(α) diffraktiohilassa, sen aallonpituus (λ), hilat (d), diffraktiokulma (φ) ja spektrin järjestys (k). Tässä kaavassa hilajakson tulo sekä diffraktio- ja tulokulman erotus rinnastetaan monokromaattisen valon spektrin kertaluvun tuloon: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* λ.

Ilmaise spektrin järjestys ensimmäisessä vaiheessa annetusta kaavasta. Tämän seurauksena sinun pitäisi saada yhtälö, jonka vasemmalle puolelle jää haluttu arvo ja oikealla puolella on hilajakson tulon ja kahden tunnetun kulman sinien erotuksen suhde. valon aallonpituus: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ.

Koska hilajakso, aallonpituus ja tulokulma tuloksena olevassa kaavassa ovat vakioita, spektrin järjestys riippuu vain diffraktiokulmasta. Kaavassa se ilmaistaan ​​sinin kautta ja on kaavan osoittajassa. Tästä seuraa, että mitä suurempi tämän kulman sini on, sitä korkeampi spektrin kertaluokka on. Suurin arvo, jonka sini voi saada, on yksi, joten korvaa sin(φ) yhdellä kaavassa: k = d*(1-sin(α))/λ. Tämä on lopullinen kaava diffraktiospektrin kertaluvun maksimiarvon laskemiseksi.

Korvaa numeroarvot ongelman ehdoista ja laske diffraktiospektrin halutun ominaisuuden spesifinen arvo. Alkuolosuhteissa voidaan sanoa, että diffraktiohilaan tuleva valo koostuu useista eri aallonpituuksista. Käytä tässä tapauksessa sitä, jolla on pienin arvo laskelmissa. Tämä arvo on kaavan osoittajassa, joten spektrijakson suurin arvo saadaan aallonpituuden pienimmällä arvolla.

Valoaallot poikkeavat suoraviivaiselta radaltaan kulkeessaan pienten reikien läpi tai ohittaessaan pieniä esteitä. Tämä ilmiö ilmenee, kun esteiden tai reikien koko on verrattavissa aallonpituuteen ja sitä kutsutaan diffraktioksi. Valon taipumakulman määritystehtävät on ratkaistava useimmiten diffraktiohilojen suhteen - pintojen, joissa samankokoiset läpinäkyvät ja läpinäkymättömät alueet vuorottelevat.

Ohje

Selvitä diffraktiohilan jakso (d) - tämä on sen kaistan yhden läpinäkyvän (a) ja yhden läpinäkymättömän (b) kokonaisleveyden nimi: d \u003d a + b. Tätä paria kutsutaan yleensä yhdeksi hilaiskuksi, ja vetojen määrässä . Diffraktio voi esimerkiksi sisältää 500 iskua 1 mm:ä kohti, ja sitten d = 1/500.

Laskelmissa on merkitystä kulmalla (α), jonka alla valo tulee diffraktiohilaan. Se mitataan normaalista hilan pintaan, ja tämän kulman sini on mukana kaavassa. Jos tehtävän alkuolosuhteissa sanotaan, että valo putoaa pitkin normaalia (α=0), tämä arvo voidaan jättää huomiotta, koska sin(0°)=0.

Selvitä valon diffraktiohilan aallonpituus (λ). Tämä on yksi tärkeimmistä diffraktiokulman määräävistä ominaisuuksista. Normaali auringonvalo sisältää koko spektrin aallonpituuksia, mutta teoreettisissa ongelmissa ja laboratoriotyössä puhumme yleensä spektrin pisteosasta - "monokromaattisesta" valosta. Näkyvä alue vastaa pituuksia noin 380 - 740 nanometriä. Esimerkiksi yhden vihreän sävyistä aallonpituus on 550 nm (λ=550).

Kun yhdensuuntainen monokromaattinen valonsäde tulee kohtisuorassa (normaalissa) diffraktiohilassa näytöllä suppenevan linssin polttotasossa, joka sijaitsee diffraktiohilan suuntaisesti, epähomogeeninen valon jakautumiskuvio näytön eri osissa ( diffraktiokuvio) havaitaan.

Main tämän diffraktiokuvion maksimiarvot täyttävät seuraavat ehdot:

missä n on päädiffraktiomaksimin järjestys, d - diffraktiohilan vakio (jakso), λ on monokromaattisen valon aallonpituus,φ n- kulma normaalin ja diffraktiohilan ja päädiffraktiomaksimiin välisen suunnan välillä n th Tilaus.

Diffraktiohilan vakio (jakso), jolla on pituus l

missä N - rakojen (iskujen) lukumäärä diffraktiohilan pituuden I osuutta kohti.

Yhdessä aallonpituuden kanssausein käytetty taajuus v aallot.

Sähkömagneettisille aalloille (valolle) tyhjiössä

missä c \u003d 3 * 10 8 m / s - nopeus valon eteneminen tyhjiössä.

Otetaan kaavasta (1) vaikeimmat matemaattisesti määritetyt kaavat päädiffraktiomaksimien järjestykseen:

jossa tarkoittaa kokonaislukuosaa numeroita d*sin(φ/λ).

Kaavojen alimääräiset analogit (4, a, b) ilman symbolia [...] oikeissa osissa sisältävät mahdollisen vaaran korvata fyysisesti perustuva allokointitoiminto luvun kokonaislukuosa operaatiolla pyöristysnumero d*sin(φ/λ) kokonaislukuarvoon muodollisten matemaattisten sääntöjen mukaisesti.

Alitajuinen taipumus (väärä jälki) korvata luvun kokonaislukuosan irrotusoperaatio d*sin(φ/λ) pyöristystoiminto

tämä luku kokonaislukuarvoon matemaattisten sääntöjen mukaan on vieläkin parempi, kun on kyse testitehtävistä tyyppi B päädiffraktiomaksimien järjestyksen määrittämiseksi.

Kaikissa B-tyypin testitehtävissä vaadittujen fyysisten suureiden numeeriset arvotsopimuksen mukaanpyöristetty kokonaislukuarvoiksi. Matemaattisessa kirjallisuudessa ei kuitenkaan ole yhtenäisiä sääntöjä numeroiden pyöristämiselle.

V. A. Gusevin, A. G. Mordkovichin opiskelijoiden matematiikan hakuteoksessa ja valkovenäläisessä L. A. Latotinin, V. Ya. Chebotarevskin matematiikan oppikirjassa IV luokalle annetaan olennaisesti samat kaksi sääntöä lukujen pyöristämiseen. Ne on muotoiltu seuraavasti: "Kun desimaaliluku pyöristetään johonkin numeroon, kaikki tätä numeroa seuraavat numerot korvataan nolilla, ja jos ne ovat desimaalipilkun jälkeen, ne hylätään. Jos tätä numeroa seuraava ensimmäinen numero on suurempi tai yhtä suuri kuin viisi, viimeinen jäljellä oleva numero kasvaa yhdellä. Jos tätä numeroa seuraava ensimmäinen numero on pienempi kuin 5, viimeinen jäljellä oleva numero ei muutu.

M. Ya. Vygodskyn alkeismatematiikan hakuteoksessa, joka on käynyt läpi kaksikymmentäseitsemän (!) painosta, kirjoitetaan (s. 74): "Sääntö 3. Jos numero 5 hylätään, eikä siinä ole merkittäviä lukuja sen takana pyöristetään lähimpään parilliseen, eli viimeinen tallennettu numero pysyy muuttumattomana, jos se on parillinen, ja vahvistuu (lisää 1:llä), jos se on pariton."

Ottaen huomioon lukujen pyöristämistä koskevat erilaiset säännöt, desimaalilukujen pyöristämistä koskevat säännöt tulisi selkeästi muotoilla fysiikan keskitetyn testauksen tehtävien liitteenä olevassa "Ohjeissa opiskelijoille". Tämä ehdotus saa lisää merkitystä, koska Valko-Venäjän ja Venäjän kansalaisten lisäksi myös muiden maiden kansalaiset tulevat Valko-Venäjän yliopistoihin ja joutuvat pakolliseen testaukseen, eikä tiedetä, mitä pyöristyssääntöjä he käyttivät opiskellessaan maissaan.

Kaikissa tapauksissa desimaaliluvut pyöristetään säännöt, annettu , .

Pakotetun poikkeaman jälkeen palataanpa tarkasteltavina olevien fysikaalisten kysymysten käsittelyyn.

Ottaen huomioon nolla ( n= 0) päämaksimista ja jäljellä olevien päämaksimien symmetrinen järjestely suhteessa siihen, havaittujen päämaksimien kokonaismäärä diffraktiohilassa lasketaan kaavoilla:

Jos etäisyys diffraktiokuviosta näyttöön, jolla diffraktiokuvio havaitaan, on merkitty H:lla, niin päädiffraktiomaksimin koordinaatti n kertaluku nollasta laskettaessa on yhtä suuri kuin

Jos sitten (radiaani) ja

Fysiikan kokeissa tarjotaan usein ongelmia käsiteltävästä aiheesta.

Aloitetaan katsaus Valko-Venäjän yliopistojen alkuvaiheessa käyttämien venäläisten testien katsauksella, jolloin Valko-Venäjällä testaus oli valinnaista ja yksittäiset oppilaitokset suorittivat sen omalla riskillään ja riskillään vaihtoehtona tavalliselle henkilökohtaiselle kirjalliselle ja suulliselle lomakkeelle. pääsykokeista.

Testi #7

A32. Spektrin korkein kertaluokka, joka voidaan havaita valon diffraktiossa aallonpituudella λ diffraktiohilassa, jossa on piste d = 3,5 λ on yhtä suuri

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Ratkaisu

Yksivärinenei valoa spektrit ei tule kysymykseenkään. Ongelmatilanteessa pitäisi puhua korkeimman kertaluvun päädiffraktiomaksimista monokromaattisen valon kohtisuorassa diffraktiohilassa.

Kaavan (4, b) mukaan

Alimääräisestä tilasta

kokonaislukujen joukossa, pyöristyksen jälkeen saammen max=4.

Vain luvun kokonaislukuosan yhteensopimattomuuden vuoksi d/λ pyöristetyllä kokonaisluvulla oikea ratkaisu on ( n max=3) eroaa väärästä (nmax=4) testitasolla.

Hämmästyttävä miniatyyri, huolimatta sanamuodon puutteista, jossa väärä jälki on hienosäädetty kaikille kolmelle pyöristysversiolle!

A18. Jos diffraktiohilavakio d= 2 μm, silloin hilaan normaalisti tuleva valkoinen valo on 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Ratkaisu

Se on selvää n cn \u003d min (n 1max, n 2max)

Kaavan (4, b) mukaan

Numeroiden pyöristäminen d/λ kokonaislukuarvoihin sääntöjen mukaan - , saamme:

Johtuen siitä, että luvun kokonaislukuosa d/λ2 eroaa pyöristetystä kokonaislukuarvostaan, tämän tehtävän avulla voit objektiivisesti tunnistaa oikea ratkaisu(n cn = 2) väärästä ( n cn = 3). Suuri ongelma yhden väärän jäljen kanssa!

CT 2002 -testi nro 3

KLO 5. Etsi keltaisen viivan Na (λ = 589 nm), jos diffraktiohilan vakio on d = 2 µm.

Ratkaisu

Tehtävä on muotoiltu tieteellisesti väärin. Ensinnäkin, kun valaistaan ​​diffraktiohilaayksivärinenvalossa, kuten edellä todettiin, spektristä (spektreistä) ei voi olla kysymystä. Ongelmatilanteessa pitäisi puhua päädiffraktiomaksimin korkeimmasta asteesta.

Toiseksi, tehtävän tilassa tulee ilmoittaa, että valo putoaa normaalisti (suoraan) diffraktiohilaan, koska vain tämä erikoistapaus huomioidaan toisen asteen oppilaitosten fysiikan kurssilla. Tätä rajoitusta on mahdoton pitää oletusarvoisesti implisiittisenä: testeissä kaikki rajoitukset on määritettävä selvästi! Testitehtävien tulee olla itsenäisiä, tieteellisesti oikeita tehtäviä.

Luku 3.4 pyöristettynä kokonaislukuarvoon aritmeettisten sääntöjen mukaan antaa myös 3:n. Tarkalleen siksi tämä tehtävä on tunnustettava yksinkertaiseksi ja suurelta osin epäonnistuneeksi, koska testitasolla ei voida objektiivisesti erottaa luvun 3.4 kokonaislukuosan määräämää oikeaa ratkaisua määritetystä väärästä ratkaisusta. luvun pyöristetyllä kokonaisluvulla 3.4. Ero paljastuu vain yksityiskohtaisella kuvauksella ratkaisun kulusta, joka tehdään tässä artikkelissa.

Lisäys 1. Ratkaise yllä oleva ongelma vaihtamalla sen kuntoon d = 2 um - d = 1,6 um. Vastaus: nmax = 2.

CT 2002 -testi 4

KLO 5. Kaasupurkauslampun valo suunnataan diffraktiohilaalle. Lampun säteilyn diffraktiospektrit saadaan näytöltä. Linja aallonpituudella λ 1 = 510 nm neljännen kertaluvun spektrissä osuu yhteen aallonpituusviivan kanssa λ2 kolmannen asteen spektrissä. Mikä on yhtä suuri λ2([nm])?

Ratkaisu

Tässä ongelmassa tärkeintä ei ole ongelman ratkaisu, vaan sen ehtojen muotoilu.

Taittohilan valaistunaei-monokromaattinen valo ( λ1 , λ2) melko on luonnollista puhua (kirjoittaa) diffraktiospektreistä, joita periaatteessa ei ole olemassa, kun diffraktiohila valaistaanyksivärinen valoa.

Tehtävän ehdon tulee osoittaa, että kaasupurkauslampun valo putoaa normaalisti diffraktiohilalle.

Lisäksi tehtävän kolmannen virkkeen filologinen tyyli olisi pitänyt muuttaa. Leikkaa kuulon vaihtumislinjan aallonpituudella λ "" , se voitaisiin korvata "viivalla, joka vastaa aallonpituuden säteilyä λ "" tai tiiviimmin "aallonpituutta vastaava viiva λ "" .

Testiformulaatioiden on oltava tieteellisesti oikeita ja kirjallisesti moitteettomia. Testit on muotoiltu aivan eri tavalla kuin tutkimus- ja olympiatehtävät! Testeissä kaiken pitäisi olla tarkkaa, täsmällistä, yksiselitteistä.

Kun otetaan huomioon yllä oleva tehtäväehtojen selvennys, meillä on:

Koska toimeksiannon ehtojen mukaan sitten

CT 2002 -testi nro 5

KLO 5. Etsi diffraktiomaksimin korkein kertaluku keltaiselle natriumviivalle, jonka aallonpituus on 5,89·10 -7 m, jos diffraktiohilan jakso on 5 µm.

Ratkaisu

Tehtävään verrattuna KLO 5 TsT 2002:n testistä nro 3 tämä tehtävä on muotoiltu tarkemmin, mutta tehtävän ehdoissa meidän ei pitäisi puhua "diffraktiomaksimista", vaan "diffraktiomaksimista" päädiffraktio maksimi".

Yhtä hyvin kuin pää diffraktiomaksimit ovat aina myös olemassa toissijainen diffraktiohuiput. Selittämättä tätä vivahdetta koulun fysiikan kurssilla, sitäkin enemmän on välttämätöntä noudattaa tiukasti vakiintunutta tieteellistä terminologiaa ja puhua vain tärkeimmistä diffraktiomaksimista.

Lisäksi tulee huomioida, että valo putoaa normaalisti diffraktiohilalle.

Yllä olevilla selvennuksilla

Määrittämättömästä tilasta

luvun 8.49 matemaattisen pyöristyksen sääntöjen mukaan kokonaislukuarvoon saamme jälleen 8. Siksi tämä tehtävä, kuten edellinen, on katsottava epäonnistuneeksi.

Täydennys 2. Ratkaise yllä oleva ongelma ja vaihda sen kuntoon d \u003d 5 mikronia per (1 \u003d A mikroni. Vastaus:nmax=6.)

Hyöty RIKZ 2003 -testi nro 6

KLO 5. Jos toinen diffraktiomaksimi on 5 cm:n etäisyydellä ruudun keskustasta, niin jos etäisyys diffraktiohilasta ruutuun kasvaa 20%, tämä diffraktiomaksimi on ... cm:n etäisyydellä. .

Ratkaisu

Tehtäväehto on muotoiltu epätyydyttävästi: "diffraktiomaksimin" sijasta tulisi "päädiffraktiomaksimi" sijasta "ruudun keskeltä" - "nollasta päädiffraktiomaksimi".

Kuten annetusta kuvasta näkyy,

Täältä

Hyöty RIKZ 2003 -testi nro 7

KLO 5. Määritä spektrin korkein kertaluokka diffraktiohilassa, jossa on 500 viivaa 1 mm:ssä, kun se valaistaan ​​valolla, jonka aallonpituus on 720 nm.

Ratkaisu

Tehtävän ehto on muotoiltu tieteellisesti erittäin epäonnistuneesti (ks. tehtävien 3 ja 5 selvennykset vuoden 2002 CT:stä).

Myös tehtävän muotoilun filologisesta tyylistä valitetaan. Ilmauksen "diffraktiohilassa" sijasta tulisi käyttää ilmausta "diffraktiohilassa" ja "valo, jolla on aallonpituus" sijasta "valo, jonka aallonpituus". Aallonpituus ei ole aallon kuormitus, vaan sen pääominaisuus.

Täsmennyksistä riippuen

Kaikkien kolmen edellä olevien numeroiden pyöristyssäännön mukaan luvun 2,78 pyöristäminen kokonaislukuarvoon antaa 3:n.

Viimeinen tosiasia, jopa kaikista tehtäväehdon muotoilun puutteista, tekee siitä mielenkiintoisen, koska sen avulla voit erottaa oikean testitasolla (nmax=2) ja väärin (nmax=3) ratkaisut.

Vuoden 2005 CT sisältää monia tehtäviä käsiteltävästä aiheesta.

Kaikkien näiden tehtävien ehdoissa (B1) on tarpeen lisätä avainsana "main" ennen lausetta "diffraktiomaksimi" (katso kommentit CT 2002:n tehtävään B5, testi nro 5).

Valitettavasti kaikissa vuoden 2005 CT:n testiversioissa B1 numeroarvot d(l,N) ja λ valitaan huonosti ja annetaan aina murtolukuina

"kymmenesosien" määrä on pienempi kuin 5, mikä ei salli murto-osan kokonaislukuosan erottamistoimintoa (oikea ratkaisu) erottamista murto-osan pyöristämisestä kokonaislukuarvoon (väärä jäljitys) testitasolla. Tämä seikka asettaa kyseenalaiseksi näiden tehtävien tarkoituksenmukaisuuden arvioida objektiivisesti hakijoiden tietämystä käsiteltävästä aiheesta.

Näyttää siltä, ​​että testien laatijat vietiin kuvaannollisesti sanottuna pois valmistamalla erilaisia ​​"lisukkeita lautaselle", ajattelematta "lautasen" pääkomponentin - numeeristen arvojen valinnan - laadun parantamista. d(l,N) ja λ lisätäkseen "kymmenesosien" määrää murtoluvuissa d/ λ=l/(N* λ).

TT 2005 Vaihtoehto 4

KOHDASSA 1. Diffraktiohilassa, jonka jaksod1\u003d 1,2 μm, normaalisti yhdensuuntainen monokromaattinen valonsäde putoaa aallonpituudella λ = 500 nm. Jos se korvataan hilalla, jonka jaksod2\u003d 2,2 μm, niin maksimimäärä kasvaa ... .

Ratkaisu

"Valon aallonpituudella" sijasta λ"" tarvitsevat "valon aallonpituutta λ "" . Tyyliä, tyyliä ja lisää tyyliä!

Koska

sitten, kun otetaan huomioon se tosiasia, että X on const, a d 2 >di,

Kaavan (4, b) mukaan

Siten, ∆Et. max=2(4-2)=4

Kun luvut 2.4 ja 4.4 pyöristetään kokonaislukuihin, saadaan myös vastaavasti 2 ja 4. Tästä syystä tämä tehtävä tulee tunnistaa yksinkertaiseksi ja jopa epäonnistuneeksi.

Täydennys 3. Ratkaise yllä oleva ongelma vaihtamalla sen kuntoon λ =500 nm päällä λ = 433 nm (sininen viiva vetyspektrissä).

Vastaus: ΔN yhteensä. max=6

TT 2005 Vaihtoehto 6

KOHDASSA 1. Diffraktiohilassa, jossa on piste d= 2 µm:n normaalisti yhdensuuntainen monokromaattisen valonsäteen aallonpituus λ =750 nm. Kulman sisällä havaittavien maksimien määrä a\u003d 60 °, jonka puolittaja on kohtisuorassa hilan tasoon nähden, on ... .

Ratkaisu

Ilmaus "valoa aallonpituudella λ " on jo käsitelty yllä TT 2005 vaihtoehdossa 4.

Tämän tehtävän ehdon toinen lause voitaisiin yksinkertaistaa ja kirjoittaa seuraavasti: "Havaittujen päämaksimien lukumäärä kulman a = 60° sisällä" ja edelleen alkuperäisen tehtävän tekstiin.

Se on selvää

Kaavan (4, a) mukaan

Kaavan (5, a) mukaan

Tämä tehtävä, kuten edellinen, ei salli objektiivisesti määrittää hakijoiden keskusteltavan aiheen ymmärtämisen tason.

Lisäys 4. Suorita yllä oleva tehtävä ja vaihda sen kuntoon λ =750 nm päällä λ = 589 nm (keltainen viiva natriumin spektrissä). Vastaus: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 Vaihtoehto 7

KOHDASSA 1. diffraktiohilassaN 1- 400 lyöntiä per l\u003d 1 mm pitkä, yhdensuuntainen monokromaattinen valonsäde putoaa aallonpituudella λ = 400 nm. Jos se korvataan hilalla, jolla onN 2= 800 vetoa per l\u003d 1 mm pitkä, niin diffraktiomaksimien määrä pienenee ... .

Ratkaisu

Jätämme huomiotta epätarkkuuksia tehtävän muotoilussa, koska ne ovat samat kuin edellisissä tehtävissä.

Kaavoista (4, b), (5, b) seuraa, että

sinφ ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tgφ.

R=2 mm; a = 2,5 m; b = 1,5 m
a) λ = 0,4 um.
b) λ = 0,76 um

20) Näyttö sijaitsee 50 cm:n etäisyydellä kalvosta, jota valaisee natriumlampun keltainen valo, jonka aallonpituus on 589 nm. Millä aukon halkaisijalla geometrisen optiikan approksimaatio on voimassa.

Ongelman ratkaiseminen aiheesta "Diffraktiohila"

1) Diffraktiohilaa, jonka vakio on 0,004 mm, valaistaan ​​valolla, jonka aallonpituus on 687 nm. Missä kulmassa hilaan nähden havainto tulee tehdä, jotta toisen asteen spektrin kuva nähdään.

2) Monokromaattista valoa, jonka aallonpituus on 500 nm, tulee diffraktiohilalle, jossa on 500 juovaa 1 mm:ssä. Valo osuu ritilälle kohtisuoraan. Mikä on havaittavissa olevan spektrin korkein kertaluokka?

3) Diffraktiohila sijaitsee yhdensuuntaisesti näytön kanssa 0,7 m etäisyydellä siitä. Määritä tämän diffraktiohilan juovien lukumäärä 1 mm:ä kohti, jos valonsäteen, jonka aallonpituus on 430 nm, normaalissa tulossa, ensimmäinen diffraktiomaksimi näytöllä on 3 cm:n etäisyydellä keskimmäisestä kirkkaasta kaistasta. Ajattele sitä sinφ ≈ tgφ.

Raastava kaava

pienille kulmille
kulman tangentti = p-tion u maksimista / p-tion ruudulle
raastusaika
iskujen määrä pituuden yksikkönä (per mm)

4) Diffraktiohila, jonka jakso on 0,005 mm, sijaitsee yhdensuuntaisesti ruudun kanssa 1,6 m etäisyydellä siitä ja sitä valaisee valonsäde, jonka aallonpituus on 0,6 μm hilaan normaalia pitkin. Määritä diffraktiokuvion keskikohdan ja toisen maksimin välinen etäisyys. Ajattele sitä sinφ ≈ tgφ.

5) Diffraktiohila jaksolla 10-5 m on yhdensuuntainen näytön kanssa 1,8 metrin etäisyydellä siitä. Hilaa valaisee normaalisti tuleva valonsäde, jonka aallonpituus on 580 nm. Suurin valaistus havaitaan näytöllä 20,88 cm:n etäisyydellä diffraktiokuvion keskustasta. Määritä tämän maksimin järjestys. Oletetaan, että sinφ≈tgφ.

6) Käyttämällä diffraktiohilaa, jonka jakso on 0,02 mm, saatiin ensimmäinen diffraktiokuva 3,6 cm:n etäisyydeltä keskimmäisestä ja 1,8 m:n etäisyydeltä hilasta. Etsi valon aallonpituus.

7) Toisen ja kolmannen kertaluvun spektrit diffraktiohilan näkyvällä alueella menevät osittain päällekkäin. Mikä aallonpituus kolmannen asteen spektrissä vastaa 700 nm:n aallonpituutta toisen asteen spektrissä?

8) Taso monokromaattinen aalto taajuudella 8,10 14 Hz putoaa normaalia pitkin diffraktiohilan jaksolla 5 μm. Sen takana olevan hilan suuntaisesti sijoitetaan 20 cm polttovälin kokoava linssi, jonka diffraktiokuvio havaitaan näytöllä linssin polttotasossa. Etsi sen 1. ja 2. tilauksen päämaksimien välinen etäisyys. Ajattele sitä sinφ ≈ tgφ.

9) Mikä on koko ensimmäisen kertaluvun spektrin leveys (aallonpituudet välillä 380 nm - 760 nm), joka saadaan näytöllä 3 m etäisyydellä diffraktiohilasta, jonka jakso on 0,01 mm?

10) Normaalisti yhdensuuntainen valkoinen valonsäde putoaa diffraktiohilan päälle. Säleikön ja näytön välissä, lähellä ritilää, on linssi, joka fokusoi säleikön läpi kulkevan valon näytölle. Mikä on vetojen määrä 1 cm:ssä, jos etäisyys ruudusta on 2 m ja ensimmäisen kertaluvun spektrin leveys on 4 cm. Punaisen ja violetin aallon pituus on vastaavasti 800 nm ja violetti 400 nm. Ajattele sitä sinφ ≈ tgφ.

11) Taso monokromaattinen valoaalto taajuudella v = 8,10 14 Hz putoaa normaalia pitkin diffraktiohilan jaksolla 6 μm. Rilan kanssa rinnakkain sen taakse asetetaan suppeneva linssi. Diffraktiokuvio havaitaan linssin takapolttotasossa. Sen 1. ja 2. tilauksen päämaksimien välinen etäisyys on 16 mm. Etsi objektiivin polttoväli. Ajattele sitä sinφ ≈ tgφ.

12) Mikä pitäisi olla diffraktiohilan, jossa on 500 juovaa per 1 mm, kokonaispituus, jotta sen avulla voidaan erottaa kaksi spektriviivaa aallonpituuksilla 600,0 nm ja 600,05 nm?

13) Diffraktiohila jaksolla 10-5 m:llä on 1000 vetoa. Onko mahdollista erottaa kaksi natriumspektrin juovaa aallonpituuksilla 589,0 nm ja 589,6 nm käyttämällä tätä ensimmäisen asteen spektrin hilaa?

14) Määritä diffraktiohilan resoluutio, jonka jakso on 1,5 μm ja kokonaispituus 12 mm, jos siihen osuu valoa, jonka aallonpituus on 530 nm.

15) Määritä 200 viivaa per 1 mm sisältävä diffraktiohilan resoluutio, jos sen kokonaispituus on 10 mm. Säteilyä, jonka aallonpituus on 720 nm, osuu hilaan.

16) Mikä on pienin määrä juovia, jonka hilan tulisi sisältää, jotta kaksi keltaista natriumviivaa, joiden aallonpituudet ovat 589 nm ja 589,6 nm, voidaan erottaa ensimmäisen kertaluvun spektristä. Mikä on tällaisen hilan pituus, jos hilavakio on 10 µm.

17) Määritä avoimien vyöhykkeiden lukumäärä seuraavilla parametreilla:
R=2 mm; a = 2,5 m; b = 1,5 m
a) λ = 0,4 um.
b) λ = 0,76 um

18) Halkaisijaltaan 1 cm olevaa kalvoa valaistaan ​​vihreällä valolla, jonka aallonpituus on 0,5 mikronia. Millä etäisyydellä kalvosta geometrinen optinen approksimaatio on voimassa?

19) 1,2 mm:n rako valaistaan ​​vihreällä valolla aallonpituudella 0,5 µm. Tarkkailija sijaitsee 3 metrin etäisyydellä raosta. Näkeekö hän diffraktiokuvion.

20) Näyttö sijaitsee 50 cm:n etäisyydellä kalvosta, jota valaisee natriumlampun keltainen valo, jonka aallonpituus on 589 nm. Millä aukon halkaisijalla likimääräinenmetristä optiikkaa.

21) 0,5 mm:n rako valaistaan ​​laserin vihreällä valolla, jonka aallonpituus on 500 nm. Millä etäisyydellä raosta diffraktiokuvio on selvästi havaittavissa?

3. 3 cm korkeasta esineestä saatiin linssillä 18 cm korkea todellinen kuva, kun kohdetta siirrettiin 6 cm, saatiin 9 cm korkea kuvitteellinen kuva. Määritä linssin polttoväli (senttiä).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Ratkaisemme yhtälöjärjestelmän suhteessa d 1 tai d 2. Määrittele F= 12 cm.

Vastaus:F= 12 cm

4. Punainen valonsäde, jonka aallonpituus on 720 nm, osuu levylle, joka on valmistettu materiaalista, jonka taitekerroin on 1,8 kohtisuorassa sen pintaan nähden. Mikä on levyn minimipaksuus, joka on otettava, jotta levyn läpi kulkeva valo olisi mahdollisimman voimakas?

vähintään, sitten 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Annettu:

λ = 590 nm = 5,9 × 10–7 m

l= 10-3 m

Ratkaisu:

Diffraktiohilan kunto max: d sinφ = kλ, missä k on max, jos max on sinφ. Ja sinmaxφ = 1, sitten , missä ; .

k max-?

k voi ottaa vain kokonaislukuja, joten k max = 3.

Vastaus: k max = 3.

6. Diffraktiohilan jakso on 4 μm. Diffraktiokuviota tarkkaillaan käyttämällä polttovälin omaavaa linssiä F\u003d 40 cm Määritä hilavaloon normaalisti tulevan valon aallonpituus (nm), jos ensimmäinen maksimi saadaan 5 cm:n etäisyydellä keskimmäisestä valosta.

Vastaus:λ = 500 nm

7. Auringon korkeus horisontin yläpuolella on 46°. Jotta tasaisesta peilistä heijastuneet säteet voisivat mennä pystysuunnassa ylöspäin, auringonsäteiden peiliin tulokulman tulee olla yhtä suuri:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Annettu:	Ratkaisu: Tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma α = α¢. Kuvasta näkyy, että α + α¢ + φ = 90° tai 2α + φ = 90°, .

Vastaus:

8. Kahden toistensa suuntaisen litteän peilin väliin asetetaan piste. Jos lähde alkaa liikkua kohtisuoraan peilien tasoihin nähden nopeudella 2 m/s, niin lähteen ensimmäiset kuvitteelliset kuvat peileissä liikkuvat suhteessa toisiinsa nopeudella:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Ratkaisu:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Vastaus:

9. Sisäisen kokonaisheijastuksen rajakulma timantin ja nestetypen rajapinnassa on 30°. Timantin absoluuttinen taitekerroin on 2,4. Kuinka monta kertaa valon nopeus tyhjössä on suurempi kuin nestemäisessä typessä?

1) 1,2 kertaa 2) 2 kertaa 3) 2,1 kertaa 4) 2,4 kertaa 5) 4,8 kertaa

Annettu:	Ratkaisu:
	Taittumislaki: tai täydelliselle sisäiselle heijastukselle: ; n 1 = 2,4;
Kanssa/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Vastaus:

10. Kaksi linssiä - erottuva linssi, jonka polttoväli on 4 cm, ja keräilylinssi, jonka polttoväli on 9 cm, on sijoitettu siten, että niiden optiset pääakselit ovat samat. Millä etäisyydellä toisistaan ​​linssit tulisi sijoittaa, jotta optisen pääakselin suuntainen säde, joka kulkee molempien linssien läpi, pysyisi samansuuntaisena?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm cm 5) Säteet eivät ole yhdensuuntaisia ​​millään etäisyydellä.

Ratkaisu:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

Annettu:

a= 10 cm

n st = 1,51

Ratkaisu:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Vastaus:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Lasikylvyn pohjassa on peili, jonka päälle kaadetaan 20 cm korkea vesikerros.Lamppu roikkuu ilmassa 30 cm korkeudella veden pinnasta. Millä etäisyydellä veden pinnasta veteen katsova tarkkailija näkee peilissä lampun kuvan? Veden taitekerroin on 1,33. Ilmaise tulos SI-yksiköissä ja pyöristä kymmenesosiksi.

Annettu: h 1 = 20 cm h 2 = 30 cm n = 1,33	Ratkaisu:
	S` – virtuaalinen kuva; (1); (2); (3) a, b ovat pieniä

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Annettu:

OC= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = OS

Ratkaisu:

D= k l - maksimi kunto

D= L 2 – L 1;

klo 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 ukd, siis ; ; l = OS;

Annettu:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Ratkaisu:

; ; S` = G 2 S

S- kalvojen alusta

; ;

S` – ?

S` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Vastaus: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Etsi kohteen kuvan suurennuskerroin AB jonka antaa ohut hajoava linssi polttovälillä F. Pyöristä tulos lähimpään sadasosaan.

Annettu:	Ratkaisu:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Vastaus: G = 0,17

VAIHTOEHTO #10

atomin ja ytimen rakenne. suhteellisuusteorian elementtejä

Osa A

1. Määritä viivejännite, joka tarvitaan pysäyttämään elektronien emission fotokatodista, jos sen pinnalle putoaa säteilyä, jonka aallonpituus on 0,4 µm, ja valosähköisen vaikutuksen punainen raja on 0,67 µm. Planckin vakio 6,63×10-34 J×s, valon nopeus tyhjiössä 3×108 m/s. Anna vastauksesi SI-yksiköissä ja pyöristä lähimpään sadasosaan.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Vastaus: U h = 1,25 V

2. Mikä on röntgenfotonin massa, jonka aallonpituus on 2,5 × 10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8 x 10-33 kg 3) 6,6 x 10-32 kg 4) 8,8 x 10-31 kg 5) 1,6 x 10-19 kg

Annettu: l = 2,5×10-10 m	Ratkaisu: Fotonienergia: ; energia ja massa liittyvät toisiinsa:

ε = mc 2. Sitten ; täältä (kg).

Vastaus:

3. Ultraviolettisäteiden säde, jonka aallonpituus on 1 × 10-7 m, siirtää metallipintaan 10-6 J energiaa 1 sekunnissa. Määritä syntyvän valovirran voimakkuus, jos valosähköisen vaikutuksen aiheuttaa 1 % saapuvista fotoneista .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

Annettu: D t= 1 s W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Ratkaisu: W = ε N 1, , missä W on kaikkien säteen fotonien energia, N 1 on fotonien lukumäärä säteessä, on yhden fotonin energia; ; N 2 = 0,01N 1; (A).