладному описі ходу рішення, як і зроблено у цій статті.

Додаток 1. Розв'яжіть вищенаведене завдання, замінивши в її умові d = 2 мкм на d = 1,6 мкм. Відповідь: n max = 2.

ЦТ 2002 р. Тест 4

В 5. На дифракційну решітку прямує світло від газорозрядної лампи. На екрані виходять дифракційні діапазони випромінювання лампи. Лінія з довжиною хвилі λ 1 = 510 нм у діапазоні четвертого порядку збігається з лінією довжини хвилі λ 2у спектрі третього порядку. Чому дорівнює λ 2(у [нм])?

Рішення

У цьому основний інтерес представляє не рішення завдання, а формулювання її умови.

При освітленні дифракційної решіткинемонохроматичнимсвітлом( λ 1 , λ 2) цілком природно говорити (писати) про дифракційні спектри, яких у принципі немає при освітленні дифракційних ґратмонохроматичнимсвітлом.

За умови завдання слід було б зазначити, що світло від газорозрядної лампи падає нормально на дифракційні грати.

Крім того, слід змінити філологічний стиль третьої пропозиції за умови завдання. Ріже слух оборот "лінія з довжиною хвилі λ "" , його можна було б замінити на "лінію, що відповідає випромінюванню довжиною хвилі λ "" або на більш короткий - "лінія, що відповідає довжині хвилі λ "" .

Формулювання тестів мають бути науково коректними та літературно бездоганними. Тести формулюють зовсім не так, як дослідні та олімпіадні завдання! У тестах все має бути точно, конкретно однозначно.

З урахуванням наведеного уточнення умови завдання маємо:

Оскільки за умовою завданнято

ЦТ 2002 р. Тест № 5

В 5.Знайдіть найбільший порядок дифракційного максимуму для жовтої лінії натрію з довжиною хвилі 5,89 10 -7 м, якщо період дифракційної решітки дорівнює 5 мкм.

Рішення

Порівняно із завданням В 5з тесту № 3 ЦТ 2002 р. дане завдання сформульовано точніше, проте в умови завдання слід було б вести не про "дифракційний максимум", а про " головному дифракційному максимумі".

Поряд з головнимидифракційними максимумами завжди є ще й вториннідифракційні максимуми. Не пояснюючи цього нюансу в шкільному курсі фізики, тим більше треба суворо дотримуватися наукової термінології, що склалася, і вести мову тільки про головні дифракційні максимуми.

Крім того, слід зазначити, що світло падає нормально на дифракційні грати.

З урахуванням вищенаведених уточнень

З невизначеної умови

за правилами математичного округлення числа 8,49 до цілого значення знову ж таки отримуємо 8. Тому дане завдання, як і попереднє, слід визнати невдалим.

Додаток 2. Розв'яжіть вищенаведене завдання, замінивши за його умови d =5 мкм на (1=А мкм. Відповідь:n max=6.)

Посібник РИКЗ 2003 Тест № 6

В 5.Якщо другий дифракційний максимум знаходиться на відстані 5 см від центру екрана, то при збільшенні відстані від дифракційної решітки до екрана на 20% цей дифракційний максимум буде знаходитись на відстані... див.

Рішення

Умову завдання сформульовано незадовільно: замість "дифракційний максимум" треба "головний дифракційний максимум", замість "від центру екрану" - "від нульового головного дифракційного максимуму".

Як видно з наведеного малюнка,

Звідси

Посібник РИКЗ 2003 Тест № 7

В 5.Визначте максимальний порядок діапазону в дифракційній решітці, що має 500 штрихів на 1 мм, при освітленні її світлом з довжиною хвилі 720 нм.

Рішення

Умова завдання сформульована вкрай невдало у науковому відношенні (див. уточнення завдань № 3 та 5 із ЦТ 2002 р.).

Є претензії до філологічного стилю формулювання завдання. Замість словосполучення "в дифракційних гратах" треба було б використовувати словосполучення "від дифракційної решітки", а замість "світло з довжиною хвилі" - "світлом, довжина хвилі якого". Довжина хвилі - не навантаження до хвилі, та її основна характеристика.

З урахуванням уточнень

За всіма трьома вищенаведеними правилами округлення чисел округлення числа 2,78 до цілого значення дає 3.

Останній факт навіть за всіх недоліків формулювання умови завдання робить його цікавим, оскільки дозволяє на тестовому рівні розрізнити правильне (n max=2) і неправильне (n max=3) рішення.

Багато завдань на тему, що розглядається, міститься в ЦТ 2005 р. .

У разі всіх цих завдань (В1) треба додати ключове слово " головний " перед словосполученням " дифракційний максимум " (див. коментарі до завдання В5 ЦТ 2002 р. Тест № 5).

На жаль, у всіх варіантах тестів В1 ЦТ 2005 р. чисельні значення d(l,N) і λ підібрані невдало і завжди дають у дробах

число "десятих" менше 5, що не дозволяє на тестовому рівні відрізнити операцію виділення цілої частини дробу (правильне рішення) від операції округлення дробу до цілого значення (хибний слід). Ця обставина ставить під сумнів доцільність використання цих завдань для об'єктивної перевірки знань абітурієнтів з цієї теми.

Схоже на те, що укладачі тестів захопилися, образно кажучи, приготуванням різних "гарнірів до страви", не думаючи про покращення якості основної компоненти "страви" - добір чисельних значень d(l,N)і λ з метою збільшення числа "десятих" у дробах d/ λ=l/(N* λ).

ЦТ 2005 р. Варіант 4

В 1.На дифракційну решітку, період якоїd 1=1,2 мкм, падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла із довжиною хвилі λ = 500 нм. Якщо її замінити на грати, період якоїd 2=2,2 мкм, число максимумів збільшиться на... .

Рішення

Замість "світло з довжиною хвилі λ"" треба "світло довжиною хвилі λ "". Стиль, стиль та ще раз стиль!

Так як

то з урахуванням того, що X - const, a d 2 >di,

За формулою (4, б)

Отже, ΔN заг. max =2(4-2)=4

При округленні чисел 2,4 і 4,4 до цілих значень теж отримуємо відповідно 2 і 4. З цієї причини дане завдання слід визнати простим і навіть невдалим.

Додаток 3. Розв'яжіть вищенаведене завдання, замінивши в її умові λ =500 нм на λ =433 нм (синя лінія у діапазоні водню).

Відповідь: ΔN заг. max=6

ЦТ 2005 р. Варіант 6

В 1. На дифракційні грати з періодом d= 2 мкм падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла із довжиною хвилі λ =750 нм. Кількість максимумів, які можна спостерігати в межах кута а=60°, бісектриса якого перпендикулярна площині ґрат, дорівнює... .

Рішення

Словосполучення "світла з довжиною хвилі λ вже обговорювалося вище в ЦТ 2005 р., варіант 4.

Друге речення за умови даного завдання можна було б спростити і записати так: "Кількість головних максимумів, що спостерігаються, в межах кута а = 60°" і далі за текстом вихідного завдання.

Очевидно, що

За формулою (4, а)

За формулою (5, а)

Це завдання, як і попереднє, не дозволяє на тестовому рівніоб'єктивно визначити рівень розуміння обговорюваної теми абітурієнтами.

Додаток 4. Виконайте вищенаведене завдання, замінивши за його умови λ =750 нм на λ = 589 нм (жовта лінія у діапазоні натрію).Відповідь: N o6щ =3.

ЦТ 2005 р. Варіант 7

В 1. На дифракційні грати, що маютьN 1- 400 штрихів на l=1 мм довжини, падає паралельний пучок монохроматичного світла із довжиною хвилі λ =400 нм. Якщо її замінити гратами, що маютьN 2=800 штрихів на l=1 мм довжини, кількість дифракційних максимумів зменшиться на... .

Рішення

Опустимо обговорення неточностей формулювання завдання, оскільки вони самі, що у попередніх завданнях.

З формул (4, б), (5, б) випливає, що

sinφ ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tgφ.

R=2 мм; a = 2.5 м; b = 1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм

20) Екран розташований на відстані 50 см від діафрагми, яка висвітлюється жовтим світлом із довжиною хвилі 589 нм від натрієвої лампи. При якому діаметрі діафрагми буде справедливим наближення геометричної оптики.

Розв'язання задач на тему «Дифракційні грати»

1) Дифракційна решітка, постійна якій дорівнює 0,004 мм, висвітлюється світлом із довжиною хвилі 687 нм. Під яким кутом до ґрат потрібно проводити спостереження, щоб бачити зображення спектра другого порядку.

2)На дифракційну решітку, що має 500 штрихів на 1 мм, падає монохроматичне світло довжиною хвилі 500 нм. Світло падає на решітку перпендикулярно. Який максимальний порядок діапазону можна спостерігати?

3) Дифракційна решітка розташована паралельно екрану на відстані 0,7 м від нього. Визначте кількість штрихів на 1 мм для цієї дифракційної решітки, якщо при нормальному падінні на неї світлового пучка з довжиною хвилі 430 нм перший дифракційний максимум на екрані знаходиться на відстані 3 см від центральної світлої смуги. Вважати, що sinφ ≈ tgφ.

Формула дифракційної решітки

для малих кутів
тангенс кута = р-ня від ц максимуму / р-ня до екрану
період решітки
число штрихів одиницю довжини (на мм)

4) Дифракційна решітка, період якої дорівнює 0,005 мм, розташована паралельно екрану на відстані 1,6 м від нього і висвітлюється пучком світла довжиною хвилі 0,6 мкм, що падає по нормалі до ґрат. Визначте відстань між центром дифракційної картини та другим максимумом. Вважати, що sinφ ≈ tgφ.

5) Дифракційні грати з періодом 10-5 м розташована паралельно екрану на відстані 1,8 м від нього. Ґрати висвітлюються нормально падаючим пучком світла довжиною хвилі 580 нм. На екрані з відривом 20.88 див від центру дифракційної картини спостерігається максимум освітленості. Визначте порядок цього максимуму. Вважати, щоsinφ≈ tgφ.

6) За допомогою дифракційної решітки з періодом 0,02 мм отримано перше дифракційне зображення на відстані 3,6 см від центрального та на відстані 1,8 м від решітки. Знайдіть довжину світлової хвилі.

7) Спектри другого та третього порядків у видимій ділянці дифракційної решітки частково перекриваються один з одним. Якій довжині хвилі у спектрі третього порядку відповідає довжина хвилі 700 нм у спектрі другого порядку?

8) Плоска монохроматична хвиля з частотою 8.10 14 Гц падає нормалі на дифракційну решітку з періодом 5 мкм. Паралельно грати позаду неї розміщена лінза, що збирає, з фокусною відстанню 20 см. Дифракційна картина спостерігається на екрані у фокальній площині лінзи. Знайдіть відстань між її головними максимумами 1 та 2 порядків. Вважати, що sinφ ≈ tgφ.

9) Яка ширина всього спектра першого порядку (довжини хвиль укладені в межах від 380 нм до 760 нм), отриманого на екрані, що знаходиться на 3 м від дифракційної решітки з періодом 0,01 мм?

10) На дифракційну решітку падає нормально паралельний пучок білого світла. Між решіткою та екраном впритул до ґрат розташована лінза, яка фокусує світло, що проходить через ґрати, на екрані. Чому дорівнює число штрихів на 1 см, якщо відстань до екрану 2 м, а ширина спектра першого порядку 4 см. Довжини червоної та фіолетової хвиль відповідно дорівнюють 800 нм і 400 нм. Вважати, що sinφ ≈ tgφ.

11) Плоска монохроматична світлова хвиля з частотоюν = 8.10 14 Гц падає нормалі на дифракційну решітку з періодом 6 мкм. Паралельно ґратами позаду неї розміщена лінза, що збирає. Дифракційна картина спостерігається у задній фокальній площині лінзи. Відстань між її головними максимумами 1 та 2 порядків дорівнює 16 мм. Знайдіть фокусну відстань лінзи. Вважати, що sinφ ≈ tgφ.

12) Яка має бути загальна довжина дифракційної решітки, що має 500 штрихів на 1 мм, щоб з її допомогою дозволити дві лінії спектру з довжинами хвиль 600,0 нм та 600,05 нм?

13) Дифракційні грати з періодом 10-5 м має 1000 штрихів. Чи можна за допомогою цих ґрат у спектрі першого порядку дозволити дві лінії спектру натрію з довжинами хвиль 589.0 нм та 589,6 нм?

14) Визначте роздільну здатність дифракційної решітки, період якої дорівнює 1,5 мкм, а загальна довжина 12 мм, якщо на неї падає світло з довжиною хвилі 530 нм.

15) Визначте роздільну здатність дифракційної решітки, що містить 200 штрихів на 1 мм, якщо її загальна довжина дорівнює 10 мм. На ґрати падає випромінювання із довжиною хвилі 720 нм.

16) Яка найменша кількість штрихів повинна містити решітка, щоб у спектрі першого порядку можна було дозволити дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль 589 нм і 589,6 нм. Яка довжина таких решіток, якщо постійна решітки 10 мкм.

17) Визначте кількість відкритих зон за наступних параметрів:
R=2 мм; a = 2.5 м; b = 1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм

18) Діафрагма діаметром 1 см висвітлюється зеленим світлом із довжиною хвилі 0,5 мкм. На якій відстані від діафрагми буде справедливим наближення геометричної оптики

19)Щіль розміром 1,2 мм висвітлюється зеленим світлом із довжиною хвилі 0,5 мкм. Спостерігач розташований на відстані 3 м від щілини. Чи побачить він дифракційну картину.

20) Екран розташований на відстані 50 см від діафрагми, яка висвітлюється жовтим світлом із довжиною хвилі 589 нм від натрієвої лампи. При якому діаметрі діафрагми буде справедливим наближення геметричної оптики.

21)Щіль розміром 0,5 мм висвітлюється зеленим світлом від лазера з довжиною хвилі 500 нм. На відстані від щілини можна чітко спостерігати дифракційну картину.

3. Від предмета висотою 3 см за допомогою лінзи отримали дійсне зображення заввишки 18 см. Коли предмет пересунули на 6 см, то отримали уявне зображення заввишки 9 см. Визначте фокусну відстань лінзи (в сантиметрах).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Вирішуємо систему рівнянь щодо d 1 або d 2. Визначаємо F= 12 див.

Відповідь:F= 12 см

4. На пластинку, виготовлену з матеріалу з показником заломлення 1.8, перпендикулярно її поверхні падає червоний промінь світла з довжиною хвилі 720 нм. Якої найменшої товщини платівку потрібно взяти, щоб світло, що пройшло пластинку, мало максимальну інтенсивність?

мінімальної, то 0 "border-collapse:collapse;border:none">

Дано:

λ = 590 нм = 5,9×10-7 м

l= 10-3 м

Рішення:

Умова max на дифракційній решітці: d sinφ = kλ, де kбуде max якщо max буде sinφ. А sinmaxφ = 1, тоді, де ; .

k max -?

kможе приймати лише цілі значення, отже, k max = 3.

Відповідь: k max = 3.

6. Період дифракційної ґрати 4 мкм. Дифракційна картина спостерігається за допомогою лінзи з фокусною відстанню F= 40 см. Визначте довжину світлової хвилі падаючого нормально на решітку світла (в нм), якщо перший максимум виходить на відстані 5 см від центрального.

Відповідь:λ = 500 нм

7. Висота Сонця над обрієм 46°. Щоб відбиті від плоского дзеркала промені пішли вертикально вгору, кут падіння сонячних променівна дзеркало має дорівнювати:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Дано:	Рішення: Кут падіння дорівнює куту відображення α = α¢. З малюнка видно, що α + α¢ + φ = 90° або 2α + φ = 90°, тоді .

Відповідь:

8. Посередині між двома плоскими дзеркалами, паралельними один одному, вміщений точковий . Якщо джерело почне рухатися у напрямку, перпендикулярним площинамдзеркал, зі швидкістю 2 м/с, перші уявні зображення джерела в дзеркалах будуть рухатися відносно один одного зі швидкістю:

1) 0 м/с 2) 1 м/с 3) 2 м/с 4) 4 м/с 5) 8 м/с

Рішення:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Відповідь:

9. Граничний кут повного внутрішнього відбиття на межі алмазу та рідкого азоту дорівнює 30°. Абсолютний показник заломлення алмазу дорівнює 2,4. У скільки разів швидкість світла у вакуумі більша за швидкість світла в рідкому азоті?

1) у 1,2 рази 2) у 2 рази 3) у 2,1 рази 4) у 2,4 рази 5) у 4,8 рази

Дано:	Рішення:
	Закон заломлення: або повного внутрішнього відображення: ; n 1 = 2,4;
з/υ2 -?

n 2 = n 1sinαпр = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Відповідь:

10. Дві лінзи - що розсіює з фокусною відстанню - 4 см і збирає з фокусною відстанню 9 см розташовані так, що їх головні оптичні осі збігаються. На якій відстані один від одного слід помістити лінзи, щоб пучок променів, паралельних головній оптичній осі, пройшовши через обидві лінзи, залишився б паралельним?

1) 4 см 2) 5 см 3) 9 см см 5) На будь-якій відстані промені не будуть паралельними.

Рішення:

d = F 2 – F 1 = 5 (см).

Дано:

а= 10 см

nст = 1,51

Рішення:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(м)

Відповідь:b= 0,16 м

2. (7.8.3). На дні скляної ванни лежить дзеркало, поверх якого налитий шар води заввишки 20 см. У повітрі на висоті 30 см над поверхнею води висить лампа. На якій відстані від поверхні води спостерігач, що дивиться у воду, буде бачити зображення лампи в дзеркалі? Показник заломлення води 1,33. результат подайте в одиницях СІ і округліть до десятих.

Дано: h 1 = 20 см h 2 = 30 см n = 1,33	Рішення:
	S` - уявне зображення; (1); (2); (3) a, b – малі

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Дано:

OC= 4 м

S 1S 2 = 1 мм

L 1 = L 2 = ОС

Рішення:

D = k l – умова максимуму

D = L 2 – L 1;

у 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(ОС)D = 2 укd, звідси ; ; l = ОС;

Дано:

F= 0,15 м

f= 4,65 м

S= 4,32 см2

Рішення:

; ; S` = Г 2 S

S– майданчик діапозитиву

; ;

S` – ?

S` = 302 × 4,32 = 3888 (см2) » 0,39 (м2)

Відповідь: S`= 0,39 м2

5. (7.8.28). Знайдіть коефіцієнт збільшення зображення предмета АВ, що дається тонкою лінзою, що розсіює, з фокусною відстанню F. Результат округліть до сотих.

Дано:	Рішення:
; d 1 = 2F;
Г – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Відповідь: Г = 0,17

ВАРІАНТ №10

будова атома та ядра. елементи теорії відносності

Частина А

1. Визначте затримуючу напругу, необхідну припинення емісії електронів з фотокатода, якщо його поверхню падає випромінювання з довжиною хвилі 0,4 мкм, а червона межа фотоефекту 0,67 мкм. Постійна Планка 6,63×10-34 Дж×с, швидкість світла у вакуумі 3×108 м/с. Відповідь подайте в одиницях СІ і округліть до сотих.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Відповідь: Uз = 1,25 В

2. Чому дорівнює маса фотона рентгенівського випромінювання із довжиною хвилі 2,5×10–10 м?

1) 0 кг 2) 3,8×10-33 кг 3) 6,6×10-32 кг 4) 8,8×10-31 кг 5) 1,6×10-19 кг

Дано: l = 2,5×10-10 м	Рішення: Енергія фотона: ; енергія та маса пов'язані співвідношенням:

ε = mc 2. Тоді; звідси (Кг).

Відповідь:

3. Пучок ультрафіолетових променів з довжиною хвилі 1×10-7 м повідомляє металевої поверхні за 1 секунду енергію 10-6 Дж. Визначити силу фотоструму, що виник, якщо фотоефект викликають 1% падаючих фотонів.

1) 5×10-10 А 2) 6×10-14 А 3) 7×10-10 А 4) 8×10-10 А 5) 5×10-9 А

Дано: D t= 1 с W= 10-6 Дж N 2 = 0,01N 1

Рішення: W = ε N 1, , де W- Енергія всіх фотонів в пучку, N 1 – число фотонів у пучку, – енергія одного фотона; ; N 2 = 0,01N 1; (А).