Таблица за плътност на въздуха при различни налягания. Зависимост на параметрите на течност, газ и пореста среда от налягането
Изведените диференциални уравнения (1.2, 1.4) съдържат параметри, които характеризират течност или газ: плътност r , вискозитет м , както и параметрите пореста среда– коефициенти на порьозност м и пропускливост к . За по-нататъшни изчисления е необходимо да се знае зависимостта на тези коефициенти от налягането.
Падаща плътност на течността. При стабилно филтриране на капеща течност, нейната плътност може да се счита за независима от налягането, тоест течността може да се счита за несвиваема: r = const .
При преходни процеси е необходимо да се вземе предвид свиваемостта на течността, която се характеризира с коефициент на обемна компресия на течността б . Този коефициент обикновено се счита за постоянен:
Интегриране на последното равенство от първоначалните стойности на налягането p 0 и плътност r0 към текущите стойности, получаваме:
В този случай получаваме линейна зависимост на плътността от налягането.
Плътност на газовете. Сгъваемите течности (газове) с малки промени в налягането и температурата също могат да се характеризират с обемни коефициенти на компресия и термично разширение. Но при големи промени в налягането и температурата тези коефициенти се променят в широки граници, така че зависимостта на плътността на идеалния газ от налягането и температурата се основава на Уравнения на състоянието на Клайперон – Менделеев:
където R' = R/M mе газовата константа, която зависи от състава на газа.
Газовата константа за въздуха и метана, съответно, са равни, R΄ на въздуха = 287 J/kg K˚; R΄ метан = 520 J/kg K˚.
Последното уравнение понякога се записва като:
 | (1.50) |
От последното уравнение се вижда, че плътността на газа зависи от налягането и температурата, така че ако плътността на газ е известна, тогава е необходимо да се посочи налягането, температурата и състава на газа, което е неудобно . Поради това се въвеждат понятията за нормални и стандартни физически условия.
Нормални условиясъответстват на температура t = 0°C и налягане p при = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при нормални условия е равна на ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Стандартни условиясъответстват на температура t = 20°C и налягане p при = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при стандартни условия е ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Следователно, от известната плътност при дадени условия, е възможно да се изчисли плътността на газа при други стойности на налягане и температура:
Като изключим температурата на резервоара, получаваме уравнението на състоянието на идеалния газ, което ще използваме в бъдеще:
където z - коефициент, характеризиращ степента на отклонение на състоянието на реалния газ от закона за идеалните газове (коефициент на свръхсвиваемост) и зависещ за даден газ от налягането и температурата z = z(p, T) . Стойности на коефициента на свръхкомпресия z се определят от графиките на Д. Браун.
Вискозитет на маслото. Експериментите показват, че коефициентите на вискозитет на маслото (при налягане над налягането на насищане) и газа се увеличават с увеличаване на налягането. При значителни промени в налягането (до 100 MPa) зависимостта на вискозитета на резервоарните масла и природните газове от налягането може да се приеме експоненциално:
 | (1.56) |
При малки промени в налягането тази зависимост е линейна.
Тук m0 – вискозитет при фиксирано налягане p0 ; β m - коефициент, определен експериментално и в зависимост от състава на нефт или газ.
Порьозност на образуването. За да разберете как коефициентът на порьозност зависи от налягането, разгледайте въпроса за напреженията, действащи в пореста среда, пълна с течност. Когато налягането в течността намалява, силите върху скелета на порестата среда се увеличават, така че порьозността намалява.
Поради малката деформация на твърдата фаза обикновено се счита, че промяната в порьозността зависи линейно от промяната в налягането. Законът за свиваемост на скалите се записва по следния начин, въвеждайки коефициент на обемна еластичност на образуването b c:
където m0 – коефициент на порьозност при налягане p0 .
Лабораторни опити за различни зърнести скали и теренни проучвания показват, че коефициентът на обемна еластичност на резервоара е (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .
При значителни промени в налягането промяната в порьозността се описва с уравнението:
а за големи - експоненциално:
 | (1.61) |
В раздробените резервоари пропускливостта се променя в зависимост от налягането по-интензивно, отколкото в порьозните, следователно, в раздробените резервоари, като се вземе предвид зависимостта k(p) по-необходими, отколкото в гранулирани.
Уравненията за състояние на течността или газа, насищащи формацията, и порестата среда допълват системата от диференциални уравнения.
Резюме по темата:
Плътност на въздуха
План:
- Въведение
- 1
Взаимоотношения в рамките на идеалния газов модел
- 1.1 Температура, налягане и плътност
- 1.2 Влияние на влажността на въздуха
- 1.3 Влияние на височината над морското равнище в тропосферата
Бележки
Въведение
Плътност на въздуха- масата на газа от земната атмосфера на единица обем или специфичната маса на въздуха при естествени условия. Стойност плътност на въздухае функция от височината на направените измервания, от нейната температура и влажност. Обикновено стандартната стойност се счита за 1,225 kg ⁄ m 3 , което съответства на плътността на сухия въздух при 15°C на морското равнище.
1. Взаимоотношения в рамките на идеалния газов модел
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Температура, налягане и плътност
Плътността на сухия въздух може да се изчисли с помощта на уравнението на Клапейрон за идеален газ при дадена температура (Английски)Руски и налягане:
Тук ρ - плътност на въздуха, стр- абсолютно налягане, Р- специфична газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K) ), те абсолютната температура в Келвин. Така че чрез заместване получаваме:
- при стандартната атмосфера на Международния съюз по чиста и приложна химия (температура 0°C, налягане 100 kPa, нулева влажност), плътността на въздуха е 1,2754 kg ⁄ m³;
- при 20 °C, 101,325 kPa и сух въздух, плътността на атмосферата е 1,2041 kg ⁄ m³.
Таблицата по-долу показва различни параметри на въздуха, изчислени въз основа на съответните елементарни формули, в зависимост от температурата (налягането се приема за 101,325 kPa)
1.2. Влияние на влажността на въздуха
Влажността се отнася до наличието на газообразна водна пара във въздуха, чието парциално налягане не надвишава налягането на наситените пари за дадени атмосферни условия. Добавянето на водна пара към въздуха води до намаляване на неговата плътност, което се обяснява с по-ниската моларна масавода (18 gr ⁄ mol) в сравнение с моларната маса на сухия въздух (29 gr ⁄ mol). Влажният въздух може да се разглежда като смес от идеални газове, комбинацията от плътностите на всеки от които позволява да се получи необходимата стойност за тяхната смес. Тази интерпретация позволява определянето на стойността на плътността с ниво на грешка по-малко от 0,2% в температурния диапазон от -10 °C до 50 °C и може да се изрази по следния начин:
където е плътността на влажния въздух (kg ⁄ m³); стр д- парциално налягане на сух въздух (Pa); Р д- универсална газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)); т- температура (K); стр v- налягане на водните пари (Pa) и Р v- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K) ). Налягането на водната пара може да се определи от относителната влажност:
където стр v- налягане на водните пари; φ - относителна влажност и стр sat е парциалното налягане на наситените пари, последното може да бъде представено като следния опростен израз:
което дава резултата в милибари. Налягане на сух въздух стр допределя се от проста разлика:
където стробозначава абсолютното налягане на разглежданата система.
1.3. Влияние на височината над морското равнище в тропосферата
Зависимостта на налягането, температурата и плътността на въздуха от надморската височина в сравнение със стандартната атмосфера ( стр 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 = 1,225 kg / m³).
Следните параметри могат да се използват за изчисляване на плътността на въздуха на определена височина в тропосферата (стойността за стандартната атмосфера е посочена в атмосферните параметри):
- стандартно атмосферно налягане на морското равнище - стр 0 = 101325 Pa;
- стандартна температура на морското равнище - T0= 288,15 К;
- ускорение на свободно падане над повърхността на Земята - ж\u003d 9,80665 m ⁄ sec 2 (за тези изчисления се счита за стойност, независима от височината);
- скорост на спадане на температурата (Английски)Руски с височина, в тропосферата - Л= 0,0065 K ⁄ m;
- универсална газова константа - Р\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K);
- моларна маса на сух въздух - М= 0,0289644 kg ⁄ Mol.
За тропосферата (т.е. областта на линейно понижение на температурата - това е единственото свойство на тропосферата, използвано тук), температурата на височина знад морското равнище може да се даде по формулата:
налягане на височина з:
Тогава плътността може да се изчисли чрез заместване на температурата T и налягането P, съответстващи на дадена височина h, във формулата:
Тези три формули (зависимост на температура, налягане и плътност от височината) се използват за конструиране на графиките, показани вдясно. Графиките са нормализирани - те показват общото поведение на параметрите. „Нулевите“ стойности за правилни изчисления трябва всеки път да се заменят в съответствие с показанията на съответните инструменти (термометър и барометър) в момента на морското равнище.