Ang dimetry at isometry ay mga halimbawa. Isometric projection

10.07.2020

Sa isang isometric projection, ang lahat ng mga coefficient ay katumbas ng bawat isa:

k = t = n;

3 hanggang 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0.82.

Dahil dito, kapag gumagawa ng isometric projection, ang mga sukat ng isang bagay, na naka-plot kasama ang axonometric axes, ay pinarami ng 0.82. Ang ganitong muling pagkalkula ng mga sukat ay hindi maginhawa. Samakatuwid, para sa pagpapasimple, ang isang isometric projection ay karaniwang ginagawa nang hindi binabawasan ang mga sukat (distortion) kasama ang mga palakol. x, y, ako, mga. kunin ang pinababang distortion coefficient na katumbas ng pagkakaisa. Ang nagresultang imahe ng bagay sa isometric projection ay medyo mas malaki sa laki kaysa sa katotohanan. Ang pagtaas sa kasong ito ay 22% (ipinahayag bilang 1.22 = 1: 0.82).

Ang bawat segment ay nakadirekta sa mga axes x, y, z o kahanay sa kanila, pinapanatili ang laki nito.

Ang lokasyon ng isometric projection axes ay ipinapakita sa Fig. 6.4. Sa Fig. 6.5 at 6.6 ay nagpapakita ng orthogonal (A) at isometric (b) point projection A at segment L SA.

Hexagonal prism sa isometry. Konstruksyon ng isang hexagonal prism ayon sa pagguhit na ito sa system orthogonal projection(kaliwa sa Fig. 6.7) ay ipinapakita sa Fig. 6.7. Sa isometric axis ako isantabi ang taas N, gumuhit ng mga linya parallel sa mga axes hiu. Markahan ang isang linya na parallel sa axis X, posisyon ng mga puntos / at 4.

Upang magplano ng isang punto 2 tukuyin ang mga coordinate ng puntong ito sa pagguhit - x 2 At sa 2 at, paglalagay ng mga coordinate na ito sa axonometric na imahe, bumuo ng isang punto 2. Ang mga puntos ay itinayo sa parehong paraan 3, 5 At 6.

Ang mga itinayong punto ng itaas na base ay konektado sa bawat isa, ang isang gilid ay iginuhit mula sa punto / hanggang sa intersection na may x-axis, pagkatapos -

mga gilid mula sa mga punto 2 , 3, 6. Ang mga buto-buto ng ibabang base ay kahanay sa mga buto-buto ng itaas. Pagbuo ng isang punto L, matatagpuan sa gilid ng mukha, kasama ang mga coordinate x A(o sa A) At 1 A halatang galing

Isometry ng isang bilog. Ang mga bilog sa isometry ay inilalarawan bilang mga ellipse (Larawan 6.8) na nagpapahiwatig ng mga halaga ng mga axes ng mga ellipse para sa mga pinababang distortion coefficient na katumbas ng isa.

Ang pangunahing axis ng mga ellipse ay matatagpuan sa isang anggulo na 90° para sa mga ellipse na nakahiga SA EROPLO xC>1 sa axis y, SA EROPLANO y01 TO X AXIS, nasa eroplano xOy SA AXIS?.

Kapag gumagawa ng isometric na imahe sa pamamagitan ng kamay (tulad ng isang drawing), ang ellipse ay ginawa gamit ang walong puntos. Halimbawa, mga tray 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 at 8 (tingnan ang Fig. 6.8). Mga puntos 1, 2, 3 at 4 ay matatagpuan sa kaukulang axonometric axes, at ang mga punto 5, 6, 7 At 8 ay itinayo ayon sa mga halaga ng kaukulang major at minor axes ng ellipse. Kapag gumuhit ng mga ellipse sa isometric projection, maaari mong palitan ang mga ito ng mga oval at buuin ang mga ito tulad ng sumusunod 1. Ang konstruksiyon ay ipinapakita sa Fig. 6.8 gamit ang halimbawa ng isang ellipse na nakahiga sa isang eroplano xOz. Mula sa punto / bilang mula sa gitna, gumawa ng isang bingaw na may radius R = D sa pagpapatuloy ng menor de edad na axis ng ellipse sa punto O (nagtatayo rin sila sa katulad na paraan ng isang puntong simetriko dito, na hindi ipinapakita sa pagguhit). Mula sa punto O, tulad ng mula sa gitna, isang arko ang iguguhit C.G.C. radius D, na isa sa mga arko na bumubuo sa tabas ng ellipse. Mula sa punto O, tulad ng mula sa gitna, ang isang arko ng radius ay iginuhit O^G hanggang sa mag-intersect ito sa major axis ng ellipse sa mga punto OU Pagguhit sa pamamagitan ng mga puntos O p 0 3 tuwid na linya, na matatagpuan sa intersection sa arko C.G.C. punto SA, na tumutukoy 0 3 K- ang radius ng pagsasara ng arko ng hugis-itlog. Mga puntos SA ay din ang mga junction point ng mga arko na bumubuo sa oval.

Isometry ng isang silindro. Ang isang isometric na imahe ng isang silindro ay tinutukoy ng mga isometric na imahe ng mga bilog ng base nito. Konstruksyon sa isometry ng isang silindro na may taas N ayon sa orthogonal drawing (Fig. 6.9, kaliwa) at point C sa side surface nito ay ipinapakita sa Fig. 6.9, tama.

Iminungkahi ni Yu.B. Ivanov.

Ang isang halimbawa ng pagbuo ng isang round flange na may apat na cylindrical na butas at isang triangular na isa sa isang isometric projection ay ipinapakita sa Fig. 6.10. Kapag nagtatayo ng mga palakol ng mga cylindrical na butas, pati na rin ang mga gilid ng isang tatsulok na butas, ginagamit ang kanilang mga coordinate, halimbawa, mga coordinate x 0 at y 0.

Mga contact .

Sa maraming mga kaso, kapag gumagawa ng mga teknikal na guhit, lumalabas na kapaki-pakinabang, bilang karagdagan sa paglalarawan ng mga bagay sa isang sistema ng mga orthogonal projection, upang magkaroon ng higit pang mga visual na imahe. Upang makabuo ng mga naturang larawan, tinawag ang mga projection axonometric .

Ang paraan ng axonometric projection ay ang ibinigay na bagay, kasama ang mga axes hugis-parihaba na coordinate, kung saan nauugnay ang sistemang ito sa kalawakan, ay parallel na naka-project sa isang partikular na eroplano α (Figure 4.1).

Larawan 4.1
Direksyon ng projection S tinutukoy ang posisyon ng axonometric axes sa projection plane α , pati na rin ang mga distortion coefficient para sa kanila. Sa kasong ito, kinakailangan upang matiyak ang kalinawan ng imahe at ang kakayahang matukoy ang posisyon at laki ng bagay.
Bilang halimbawa, ipinapakita ng Figure 4.2 ang pagbuo ng isang axonometric projection ng isang punto A ayon sa orthogonal projection nito.

Larawan 4.2
Dito sa mga sulat k, m, n ang mga distortion coefficient sa kahabaan ng mga axes ay ipinahiwatig OX, OY At OZ ayon sa pagkakabanggit. Kung ang lahat ng tatlong coefficient ay katumbas ng bawat isa, kung gayon ang axonometric projection ay tinatawag isometric, kung dalawang coefficient lang ang pantay, kung gayon ang projection ay tinatawag dimetric, kung k≠m≠n , pagkatapos ay tinatawag ang projection trimetric.
Kung ang direksyon ng projection S patayo sa projection plane α , pagkatapos ay tinatawag ang axonometric projection hugis-parihaba. Kung hindi, ang axonometric projection ay tinatawag pahilig.
Ang GOST 2.317-2011 ay nagtatatag ng mga sumusunod na hugis-parihaba at pahilig na axonometric projection:

hugis-parihaba isometric at dimetric;
oblique frontally isometric, horizontally isometric at frontally dimetric;

Nasa ibaba ang mga parameter ng tatlong pinakakaraniwang ginagamit na axonometric projection sa pagsasanay.
Ang bawat naturang projection ay tinutukoy ng posisyon ng mga axes, ang mga distortion coefficient sa kanila, ang mga sukat at direksyon ng mga axes ng mga ellipse na matatagpuan sa mga eroplano na kahanay sa mga coordinate na eroplano. Upang gawing simple ang mga geometric na konstruksyon, ang mga koepisyent ng pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol ay karaniwang bilugan.

4.1. Mga parihabang projection

4.1.1. Isometric projection

Ang direksyon ng axonometric axes ay ipinapakita sa Figure 4.3.

Figure 4.3 – Axonometric axes sa isang rectangular isometric projection

Mga aktwal na distortion coefficient sa kahabaan ng mga palakol OX, OY At OZ pantay 0,82 . Ngunit hindi maginhawang magtrabaho kasama ang mga naturang halaga ng mga koepisyent ng pagbaluktot, samakatuwid, sa pagsasagawa, ginagamit ang mga ito normalized na mga kadahilanan ng pagbaluktot. Ang projection na ito ay karaniwang ginagawa nang walang pagbaluktot, samakatuwid, ang ibinigay na mga kadahilanan ng pagbaluktot ay kinuha k = m = n =1 . Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa projection na mga eroplano ay ipino-project sa mga ellipse na ang pangunahing axis ay katumbas ng 1,22 , at maliit - 0,71 diameter ng generatrix circle D.

Ang mga pangunahing axes ng ellipses 1, 2 at 3 ay matatagpuan sa isang anggulo ng 90º sa mga axes OY, OZ At OX, ayon sa pagkakabanggit.

Ang isang halimbawa ng isometric projection ng isang kathang-isip na bahagi na may cutout ay ipinapakita sa Figure 4.4.

Figure 4.4 – Larawan ng bahagi sa isang rectangular isometric projection

4.1.2. Dimetric projection

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Figure 4.5.

Upang bumuo ng isang anggulo na humigit-kumulang katumbas ng 7º10', under construction kanang tatsulok, ang mga binti nito ay isa at walong yunit ng haba; upang bumuo ng isang anggulo na humigit-kumulang katumbas ng 41º25'- ang mga binti ng tatsulok ay, ayon sa pagkakabanggit, katumbas ng pito at walong yunit ng haba.

Mga distortion coefficient sa kahabaan ng OX at OZ axes k=n=0.94 at kasama ang OY axis - m=0.47. Kapag ni-round ang mga parameter na ito, tinatanggap ito k=n=1 At m=0.5. Sa kasong ito, ang mga sukat ng mga axes ng mga ellipse ay: ang pangunahing axis ng ellipse 1 ay katumbas ng 0.95D at mga ellipse 2 at 3 - 0.35D(D ay ang diameter ng bilog). Sa Figure 4.5, ang mga pangunahing axes ng ellipses 1, 2 at 3 ay matatagpuan sa isang anggulo 90º sa OY, OZ at OX axes, ayon sa pagkakabanggit.

Ang isang halimbawa ng isang rectangular dimetric projection ng isang conditional na bahagi na may cutout ay ipinapakita sa Figure 4.6.

Figure 4.5 – Axonometric axes sa isang rectangular dimetric projection

Figure 4.6 – Larawan ng bahagi sa isang rectangular dimetric projection

4.2 Pahilig na mga projection

4.2.1 Frontal dimetric projection

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Figure 4.7. Pinapayagan na gumamit ng mga frontal dimetric projection na may anggulo ng pagkahilig sa OY axis na katumbas ng 30 0 at 60 0.

Ang distortion coefficient sa kahabaan ng OY axis ay katumbas ng m=0.5 at kasama ang OX at OZ axes - k=n=1.

Figure 4.7 – Axonometric axes sa isang oblique frontal dimetric projection

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa frontal projection plane ay naka-project sa XOZ plane nang walang distortion. Ang mga pangunahing axes ng ellipses 2 at 3 ay pantay 1.07D, at ang minor axis ay 0.33D(D ay ang diameter ng bilog). Ang pangunahing axis ng ellipse 2 ay gumagawa ng isang anggulo sa OX axis 7º 14', at ang pangunahing axis ng ellipse 3 ay gumagawa ng parehong anggulo sa OZ axis.

Ang isang halimbawa ng isang axonometric projection ng isang conventional part na may cutout ay ipinapakita sa Figure 4.8.

Tulad ng makikita mula sa figure, ang bahaging ito ay nakaposisyon sa paraang ang mga bilog nito ay nakaharap sa XOZ plane nang walang pagbaluktot.

Figure 4.8 – Larawan ng bahagi sa isang pahilig na frontal dimetric projection

4.3 Pagbuo ng isang ellipse

4.3.1 Paggawa ng isang ellipse kasama ang dalawang palakol

Sa mga ellipse axes na AB at CD na ito, dalawang concentric na bilog ang itinayo tulad ng sa mga diameter (Larawan 4.9, a).

Ang isa sa mga bilog na ito ay nahahati sa maraming pantay (o hindi pantay) na bahagi.

Ang mga radii ay iginuhit sa pamamagitan ng mga punto ng paghahati at sa gitna ng ellipse, na naghahati din sa pangalawang bilog. Pagkatapos ay iguguhit ang mga tuwid na linya sa pamamagitan ng mga dibisyon ng malaking bilog, parallel lines AB.

Ang mga intersection point ng kaukulang linya ay ang mga puntong kabilang sa ellipse. Sa Figure 4.9, isa lamang na kinakailangang punto 1 ang ipinapakita.

isang B C
Figure 4.9 – Konstruksyon ng isang ellipse kasama ang dalawang axes (a), kasama ang mga chord (b)

4.3.2 Pagbuo ng ellipse gamit ang mga chord

Ang diameter ng bilog na AB ay nahahati sa ilang pantay na bahagi, sa Figure 4.9, b mayroong 4 sa kanila. Sa pamamagitan ng mga puntos 1-3, ang mga chord ay iginuhit parallel sa diameter CD. Sa anumang axonometric projection (halimbawa, sa oblique dimetric) ang parehong mga diameter ay inilalarawan, na isinasaalang-alang ang distortion coefficient. Kaya sa Figure 4.9, b A 1 B 1 =AB At C 1 D 1 = 0.5CD. Ang diameter A 1 B 1 ay nahahati sa parehong bilang ng mga pantay na bahagi tulad ng diameter AB; sa pamamagitan ng mga nagresultang puntos 1-3, ang mga segment ay iginuhit na katumbas ng kaukulang mga chord na pinarami ng distortion coefficient (sa aming kaso - 0.5).

4.4 Mga seksyon ng pagpisa

Ang pagpisa ng mga linya ng mga seksyon (mga seksyon) sa axonometric projection ay iginuhit parallel sa isa sa mga diagonal ng mga parisukat na nakahiga sa kaukulang coordinate planes, ang mga gilid nito ay parallel sa axonometric axes (Figure 4.10: a – pagpisa sa hugis-parihaba na isometry; b - pagtatabing sa oblique frontal dimetry).

a b
Figure 4.10 – Mga halimbawa ng shading sa axonometric projection

Para sa mga tanong tungkol sa pagtuturo sa engineering graphics (drawing), maaari kang makipag-ugnayan sa amin sa anumang paraan na maginhawa para sa iyo sa seksyon Mga contact . Posibleng harap-harapan at pag-aaral ng distansya sa pamamagitan ng Skype: 1000 RUB/ac.hour.

Axonometry

Axonometry (mula sa Greek. axcon– axis at metro– Sinusukat ko) ay nagbibigay ng visual na imahe ng isang bagay sa isang eroplano.

Ang imahe ng isang bagay sa axonometry ay nakukuha sa pamamagitan ng parallel na pag-project nito sa isang projection plane kasama ang mga axes ng rectangular coordinates kung saan nakatalaga ang object na ito.

Mga kadahilanan ng pagbaluktot kasama ang mga axes sa axonometry ay tinutukoy ng ratio ng mga axonometric coordinate segment sa kanilang natural na laki na may parehong mga yunit ng pagsukat.

Ang ibig sabihin ng mga natural na kadahilanan ng pagbaluktot ay:

kasama ang axis x – u ;
kasama ang axis y – v ;
kasama ang axis z – w .

Depende sa paghahambing na halaga ng mga koepisyent ng pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol, tatlong uri ng axonometry ay nakikilala:

Isometric– lahat ng tatlong distortion coefficient ay katumbas ng bawat isa: u=v=w .

Dimetria– dalawang distortion coefficient ay pantay sa isa't isa at naiiba sa ikatlo u=v≠w ; v=w≠u ; u=w≠v .

Trimetry– lahat ng tatlong distortion coefficient ay hindi pantay sa isa't isa: u≠v≠w .

Depende sa direksyon ng projection, ang mga axonometric projection ay nahahati sa hugis-parihaba(ang direksyon ng projection ay patayo sa eroplano ng axonometric projection) at pahilig(ang direksyon ng projection ay hindi patayo sa eroplano ng axonometric projection).

Mga parihabang projection

Isometric

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Fig. 1.

Fig.1.

Salik ng pagbaluktot ng axis x, y, z katumbas ng 0.82.

Para sa pagpapasimple, ang isometry ay karaniwang ginagawa nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x, y, z, ibig sabihin, pagkuha ng distortion factor na katumbas ng 1.

Ang imahe na binuo sa ganitong paraan ay magiging 1.22 beses na mas malaki kaysa sa bagay mismo, i.e. ang sukat ng imahe ay magiging M 1.22:1.

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa mga projection plane ay ipino-project sa axonometric plane ng mga projection sa mga ellipse (Larawan 2). Kung ang isang isometric projection ay ginanap nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x, y, z, kung gayon ang pangunahing axis ng mga ellipse 1, 2, 3 ay katumbas ng 1.22, at ang menor na axis ay 0.71 ng diameter ng bilog. Kung ang isang isometric projection ay ginanap na may pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x, y, z, pagkatapos ay ang pangunahing axis ng ellipses 1, 2, 3 ay katumbas ng diameter ng bilog, at ang menor na axis ay 0.58 ng diameter ng bilog.

Ang isang halimbawa ng isang isometric projection ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 3.

Dimetria

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Fig. 4.

Fig.4.

Salik ng pagbaluktot ng axis y ay katumbas ng 0.47, at kasama ang mga palakol x At z – 0,94.

Ang dimetric projection, bilang panuntunan, ay ginaganap nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x At z at may distortion factor na 0.5 kasama ang axis y.

Ang axonometric scale ay magiging M 1.06:1.

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa mga projection na eroplano ay ipino-project sa axonometric plane ng mga projection sa mga ellipse (Larawan 5). Kung ang isang dimetric projection ay ginanap nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x At z, pagkatapos ay ang pangunahing axis ng ellipses 1, 2, 3 ay katumbas ng 1.06 ng diameter ng bilog, at ang menor na axis ng ellipse 1 ay 0.95, ang ellipses 2 at 3 ay 0.35 ng diameter ng bilog. Kung ang isang dimetric projection ay ginanap na may pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x At z, kung gayon ang pangunahing axis ng ellipses 1, 2, 3 ay katumbas ng diameter ng bilog, at ang menor de edad na axis ng ellipse 1 ay 0.9, ang mga ellipses 2 at 3 ay 0.33 ng diameter ng bilog.

Ang isang halimbawa ng isang dimetric projection ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 6.

Pahilig na mga projection

Isometric pangharap

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Fig. 7.

Pinapayagan na gumamit ng mga frontal isometric projection na may axis tilt angle na 30 at 60°.

Ang frontal isometric projection ay isinasagawa nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x, y, z.

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa frontal plane ng mga projection ay inaasahang papunta sa axonometric plane sa mga bilog, at ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplano na parallel sa pahalang at profile plane ng mga projection ay inaasahang maging ellipses (Fig. 8). Ang pangunahing axis ng ellipses 2 at 3 ay 1.3, at ang minor axis ay 0.54 ng diameter ng bilog.

Ang isang halimbawa ng isang frontal isometric projection ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 9.

Isometric na pahalang

Ang posisyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa Fig. 10.

Pinapayagan na gumamit ng pahalang na isometric projection na may anggulo ng axis tilt y 45 at 60°, pinapanatili ang anggulo sa pagitan ng mga palakol x At y 90°.

Ang pahalang na isometric projection ay isinasagawa nang walang pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol x, y At z.

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplano na parallel sa pahalang na eroplano ng mga projection ay inaasahang papunta sa axonometric plane ng mga projection sa mga bilog, at ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplano na parallel sa frontal at profile na mga eroplano ng mga projection ay inaasahang sa mga ellipses (Fig. 11). Ang major axis ng ellipse 1 ay katumbas ng 1.37, at ang minor axis ay 0.37 beses ang diameter ng bilog. Ang major axis ng ellipse 3 ay 1.22, at ang minor axis ay 0.71 ng diameter ng bilog. Axes ng frontal dimetry

Pinapayagan na gumamit ng mga frontal dimetric projection na may axis tilt angle na 30 at 60°.

Salik ng pagbaluktot ng axis y ay katumbas ng 0.5, at kasama ang mga palakol x At z – 1.

Ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplanong parallel sa frontal plane ng mga projection ay inaasahang papunta sa axonometric plane ng mga projection sa mga bilog, at ang mga bilog na nakahiga sa mga eroplano na parallel sa pahalang at profile na mga eroplano ng mga projection ay inaasahang maging ellipses (Fig. 14). Ang pangunahing axis ng ellipses 2 at 3 ay katumbas ng 1.07, at ang minor axis ay 0.33 ng diameter ng bilog.

Ang isang halimbawa ng isang frontal dimetric projection ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 15.

Parihabang isometric projection.

Ang lokasyon ng mga axonometric axes ay ipinapakita sa figure. Lahat tatlong palakol bumubuo sa kanilang mga sarili pantay na anggulo V

120 0 . Aksis OZ matatagpuan patayo.

Salik ng pagbaluktot pantay sa lahat ng tatlong palakol 0,82 . Sa pagsasagawa, hugis-parihaba na isometric projection

Karaniwang itinatayo nang hindi binabawasan ang mga sukat sa kahabaan ng mga palakol - lahat ng sukat, parallel sa mga axes, ay kinuha gamit ang isang koepisyent

Pantay-pantay ang pagbaluktot yunit.

Ang resulta ay isang imahe na katulad ng isang eksaktong projection, ngunit pinalaki ng 1.22 beses. Ang ipinapakita ng larawan

Mga direksyon ng mga axes ng ellipses na naglalarawan ng mga bilog na matatagpuan sa mga eroplano na kahanay sa mga coordinate

Mga eroplano.

Malaki Ang AB axis ay patayo sa kaukulang axonometric mga palakol. Maliit CD axis

Patayo sa AB at parallel kaukulang axonometric mga palakol. Ang lahat ng tatlong ellipse ay pantay.

Mga sukat ng ellipse axes kaugnay ng diameter d bilog :

Kapag nagtatayo tumpak na projection na may koepisyent pagbaluktot 0.82 AB = d; CD = 0.58d.

Kapag itinayo nang hindi binabawasan ang mga sukat sa lahat ng mga palakol AB = 1.22d; CD = 0.71d.

Mga halimbawa ng konstruksiyonisometry at dimetry tingnan mo

Ang isometry ng bola ay ipinapakita sa figure. Ang panlabas na tabas ng bola ay isang bilog. Kapag gumagawa ng eksaktong

Mga projection R = d/2. Kapag na-plot na ang distortion coefficient ay nabawasan sa pagkakaisa,R = 1.22d/2.

d- diameter ng bola.

Mga halimbawa ng konstruksiyonisometry at dimetry tingnan mo

Pagpisa ng mga seksyon sa axonometry.

Ang mga linya ng pagpisa ng mga seksyon ay iginuhit parallel sa isa sa mga diagonal ng mga parisukat (conventionally depicted) na nakahiga

Sa kaukulang coordinate planes. Ang mga gilid ng isang kumbensyonal na parisukat ay parallel sa mga axonometric axes.

Iba't ibang mga seksyon ng parehong bahagi ay hatched na may isang pagkahilig sa iba't ibang direksyon.

Ang mga linya ng extension sa mga axonometric na guhit ay iginuhit parallel sa axonometric axes. Mga linyang may sukat

Isinasagawa ang mga ito parallel sa sinusukat na segment.

Mga halimbawa ng konstruksiyonisometry at dimetry tingnan mo

Tingnan ang Fig. 92. Ito ay nagpapakita ng frontal dimetric projection ng isang kubo na may mga bilog na nakasulat sa mga mukha nito.

Ang mga bilog na matatagpuan sa mga eroplanong patayo sa x at z axes ay kinakatawan ng mga ellipse. Ang harap na mukha ng kubo, patayo sa y-axis, ay inaasahang walang pagbaluktot, at ang bilog na matatagpuan dito ay inilalarawan nang walang pagbaluktot, ibig sabihin, inilarawan ng isang kumpas. Samakatuwid, ang frontal dimetric projection ay maginhawa para sa paglalarawan ng mga bagay na may mga curvilinear outline, tulad ng ipinapakita sa Fig. 93.

Konstruksyon ng isang frontal dimetric projection ng isang patag na bahagi na may cylindrical hole. Ang frontal dimetric projection ng isang patag na bahagi na may cylindrical hole ay ginaganap bilang mga sumusunod.

1. Buuin ang balangkas ng harap na mukha ng bahagi gamit ang isang compass (Larawan 94, a).

2. Ang mga tuwid na linya ay iginuhit sa mga sentro ng bilog at mga arko na kahanay sa y-axis, kung saan inilalagay ang kalahati ng kapal ng bahagi. Ang mga sentro ng bilog at mga arko na matatagpuan sa likurang ibabaw ng bahagi ay nakuha (Larawan 94, b). Mula sa mga sentrong ito, ang isang bilog at mga arko ay iginuhit, ang radii nito ay dapat na katumbas ng radii ng bilog at mga arko ng harap na mukha.

3. Gumuhit ng mga tangent sa mga arko. Alisin ang labis na mga linya at balangkasin ang nakikitang tabas (Larawan 94, c).

Isometric projection ng mga bilog. Ang isang parisukat sa isometric projection ay inaasahang magiging isang rhombus. Ang mga bilog na nakasulat sa mga parisukat, halimbawa, na matatagpuan sa mga mukha ng isang kubo (Larawan 95), ay inilalarawan bilang mga ellipse sa isang isometric projection. Sa pagsasagawa, ang mga ellipse ay pinalitan ng mga oval, na iginuhit ng apat na arko ng mga bilog.

Konstruksyon ng isang hugis-itlog na nakasulat sa isang rhombus.

1. Bumuo ng isang rhombus na may gilid na katumbas ng diameter ng itinatanghal na bilog (Larawan 96, a). Upang gawin ito, ang isometric axes x at y ay iginuhit sa pamamagitan ng point O at ang mga segment na katumbas ng radius ng itinatanghal na bilog ay inilalagay sa kanila mula sa point O. Sa pamamagitan ng mga puntos na a, w, c at d, gumuhit ng mga tuwid na linya parallel sa mga axes; kumuha ng rhombus. Ang pangunahing axis ng hugis-itlog ay matatagpuan sa pangunahing dayagonal ng rhombus.

2. Pagkasyahin ang isang hugis-itlog sa rhombus. Upang gawin ito, ang mga arko ng radius R ay iginuhit mula sa mga vertices ng mga obtuse na anggulo (mga punto A at B), katumbas ng distansya mula sa vertex ng obtuse na anggulo (mga punto A at B) hanggang sa mga punto a, b o c, d, ayon sa pagkakabanggit. Ang mga tuwid na linya ay iginuhit sa pamamagitan ng mga puntos B at a, B at b (Larawan 96, b); ang intersection ng mga linyang ito na may mas malaking dayagonal ng rhombus ay nagbibigay ng mga puntos C at D, na magiging mga sentro ng mga menor de edad na arko; ang radius R 1 ng maliliit na arko ay katumbas ng Ca (Db). Ang mga arko ng radius na ito ay pinagsama ang malalaking arko ng hugis-itlog. Ito ay kung paano itinayo ang isang hugis-itlog, na nakahiga sa isang eroplano na patayo sa z axis (oval 1 sa Fig. 95). Ang mga oval na matatagpuan sa mga eroplano na patayo sa x (oval 3) at y (oval 2) axes ay itinayo sa parehong paraan tulad ng oval 1, tanging ang pagtatayo ng oval 3 ay isinasagawa sa y at z axes (Fig. 97, a ), at mga ovals 2 (tingnan ang Fig. 95) - sa x at z axes (Larawan 97, b).

Pagbuo ng isometric projection ng isang bahagi na may cylindrical hole.

Paano ilapat ang tinalakay na mga konstruksyon sa pagsasanay?

Ang isang isometric projection ng bahagi ay ibinigay (Larawan 98, a). Ito ay kinakailangan upang gumuhit ng isang sa pamamagitan ng cylindrical hole drilled patayo sa harap na mukha.

Ang pagtatayo ay isinasagawa bilang mga sumusunod.

1. Hanapin ang posisyon ng gitna ng butas sa harap na mukha ng bahagi. Ang mga isometric na palakol ay iginuhit sa pamamagitan ng natagpuang sentro. (Upang matukoy ang kanilang direksyon, ito ay maginhawa upang gamitin ang imahe ng isang kubo sa Fig. 95.) Sa mga axes mula sa gitna, ang mga segment na katumbas ng radius ng itinatanghal na bilog ay inilatag (Larawan 98, a).

2. Bumuo ng isang rhombus, ang gilid nito ay katumbas ng diameter ng itinatanghal na bilog; gumuhit ng isang malaking dayagonal ng rhombus (Larawan 98, b).

3. Ilarawan ang malalaking oval arc; maghanap ng mga sentro para sa maliliit na arko (Larawan 98, c).

4. Gumuhit ng maliliit na arko (Larawan 98, d).

5. Bumuo ng parehong hugis-itlog sa likod na mukha ng bahagi at gumuhit ng mga tangent sa parehong mga oval (Larawan 98, e).

Sagutin ang mga tanong

1. Anong mga figure ang inilalarawan sa frontal dimetric projection ng mga bilog na matatagpuan sa mga eroplano na patayo sa x at y axes?

2. Nabaluktot ba ang isang bilog sa isang frontal dimetric projection kung ang eroplano nito ay patayo sa y-axis?

3. Kapag naglalarawan kung anong mga bahagi ang maginhawang gamitin ang frontal dimetric projection?

4. Anong mga figure ang ginagamit upang kumatawan sa mga bilog sa isang isometric projection na matatagpuan sa mga eroplanong patayo sa x, y, z axes?

5. Anong mga figure sa pagsasanay ang pumapalit sa mga ellipse na naglalarawan ng mga bilog sa isometric projection?

6. Anong mga elemento ang binubuo ng oval?

7. Ano ang mga diameter ng mga bilog na inilalarawan bilang mga oval na nakasulat sa mga rhombus sa Fig. 95 kung ang mga gilid ng mga rhombus na ito ay 40 mm?

Mga gawain para sa § 13 at 14

Pagsasanay 42

Sa Fig. 99 axes ay iginuhit upang bumuo ng tatlong rhombus na kumakatawan sa mga parisukat sa isang isometric projection. Tingnan ang Fig. 95 at isulat kung aling mukha ng kubo - ang tuktok, kanang bahagi o kaliwang bahagi ay matatagpuan sa bawat rhombus, na binuo sa mga palakol na ibinigay sa Fig. 99. Aling axis (x, y o z) ang magiging perpendicular ng plane ng bawat rhombus?