(α) al reticolo di diffrazione, alla sua lunghezza d'onda (λ), reticolo (d), angolo di diffrazione (φ) e ordine spettrale (k). In questa formula, il prodotto del periodo reticolare per la differenza tra gli angoli di diffrazione e incidenza è uguale al prodotto dell'ordine dello spettro per la luce monocromatica: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Esprimi l'ordine dello spettro dalla formula fornita nel primo passaggio. Di conseguenza, dovresti ottenere un'uguaglianza, sul lato sinistro della quale rimarrà il valore desiderato, e sul lato destro ci sarà il rapporto tra il prodotto del periodo reticolare per la differenza tra i seni di due angoli noti a la lunghezza d'onda della luce: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Poiché il periodo reticolare, la lunghezza d'onda e l'angolo di incidenza nella formula risultante sono valori costanti, l'ordine dello spettro dipende solo dall'angolo di diffrazione. Nella formula è espresso tramite il seno e compare al numeratore della formula. Ne consegue che maggiore è il seno di questo angolo, maggiore è l'ordine dello spettro. Il valore massimo che il seno può assumere è uno, quindi sostituisci semplicemente sin(φ) con uno nella formula: k = d*(1-sin(α))/λ. Questa è la formula finale per calcolare il valore di ordine massimo dello spettro di diffrazione.

Sostituisci i valori numerici dalle condizioni del problema e calcola il valore specifico della caratteristica desiderata dello spettro di diffrazione. Nelle condizioni iniziali si può dire che la luce incidente sul reticolo di diffrazione è composta da più ombre con diverse lunghezze d'onda. In questo caso, utilizza quello che ha il valore minore nei tuoi calcoli. Questo valore è nel numeratore della formula, quindi il valore più grande del periodo dello spettro sarà ottenuto alla lunghezza d'onda più piccola.

Le onde luminose vengono deviate dal loro percorso rettilineo quando attraversano piccoli fori o superano ostacoli altrettanto piccoli. Questo fenomeno si verifica quando la dimensione degli ostacoli o dei buchi è paragonabile alla lunghezza d'onda e si chiama diffrazione. I problemi relativi alla determinazione dell'angolo di deflessione della luce devono essere risolti molto spesso in relazione ai reticoli di diffrazione - superfici in cui si alternano aree trasparenti e opache della stessa dimensione.

Istruzioni

Scopri il periodo (d) del reticolo di diffrazione: questo è il nome dato alla larghezza totale di una striscia trasparente (a) e di una opaca (b): d = a+b. Questa coppia è solitamente chiamata un tratto di reticolo e nel numero di tratti per . Ad esempio, la diffrazione può contenere 500 linee per 1 mm e quindi d = 1/500.

Per i calcoli, ciò che conta è l'angolo (α) con il quale la luce colpisce il reticolo di diffrazione. Si misura dalla normale alla superficie del reticolo e il seno di questo angolo è incluso nella formula. Se le condizioni iniziali del problema dicono che la luce cade lungo la normale (α=0), questo valore può essere trascurato, poiché sin(0°)=0.

Scopri la lunghezza d'onda (λ) della luce del reticolo di diffrazione. Questa è una delle caratteristiche più importanti che determinano l'angolo di diffrazione. La luce solare normale contiene un intero spettro di lunghezze d'onda, ma nei problemi teorici e nel lavoro di laboratorio, di regola, parliamo di una porzione puntuale dello spettro: la luce "monocromatica". La regione visibile corrisponde a lunghezze da circa 380 a 740 nanometri. Ad esempio, una delle tonalità di verde ha una lunghezza d'onda di 550 nm (λ = 550).

Quando un raggio parallelo di luce monocromatica incide perpendicolarmente (normalmente) su un reticolo di diffrazione su uno schermo nel piano focale di una lente collettrice situata parallela al reticolo di diffrazione, si verifica uno schema non uniforme di distribuzione dell'illuminazione in diverse aree dello schermo ( schema di diffrazione) si osserva.

Principale i massimi di questo modello di diffrazione soddisfano le seguenti condizioni:

Dove N- ordine del massimo di diffrazione principale, D - costante (periodo) del reticolo di diffrazione, λ - lunghezza d'onda della luce monocromatica,φn- l'angolo tra la normale al reticolo di diffrazione e la direzione al massimo di diffrazione principale N th ordine.

Costante (periodo) della lunghezza del reticolo di diffrazione l

dove N - il numero di fenditure (linee) per sezione del reticolo di diffrazione di lunghezza I.

Insieme alla lunghezza d'ondafrequenza utilizzata di frequente v onde.

Per onde elettromagnetiche(luce) nel vuoto

dove c = 3 * 10 8 m/s - velocità propagazione della luce nel vuoto.

Scegliamo dalla formula (1) le formule matematicamente più difficili per l'ordine dei massimi di diffrazione principali:

dove denota la parte intera numeri d*sen(φ/λ).

Analoghi sottodeterminati delle formule (4, a, b) senza il simbolo [...] a destra contengono il potenziale pericolo di sostituire un'operazione di selezione su base fisica parte intera di un'operazione numerica arrotondando un numero d*sen(φ/λ) ad un valore intero secondo regole matematiche formali.

Tendenza subconscia (falsa pista) a sostituire l'operazione di isolare una parte intera di un numero d*sen(φ/λ) operazione di arrotondamento

Questo numero diventa un valore intero secondo le regole matematiche viene ulteriormente migliorato quando si tratta di attività di test tipo B per determinare l'ordine dei massimi di diffrazione principali.

In qualsiasi attività di prova di tipo B, i valori numerici del richiesto quantità fisiche previo accordoarrotondato a valori interi. Tuttavia nella letteratura matematica non esistono regole uniformi per l’arrotondamento dei numeri.

Nel libro di consultazione di V. A. Gusev, A. G. Mordkovich sulla matematica per studenti e bielorussi manuale L. A. Latotina, V. Ya. Chebotarevskij in matematica per la quarta elementare forniscono essenzialmente le stesse due regole per arrotondare i numeri. Sono formulati come segue: “Quando si arrotonda decimale Prima di qualsiasi cifra, tutte le cifre che seguono questa cifra vengono sostituite da zeri e, se sono dopo il punto decimale, vengono scartate. Se la prima cifra che segue questa cifra è maggiore o uguale a cinque, l'ultima cifra rimanente viene aumentata di 1. Se la prima cifra che segue questa cifra è inferiore a 5, l'ultima cifra rimanente non viene modificata."

Nel libro di consultazione di M. Ya. Vygodsky sulla matematica elementare, che ha attraversato ventisette (!) Edizioni, è scritto (p. 74): "Regola 3. Se il numero 5 viene scartato e non ci sono cifre significative dietro di esso, l’arrotondamento viene effettuato al numero pari più vicino, ovvero l’ultima cifra memorizzata rimane invariata se è pari e viene arricchita (aumentata di 1) se è dispari.

A causa dell'esistenza di varie regole per l'arrotondamento dei numeri, le regole di arrotondamento dovrebbero essere numeri decimali esplicitamente formulati nelle “Istruzioni per gli Studenti” allegate ai compiti delle prove centralizzate di fisica. Questa proposta acquista ulteriore rilevanza, dal momento che non solo i cittadini della Bielorussia e della Russia, ma anche di altri paesi, entrano nelle università bielorusse e si sottopongono a test obbligatori, e certamente non si sa quali regole abbiano usato per arrotondare i numeri quando studiavano nei loro paesi.

In tutti i casi, arrotonderemo i numeri decimali in base a regole, dato in , .

Dopo una ritirata forzata, torniamo alla discussione delle questioni fisiche in esame.

Tenendo conto di zero ( N= 0) del massimo principale e la disposizione simmetrica dei restanti massimi principali rispetto ad esso, il numero totale di massimi principali osservati dal reticolo di diffrazione viene calcolato utilizzando le formule:

Se la distanza dal reticolo di diffrazione allo schermo su cui si osserva il modello di diffrazione è indicata con H, allora la coordinata del massimo di diffrazione principale N l'ordine in cui si conta dal massimo zero è uguale a

Se allora (radianti) e

Problemi sull'argomento in esame vengono spesso proposti durante i test di fisica.

Iniziamo la revisione esaminando i test russi utilizzati dalle università bielorusse stato iniziale, quando i test in Bielorussia erano facoltativi e venivano svolti dai singoli istituti di istruzione a proprio rischio e pericolo come alternativa alla consueta forma individuale scritta e orale degli esami di ammissione.

Prova n.7

A32. L'ordine spettrale più alto che può essere osservato mediante diffrazione della luce con una lunghezza d'onda λ su un reticolo di diffrazione con un punto d=3,5λ equivale

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Soluzione

Monocromaticosenza luce spettri fuori questione. Nell'enunciazione del problema dovremmo parlare del massimo di diffrazione principale dell'ordine più elevato quando la luce monocromatica incide perpendicolarmente sul reticolo di diffrazione.

Secondo la formula (4, b)

Da una condizione sottodeterminata

sull'insieme degli interi, dopo l'arrotondamento otteniamon massimo=4.

Solo a causa della mancata corrispondenza della parte intera del numero d/λ con il suo valore intero arrotondato la soluzione corretta è ( n massimo=3) differisce da errato (n massimo=4) a livello di test.

Una miniatura straordinaria, nonostante i difetti nella formulazione, con una falsa traccia delicatamente verificata su tutte e tre le versioni dei numeri arrotondati!

A18. Se il reticolo di diffrazione è costante d= 2 µm, quindi per la luce bianca normalmente incidente sul reticolo 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Soluzione

E' ovvio n sp =min(n 1max, n 2max)

Secondo la formula (4, b)

Numeri di arrotondamento d/λ a valori interi secondo le regole - , otteniamo:

A causa del fatto che la parte intera del numero d/λ2 differisce dal suo valore intero arrotondato, questa attività ti consente di oggettivamente distinguere la soluzione corretta(n sp = 2) da errato ( N p = 3). Un grosso problema con una falsa pista!

Prova CT 2002 n. 3

ALLE 5. Trova l'ordine spettrale più alto per la linea gialla del Na (λ = 589 nm), se la costante del reticolo di diffrazione è d = 2 µm.

Soluzione

Il compito è formulato scientificamente in modo errato. In primo luogo, quando si illumina il reticolo di diffrazionemonocromaticoCon la luce, come notato sopra, non si può parlare di uno spettro (spettri). La formulazione del problema dovrebbe riguardare l'ordine più alto del massimo di diffrazione principale.

In secondo luogo, le condizioni del compito dovrebbero indicare che la luce cade normalmente (perpendicolarmente) su un reticolo di diffrazione, poiché solo questo caso particolare è considerato nel corso di fisica degli istituti di istruzione secondaria. Questa limitazione non può essere considerata implicita per impostazione predefinita: tutte le restrizioni devono essere specificate nei test ovviamente! Le attività di test devono essere attività autosufficienti e scientificamente corrette.

Anche il numero 3,4, arrotondato a un valore intero secondo le regole dell'aritmetica, dà 3. Esattamente pertanto, questo compito è da considerarsi semplice e, nel complesso, infruttuoso, poiché a livello di test non consente di distinguere oggettivamente la soluzione corretta, determinata dalla parte intera del numero 3.4, dalla soluzione errata, determinata da il valore intero arrotondato del numero 3.4. La differenza viene rivelata solo con una descrizione dettagliata del processo di soluzione, descritta in questo articolo.

Addendum 1. Risolvere il problema di cui sopra sostituendolo nelle sue condizioni d=2 µm per d= 1,6 µm. Risposta: n massimo = 2.

CT 2002 Prova 4

ALLE 5. La luce proveniente da una lampada a scarica di gas viene diretta sul reticolo di diffrazione. Sullo schermo si ottengono gli spettri di diffrazione della radiazione della lampada. Linea con lunghezza d'onda λ 1 = 510 nm nello spettro del quarto ordine coincide con la linea della lunghezza d'onda λ2 nello spettro del terzo ordine. A cosa è uguale λ2(in [nm])?

Soluzione

In questo problema, l'interesse principale non è la soluzione del problema, ma la formulazione delle sue condizioni.

Quando illuminato da un reticolo di diffrazionenon monocromatico leggero( λ1 , λ2) abbastanza è naturale parlare (scrivere) di spettri di diffrazione, che in linea di principio non esistono quando si illumina un reticolo di diffrazionemonocromatico leggero.

Le condizioni del compito dovrebbero indicare che la luce della lampada a scarica di gas cade normalmente sul reticolo di diffrazione.

Inoltre, lo stile filologico della terza frase nella condizione del compito dovrebbe essere modificato. Il turnover della "linea con lunghezza d'onda" fa male all'orecchio λ "" , potrebbe essere sostituita da “una linea corrispondente alla radiazione con una lunghezza d'onda λ "" o in forma più breve - “una linea corrispondente alla lunghezza d'onda λ "" .

Le formulazioni dei test devono essere scientificamente corrette e letterariamente impeccabili. I test sono formulati in modo completamente diverso dalla ricerca e dai compiti delle Olimpiadi! Nei test tutto dovrebbe essere preciso, specifico, inequivocabile.

Tenendo conto del chiarimento sopra riportato sulle condizioni del compito, abbiamo:

Poiché in base alle condizioni del compito Quello

Prova CT 2002 n. 5

ALLE 5. Trovare l'ordine più alto del massimo di diffrazione per la linea gialla del sodio con una lunghezza d'onda di 5,89·10 -7 m se il periodo del reticolo di diffrazione è 5 µm.

Soluzione

Rispetto al compito ALLE 5 dal test n. 3 TsT 2002, questo compito è formulato in modo più preciso, tuttavia, nelle condizioni del compito, non dovremmo parlare del "massimo di diffrazione", ma di " massimo di diffrazione principale".

Insieme a principale ci sono sempre anche i massimi di diffrazione secondario massimi di diffrazione. Senza spiegare questa sfumatura in un corso di fisica scolastica, è tanto più necessario attenersi rigorosamente alla terminologia scientifica stabilita e parlare solo dei principali massimi di diffrazione.

Inoltre va notato che la luce cade normalmente sul reticolo di diffrazione.

Tenuto conto dei chiarimenti di cui sopra

Da una condizione indefinita

secondo le regole dell'arrotondamento matematico del numero 8,49 a un valore intero, otteniamo nuovamente 8. Pertanto, questo compito, come il precedente, dovrebbe essere considerato infruttuoso.

Addendum 2. Risolvere il problema di cui sopra sostituendolo nelle sue condizioni D =5 µm per (1=A µm. Risposta:n massimo=6.)

Manuale RIKZ 2003 Prova n. 6

ALLE 5. Se il secondo massimo di diffrazione si trova a una distanza di 5 cm dal centro dello schermo, quando la distanza dal reticolo di diffrazione allo schermo aumenta del 20%, questo massimo di diffrazione si troverà a una distanza... cm.

Soluzione

La condizione del compito è formulata in modo insoddisfacente: invece di "massimo di diffrazione" è necessario "massimo di diffrazione principale", invece di "dal centro dello schermo" - "dallo zero massimo di diffrazione principale".

Come si può vedere dalla figura sopra,

Da qui

Manuale RIKZ 2003 Prova n. 7

ALLE 5. Determinare l'ordine spettrale più alto in un reticolo di diffrazione avente 500 linee per 1 mm quando illuminato con luce con una lunghezza d'onda di 720 nm.

Soluzione

Le condizioni del compito sono formulate in modo estremamente infruttuoso da un punto di vista scientifico (vedi chiarimenti sui compiti n. 3 e 5 del CT 2002).

Ci sono anche lamentele sullo stile filologico della formulazione dell'incarico. Invece della frase "nel reticolo di diffrazione" si dovrebbe usare la frase "dal reticolo di diffrazione", e invece di "luce con una lunghezza d'onda" - "luce la cui lunghezza d'onda". La lunghezza d'onda non è il carico sull'onda, ma la sua caratteristica principale.

Tenendo conto dei chiarimenti

Utilizzando tutte e tre le regole sopra indicate per arrotondare i numeri, arrotondando 2,78 a un numero intero si ottiene 3.

Quest'ultimo fatto, pur con tutte le carenze nella formulazione delle condizioni del compito, lo rende interessante, poiché ci consente di distinguere il corretto (n massimo=2) e errato (n massimo=3) soluzioni.

Molti compiti sul tema in esame sono contenuti nel CT 2005.

Nelle condizioni di tutte queste attività (B1), è necessario aggiungere la parola chiave "principale" prima della frase "diffrazione massima" (vedere commenti all'attività B5 CT 2002 Test n. 5).

Sfortunatamente, in tutte le versioni dei test V1 TsT 2005, i valori numerici d(l,N) E λ mal scelto e sempre dato in frazioni

il numero di “decimi” è inferiore a 5, il che non consente a livello di test di distinguere l'operazione di separazione di una parte intera di una frazione (decisione corretta) dall'operazione di arrotondamento di una frazione a un valore intero (falsa traccia) . Questa circostanza mette in discussione l’opportunità di utilizzare questi compiti per testare oggettivamente le conoscenze dei candidati sull’argomento in esame.

Sembra che i compilatori del test si siano lasciati trasportare, in senso figurato, dalla preparazione di vari "contorni per il piatto", senza pensare a migliorare la qualità del componente principale del "piatto": la selezione dei valori numerici d(l,N) E λ per aumentare il numero di "decimi" nelle frazioni d/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 Opzione 4

IN 1. Su un reticolo di diffrazione il cui periodod1=1,2 µm, un fascio normalmente parallelo di luce monocromatica con una lunghezza d'onda di λ =500 nm. Se lo sostituiamo con un reticolo il cui periodod2=2,2 µm, quindi il numero di massimi aumenterà di... .

Soluzione

Invece di "luce con lunghezza d'onda λ"" hai bisogno della "lunghezza d'onda della luce". λ "" . Stile, stile e ancora stile!

Perché

allora, tenendo conto del fatto che X è const, e d 2 >di,

Secondo la formula (4, b)

Quindi, ΔN totale massimo =2(4-2)=4

Arrotondando i numeri 2.4 e 4.4 a valori interi, otteniamo rispettivamente anche 2 e 4. Per questo motivo, questo compito dovrebbe essere considerato semplice e persino infruttuoso.

Addendum 3. Risolvere il problema di cui sopra sostituendolo nelle sue condizioni λ =500 nm a λ =433 nm (linea blu nello spettro dell'idrogeno).

Risposta: ΔN totale. massimo=6

CT 2005 Opzione 6

IN 1. Su un reticolo di diffrazione con un punto d= Un fascio normalmente parallelo di luce monocromatica con una lunghezza d'onda di λ =750 nm. Numero di massimi osservabili all'interno di un angolo UN=60°, la cui bisettrice è perpendicolare al piano del reticolo, è uguale a... .

Soluzione

La frase "luce con una lunghezza d'onda λ " è già stato discusso in precedenza nella CT 2005, opzione 4.

La seconda frase nelle condizioni di questo compito potrebbe essere semplificata e scritta come segue: "Il numero di massimi principali osservati all'interno dell'angolo a = 60°" e ulteriormente secondo il testo del compito originale.

E' ovvio

Secondo la formula (4, a)

Secondo la formula (5, a)

Questo compito, come il precedente, non lo consente oggettivamente determinare il livello di comprensione dell'argomento discusso dai candidati.

Appendice 4. Completa l'attività di cui sopra, sostituendolo nelle sue condizioni λ =750 nm a λ = 589 nm (linea gialla nello spettro del sodio). Risposta: N o6ш =3.

CT 2005 Opzione 7

IN 1. Su un reticolo di diffrazione aventeN1- 400 colpi al l=1 mm di lunghezza, un fascio parallelo di luce monocromatica con una lunghezza d'onda di λ =400nm. Se viene sostituito con un reticolo aventeN2=800 colpi al l=1 mm di lunghezza, il numero dei massimi di diffrazione diminuirà di... .

Soluzione

Tralasceremo la discussione sulle inesattezze nella formulazione del compito, poiché sono le stesse dei compiti precedenti.

Dalle formule (4, b), (5, b) segue che

sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tanφ.

R=2mm; a=2,5 metri; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Lo schermo si trova a una distanza di 50 cm dal diaframma, che è illuminato dalla luce gialla con una lunghezza d'onda di 589 nm proveniente da una lampada al sodio. A quale diametro di apertura sarà valida l'approssimazione dell'ottica geometrica?

Risoluzione dei problemi sull'argomento "Reticolo di diffrazione"

1) Un reticolo di diffrazione, la cui costante è 0,004 mm, viene illuminato con luce con una lunghezza d'onda di 687 nm. A quale angolo rispetto al reticolo deve essere effettuata l'osservazione per vedere l'immagine dello spettro del secondo ordine.

2) La luce monocromatica con una lunghezza d'onda di 500 nm incide su un reticolo di diffrazione avente 500 linee per 1 mm. La luce colpisce il reticolo perpendicolarmente. Qual è l'ordine più alto dello spettro che può essere osservato?

3) Il reticolo di diffrazione si trova parallelo allo schermo ad una distanza di 0,7 m da esso. Determinare il numero di linee per 1 mm per questo reticolo di diffrazione se, sotto l'incidenza normale di un raggio luminoso con una lunghezza d'onda di 430 nm, il primo massimo di diffrazione sullo schermo si trova ad una distanza di 3 cm dalla striscia luminosa centrale. Pensa questo sinφ ≈ tanφ.

Formula del reticolo di diffrazione

per angoli piccoli
tangente dell'angolo = distanza dal massimo / distanza dallo schermo
periodo reticolare
numero di corse per unità di lunghezza (per mm)

4) Un reticolo di diffrazione, il cui periodo è 0,005 mm, è posto parallelamente allo schermo ad una distanza di 1,6 m da esso ed è illuminato da un raggio luminoso di lunghezza d'onda 0,6 μm incidente normale al reticolo. Determina la distanza tra il centro della figura di diffrazione e il secondo massimo. Pensa questo sinφ ≈ tanφ.

5) Reticolo di diffrazione con periodo 10-5 m si trova parallelo allo schermo ad una distanza di 1,8 m da esso. Il reticolo è illuminato da un fascio di luce normalmente incidente con una lunghezza d'onda di 580 nm. Sullo schermo ad una distanza di 20,88 cm dal centro dello schema di diffrazione si osserva la massima illuminazione. Determinare l'ordine di questo massimo. Supponiamo che sinφ≈ tanφ.

6) Utilizzando un reticolo di diffrazione con periodo di 0,02 mm, la prima immagine di diffrazione è stata ottenuta ad una distanza di 3,6 cm da quella centrale e ad una distanza di 1,8 m dal reticolo. Trova la lunghezza d'onda della luce.

7) Gli spettri del secondo e del terzo ordine nella regione visibile del reticolo di diffrazione si sovrappongono parzialmente tra loro. Quale lunghezza d'onda nello spettro del terzo ordine corrisponde alla lunghezza d'onda di 700 nm nello spettro del secondo ordine?

8)Onda piana monocromatica con frequenza 8.10 14 Hz cade normale al reticolo di diffrazione con un periodo di 5 μm. Una lente collettrice con una lunghezza focale di 20 cm è posta parallelamente al reticolo dietro di essa e la figura di diffrazione viene osservata sullo schermo nel piano focale della lente. Trova la distanza tra i suoi massimi principali del 1° e del 2° ordine. Pensa questo sinφ ≈ tanφ.

9) Qual è l'ampiezza dell'intero spettro del primo ordine (lunghezze d'onda comprese tra 380 nm e 760 nm) ottenuto su uno schermo situato a 3 m da un reticolo di diffrazione con periodo di 0,01 mm?

10) Un fascio di luce bianca normalmente parallelo cade su un reticolo di diffrazione. Tra la griglia e lo schermo, vicino alla griglia, è presente una lente che focalizza la luce che passa attraverso la griglia sullo schermo. Qual è il numero di linee per 1 cm se la distanza dallo schermo è 2 me la larghezza dello spettro del primo ordine è 4 cm. Le lunghezze delle onde rosse e viola sono rispettivamente 800 nm e 400 nm. Pensa questo sinφ ≈ tanφ.

11) Onda luminosa piana monocromatica con frequenzaν = 8,10 14 Hz cade normale al reticolo di diffrazione con un periodo di 6 μm. Dietro ad esso è posta una lente di raccolta parallela al reticolo. Il modello di diffrazione si osserva nel piano focale posteriore della lente. La distanza tra i suoi massimi principali del 1° e del 2° ordine è 16 mm. Trova la lunghezza focale dell'obiettivo. Pensa questo sinφ ≈ tanφ.

12) Quale dovrebbe essere la lunghezza totale di un reticolo di diffrazione di 500 linee per 1 mm per risolvere due linee spettrali con lunghezze d'onda di 600,0 nm e 600,05 nm?

13) Reticolo di diffrazione con periodo 10-5 m ha 1000 colpi. È possibile risolvere due righe dello spettro del sodio con lunghezze d'onda di 589,0 nm e 589,6 nm nello spettro del primo ordine utilizzando questo reticolo?

14) Determinare la risoluzione di un reticolo di diffrazione, il cui periodo è 1,5 μm e la lunghezza totale è 12 mm, se su di esso incide luce con una lunghezza d'onda di 530 nm.

15) Determinare la risoluzione di un reticolo di diffrazione contenente 200 linee per 1 mm se la sua lunghezza totale è 10 mm. Sul reticolo incidono radiazioni con una lunghezza d'onda di 720 nm.

16) Qual è il numero minimo di linee che il reticolo deve contenere affinché due linee gialle del sodio con lunghezze d'onda di 589 nm e 589,6 nm possano essere risolte nello spettro del primo ordine. Qual è la lunghezza di tale reticolo se la costante reticolare è 10 micron?

17) Determinare il numero di zone aperte con i seguenti parametri:
R=2mm; a=2,5 metri; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Un diaframma del diametro di 1 cm viene illuminato con luce verde con lunghezza d'onda di 0,5 μm. A quale distanza dal diaframma sarà valida l’approssimazione dell’ottica geometrica?

19) Una fenditura di 1,2 mm viene illuminata con luce verde con lunghezza d'onda di 0,5 µm. L'osservatore si trova ad una distanza di 3 m dalla fenditura. Vedrà lo schema di diffrazione?

20) Lo schermo si trova a una distanza di 50 cm dal diaframma, che è illuminato dalla luce gialla con una lunghezza d'onda di 589 nm proveniente da una lampada al sodio. A quale diametro del diaframma sarà valida l'approssimazione ge?ottica metrica.

21) Una fenditura di 0,5 mm viene illuminata con luce verde proveniente da un laser con una lunghezza d'onda di 500 nm. A quale distanza dalla fenditura si può osservare chiaramente la figura di diffrazione?

3. Utilizzando una lente, è stata ottenuta un'immagine reale con un'altezza di 18 cm da un oggetto alto 3 cm. Quando l'oggetto è stato spostato di 6 cm, è stata ottenuta un'immagine virtuale con un'altezza di 9 cm. Determinare la lunghezza focale dell'obiettivo ( in centimetri).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" larghezza="250" altezza="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" larghezza="109" altezza="57 src=">.gif" larghezza="122" altezza="54 src="> ( 3).

Risolviamo il sistema di equazioni per D 1 o D 2. Definire F= 12cm.

Risposta:F= 12cm

4. Un raggio di luce rossa con lunghezza d'onda di 720 nm cade su una lastra di materiale con indice di rifrazione pari a 1,8 perpendicolare alla sua superficie. Qual è il minimo spessore della lastra che deve essere preso affinché la luce che la attraversa abbia la massima intensità?

minimo, quindi 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Dato:

λ = 590 nm = 5,9×10–7 m

l= 10-3 metri

Soluzione:

Condizione massima sul reticolo di diffrazione: D sinφ = kλ, Dove K sarà max se max è sinφ. E sinmaxφ = 1, quindi , dove ; .

K massimo – ?

K può assumere quindi solo valori interi K massimo = 3.

Risposta: K massimo = 3.

6. Il periodo del reticolo di diffrazione è 4 µm. Il modello di diffrazione viene osservato utilizzando una lente con una lunghezza focale F= 40 cm Determinare la lunghezza d'onda della luce incidente normalmente sul reticolo (in nm), se il primo massimo si ottiene ad una distanza di 5 cm da quello centrale.

Risposta:λ = 500 nm

7. L'altezza del Sole sopra l'orizzonte è 46°. Affinché i raggi riflessi da uno specchio piano vadano verticalmente verso l'alto, l'angolo di incidenza è i raggi del sole sullo specchio dovrebbe essere uguale a:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Dato:	Soluzione: L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione α = α¢. Dalla figura si vede che α + α¢ + φ = 90° oppure 2α + φ = 90°, quindi .

Risposta:

8. Uno specchio puntiforme è posto al centro tra due specchi piani paralleli tra loro. Se la fonte inizia a muoversi nella direzione perpendicolare ai piani specchi, con una velocità di 2 m/s, quindi le prime immagini virtuali della sorgente negli specchi si muoveranno l'una rispetto all'altra con la velocità:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Soluzione:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" larghezza="170" altezza="24 src=">.

Risposta:

9. L'angolo limite di riflessione interna totale all'interfaccia tra diamante e azoto liquido è di 30°. L'indice di rifrazione assoluto del diamante è 2,4. Quante volte la velocità della luce nel vuoto è maggiore della velocità della luce nell'azoto liquido?

1) 1,2 volte 2) 2 volte 3) 2,1 volte 4) 2,4 volte 5) 4,8 volte

Dato:	Soluzione:
	Legge di rifrazione: o per riflessione interna totale: ; N 1 = 2,4;
Con/υ2 – ?

N 2 = N 1sinαpr = 1.2..gif" larghezza="100" altezza="49 src=">.

Risposta:

10. Due lenti - una lente divergente con una lunghezza focale di 4 cm e una lente convergente con una lunghezza focale di 9 cm - sono posizionate in modo tale che i loro assi ottici principali coincidano. A quale distanza l'una dall'altra dovrebbero essere poste le lenti in modo che un fascio di raggi parallelo all'asse ottico principale, che passa attraverso entrambe le lenti, rimanga parallelo?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm 5) A qualsiasi distanza i raggi non saranno paralleli.

Soluzione:

D = F 2 – F 1 = 5 (cm).

Dato:

UN= 10cm

N m = 1,51

Soluzione:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" larghezza="87" altezza="51 src=">.gif" larghezza="131" altezza="48">(m)

Risposta:B= 0,16 m

2. (7.8.3). Sul fondo della vasca di vetro c'è uno specchio, sopra il quale viene versato uno strato d'acqua alto 20 cm, una lampada è sospesa nell'aria ad un'altezza di 30 cm sopra la superficie dell'acqua. A quale distanza dalla superficie dell'acqua un osservatore che guarda nell'acqua vedrà l'immagine di una lampada in uno specchio? L'indice di rifrazione dell'acqua è 1,33. Presenta il risultato in unità SI e arrotonda al decimo più vicino.

Dato: H 1 = 20cm H 2 = 30cm N = 1,33	Soluzione:
	S` – immagine virtuale; (1); (2); (3) a, b – piccolo

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" larghezza="127" altezza="83 src=">;

Dato:

O.C.= 4 metri

S 1S 2 = 1 millimetro

l 1 = l 2 = sistema operativo

Soluzione:

D= K l – condizione massima

D= l 2 – l 1;

A 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" larghezza="284" altezza="29 src=">

2(sistema operativo)D = 2 UKD, da qui ; ; l = sistema operativo;

Dato:

F= 0,15 m

F= 4,65 mt

S= 4,32 cm2

Soluzione:

; ; S` = G 2 S

S– piattaforma scorrevole

; ;

S` – ?

S` = 302 × 4,32 = 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Risposta: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Trova il fattore di ingrandimento dell'immagine dell'oggetto AB data da una lente divergente sottile con lunghezza focale F. Arrotondare il risultato ai centesimi.

Dato:	Soluzione:
; D 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" larghezza="111" altezza="52 src=">; D 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" larghezza="196 altezza=52" altezza="52">

l = D 1 – D 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" larghezza="131" altezza="48 src=">

Risposta: G = 0,17

OPZIONE N. 10

struttura dell'atomo e del nucleo. elementi della teoria della relatività

Parte A

1. Determinare la tensione di ritardo necessaria per arrestare l'emissione di elettroni dal fotocatodo se la radiazione con una lunghezza d'onda di 0,4 μm incide sulla sua superficie e il limite rosso dell'effetto fotoelettrico è 0,67 μm. La costante di Planck è 6,63×10-34 J×s, la velocità della luce nel vuoto è 3×108 m/s. Fornisci la risposta in unità SI e arrotonda al centesimo più vicino.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" larghezza="494" altezza="84 src=">

Risposta: U h = 1,25 V

2. Qual è la massa di un fotone di raggi X con una lunghezza d'onda di 2,5×10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8×10-33 kg 3) 6,6×10-32 kg 4) 8,8×10-31 kg 5) 1,6×10-19 kg

Dato: l = 2,5×10-10 m	Soluzione: Energia fotonica: ; energia e massa sono legate dalla relazione:

ε = mc 2. Quindi; da qui (kg).

Risposta:

3. Un raggio di raggi ultravioletti con una lunghezza d'onda di 1×10-7 m trasmette ad una superficie metallica in 1 secondo un'energia di 10-6 J. Determinare l'intensità della fotocorrente risultante se l'effetto fotoelettrico è causato dall'1% dei fotoni incidenti .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

Dato: D T= 1 secondo W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Soluzione: W = ε N 1, , dove W– energia di tutti i fotoni nel raggio, N 1 – numero di fotoni nel fascio, – energia di un fotone; ; N 2 = 0,01N 1; (UN).